师：今天我们学习知识点三平行线的性质第二课时。这一节要求大家熟练应用平行线的性质和判别两直线平行的条件来解决问题。同时，在学习过程中要逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”“所以”表达的意义，明白从已知推导到结论的条件依据，初步学会简单的几何推理。下面我们回顾一下第一课时学过的平行线的性质。
如图，直线a平行于直线b，且被直线c所截，形成角1、角2、角3、角4。我们来分析图中各角之间的关系。角1与角2是同位角，角3与角2是内错角，角4与角2是同旁内角。运用性质1“两直线平行，同位角相等”，因为直线a平行于直线b，对应的同位角是角1和角2，所以角1等于角2。运用性质2“两直线平行，内错角相等”，由于直线a平行于直线b，对应的内错角是角3和角2，所以角3等于角2。运用性质3“两直线平行，同旁内角互补”，鉴于直线a平行于直线b，对应的同旁内角是角4和角2，所以角4加角2等于180度。
下面思考一个问题，对比平行线的性质和判定方法，它们的区别是什么呢？对于平行线的判定和平行线的性质，同学们很容易混淆，我们来看下表。
第一部分是平行线的判定，具体内容为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。可以看出，平行线的判定是由角的数量关系来判断两直线的位置关系。
第二部分是平行线的性质，具体内容为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。所以，平行线的性质是由两直线的位置关系来确定角的数量关系。二者正好因果倒置，同学们学习时要分清楚并注意。
下面看一些小题。第一题，如图，因为角A等于角BED，所以AC平行于ED。角A与角BED是同位角，依据是同位角相等，两直线平行。第二题，因为角2等于角DFC，所以AC平行于ED。角2与角DFC是内错角，依据是内错角相等，两直线平行。第三题，因为角A加角AFD等于180度，所以AB平行于FD。角A与角AFD是同旁内角，依据是同旁内角互补，两直线平行。第四题，因为AB平行于DF，所以角2加角AED等于180度。角2与角AED是同旁内角，依据是两直线平行，同旁内角互补。
接着看例1，已知如图，角1等于角2，CE平行于BF，说明AB平行于CD。读完题目可知，这题既运用了平行线的性质，也用到了平行线的判定。证明如下：因为CE平行于BF，所以角E等于角B，依据是两直线平行，同位角相等。又已知角1等于角2，通过等量代换得出角2等于角B，再依据内错角相等，两直线平行，最终得到AB平行于CD。
例2，如图，AB垂直于BF，CD垂直于BF，角1等于角2，说明角3等于角E。从图中可知，AB垂直于BF，CD也垂直于BF，所以AB平行于CD，依据是平面内垂直于同一条直线的两直线平行。又已知角1等于角2，所以AB平行于EF，因为角1与角2是内错角，依据是内错角相等，两直线平行。由AB平行于CD，AB平行于EF，可得CD平行于EF，依据是平行于同一条直线的两直线平行。最后由CD平行于EF，所以角3等于角E，依据是两直线平行，同位角相等。
下面来看综合运用的题型，进一步巩固和提高知识点。第一题，如图，若AB平行于DF，角2等于角A，确定DE与AC的位置关系并说明理由。通过观察和思考，DE平行于AC，理由是：因为AB平行于DF，所以角A等于角1，依据是两直线平行，同位角相等。又因为角2等于角A，通过等量代换得出角2等于角1。角2与角1是内错角，依据是内错角相等，两直线平行，最终得出DE平行于AC。