师：同学们，大家好！今天我们一起来学习初中数学北师大版九年级上册第三章第一节“用树状图或表格求概率”的第三课时——配紫色游戏。本节课的学习目标是通过配紫色游戏，巩固用画树状图或列表格的方法，计算与几何图形有关的随机事件发生的概率。上课之前，请同学们思考：红色加上蓝色是什么颜色呢？学过物理的同学都知道，我们有三基色，分别为红色、蓝色和绿色，由于它们的波长不同，根据不同的波长比例能配置出丰富的颜色。其中，红色和蓝色等比混合可以配成紫色，红色和绿色能配出黄色，蓝色和绿色能配出青蓝色等等。而我们这节课主要学习的是红色和蓝色配成紫色的游戏。
小影为学校联欢会设计了一个配紫色游戏。下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了。同学们知道为什么赢了吗？因为红色和蓝色在一起配成了紫色。请同学们回答以下两个问题：第一，利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果；第二，游戏者获胜的概率是多少？请同学们仔细读题并思考这两个问题，找出题目中一句比较关键的话。不难发现，“分成面积相等”这句话很重要。这说明对于A盘和B盘来说，红色和白色转出的机会相等，黄色、蓝色、绿色转出的机会也相等。那么同学们能不能自己尝试着列出树状图或表格呢？可以自行在下面画一画、列一列。
树状图可以这样画：从“开始”分成A盘的两种结果，即红色、白色。在A盘红色的基础上，B盘分别会有三种结果，即黄色、蓝色、绿色；在A盘白色的基础上，B盘同样分别有黄色、蓝色、绿色这三种结果。所以所有可能出现的结果分别是：红黄、红蓝、红绿、白黄、白蓝、白绿这6种情况。同学们，你们画对了吗？由这个树状图不难发现，配出紫色的只有6种情况中的一种，所以配出紫色的概率为1/6。那么有没有同学采用列表的方法呢？列出这个表格，我们分成3行4列。其中第一个拐角，用分割线把A盘、B盘分割出来，接着填写出A盘可能出现的红、白两种结果，B盘可能出现的黄、蓝、绿三种结果，依次填写出表格中的6种结果，由此得到配出紫色的概率也是1/6，和树状图的结果一致，相信同学们都能解答出来。
接着我们再来进行游戏2，仍然是配紫色游戏。如果我把转盘变成以下A盘和B盘两种图形，细心的同学们能不能发现这里的A盘和B盘与我们游戏一中的A盘和B盘有怎样的区别呢？大家观察并思考一下。可以发现，A盘中红色和蓝色的面积不一样，因为它们所对的圆心角一个是120度，一个是240度；B盘中的红色和蓝色面积也不一样，红色对应的圆心角为120度，面积稍小，蓝色对应的圆心角为240度。那么这对我们的结果有怎样的影响呢？小影和小亮尝试了两种做法，我们分别来看一下。
小影制作的树状图得出游戏者获胜的概率是1/2以下。同学们，你们同意他的观点吗？做法和他一致吗？有的同学一致，有的不一致，那他到底对不对呢？我们继续来看小亮的做法。小亮分析出红域和蓝域的面积不同，由于红域对应的圆心角240度正好是蓝色120度的2倍，所以他把A盘的红域等分成两份，分别记为红色1、红色2。这样一来，对于A盘来说，红色1、红色2以及蓝色所占的扇形面积就相同了。至此，小亮根据这个做出了一个表格。通过这个表格可以发现，试验所有可能的结果出现了6种情况，而能配出紫色的有蓝色和红色1、红色2和蓝色这两种情况，所以求出的概率也是1/2。那么同学们，你们觉得小影和小亮谁做得对呢？说说你的理由，大家可以讨论并思考一下。其实是小亮做得对，因为我们读题时已分析出红色和蓝域的面积不等，且红域面积是蓝域面积的2倍。为了保证试验所出现的所有结果的可能性相等，因此必须把红域两等分，这样出现的可能性才相同，只有在此基础上才能用概率公式。
问题二：利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么呢？同学们思考后回答。细心的同学不难发现，对于一个概率事件，其出现的各种结果的可能性务必相同，只有满足这个条件，我们才能继续计算概率。在这里，给大家一个温馨提示，我们利用等可能事件的概率公式来计算事件发生的概率时，要建立在所有结果都是等可能的基础之上，然后利用树状图或者列表的方法来求概率。
这里给大家归纳一下，当转盘被分成面积不等的时候，我们可以采用什么手段来达到面积相等呢？是不是要根据题目中的已知条件，对面积不等的部分进行平分，也就是将不等的部分平分成面积相等的几部分。这是大家值得注意的一点，也是我们做等可能事件概率的一个前提条件。接着我们用这个方法来解决一些例题。
例一，请同学们仔细读题，找出题目中关键的字眼。一个盒子中有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同。从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。大家有没有发现其中比较关键的话呢？老师发现了，看看和你们找的是不是一样。第一句，“这些球除颜色外其他都相同”，根据这句话就能保证从中随机摸出一球，这些球被摸出的可能性是相同的。第二句，“记下颜色后放回”，这里的“放回”意味着摸两次球，先摸一次放回，再摸第二次，也就是摸第二次时，其结果和第一次出现的结果也是等可能性的。我们把这种情况叫做有放回的摸球事件。
那么大家能不能用树状图或者列表格的方法求出能配成紫色的概率呢？实际上就是一个红球和一个蓝球即可。大家思考或者尝试在下面自己动手画一画。在此之前，我们把两个红球标记为红1、红2，两个白球记为白1、白2。先用列表法把所有可能的结果表示出来，最后计算出配紫色的概率。老师采用列表的方法，第一次摸球会有5种结果，由于是放回再摸第二次，所以第二次也会有5种结果。因为这5个小球除颜色外其他都相同，所以每种结果出现的可能性相同，那么这个事件发生的可能结果就会有25种。能配成紫色的有红1蓝、红2蓝、蓝红1、蓝红2这四种，所以能配成紫色的概率为4/25。你们做对了吗？