师：同学们好，前几节课我们学习了平行四边形的面积计算，大家还记得吗？
生：记得！
师：那我们是用什么方法得出平行四边形面积公式的呢？
生：割补法。沿着平行四边形的一条高剪出一个直角三角形，然后把这个直角三角形平移到另外一条边上，拼成一个长方形。
师：非常好。从图中我们能发现，原来平行四边形的底和高，就是拼成后长方形的长和宽，而且它们面积相等。已知长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。自己探索出来的方法，是不是印象很深刻呀？今天老师想请同学们继续通过自主学习的方式，来探索三角形面积的计算。我们先进入准备环节，需要准备三组三角形纸片，每组中两个三角形大小、形状要完全相同。准备好了吗？那我们就开始今天的数学之旅啦。学校打算定制一面流动红旗，商店老板不知道需要多少布，你们能帮他吗？
生：能！
师：要知道需要多少布，实际上就是求这面流动红旗的面积。那怎么求出它的面积呢？大家有什么好方法，赶快和身边小伙伴或爸爸妈妈说一说。
（学生交流讨论）
师：老师带来了两位同学的思考，我们一起来听听。
生1：我可以在这个三角形上画出小方格，数一共有多少个小方格就能算出三角形的面积。
生2：我觉得数方格的方法不便于计算较大三角形的面积，如果能把它转化成我们学过的图形来计算就更方便了。
师：数方格确实不便于计算较大图形的面积，那三角形能不能转化成我们学过的图形呢？大胆猜想是探索新知的动力，动手实践是探索知识的好方法。下面请同学们拿出课前准备好的三角形纸片，拼一拼、剪一剪、折一折，在这个过程中思考两个问题：可以把三角形转化成我们学过的什么图形？转化后的图形与原来的三角形有什么联系？同学们开始吧。
（学生动手操作）
师：通过实践活动，老师相信大家一定有不少发现。下面来听听这几位同学的思考，看看和你们的想法是否一样。
生3：我用的是锐角三角形，将两个完全相同的锐角三角形重叠在一起，把绿色三角形以右下角顶点为中心，旋转180度，粉色三角形保持不动，再将绿色三角形沿着粉色三角形的一边平移，使两边重合，拼成了一个平行四边形。我发现两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
生4：我用的是钝角三角形，跟前面的操作一样，把两个完全相同的钝角三角形重叠，绿色三角形以右下角顶点为中心旋转180度，粉色三角形不动，绿色三角形平移后两边重合，也拼成了一个平行四边形。我发现两个完全相同的钝角三角形也能拼成平行四边形。
生5：我用的是直角三角形，把两个完全相同的直角三角形按前面同学的方法，分别进行重合、旋转、拼摆，将它们相等的两条边分别重合，我发现两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。
生6：我用的是割补法，沿着三角形底边的高线，把三角形分成左右两个直角三角形，将这两个直角三角形分别旋转180度，然后填补在与它相同的另一个三角形两侧，这样就拼成了一个长方形。
师：通过以上操作，大家有什么发现？
生：我们可以将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。拼成后的平行四边形的底就是原来三角形的底，拼成后的平行四边形的高就是原来三角形的高，拼成后的平行四边形的面积是原来三角形面积的两倍。
师：非常棒！我们已经知道平行四边形面积等于底乘高，由此就能推导出三角形的面积等于底乘高除以2。另外，以三角形的一条底和对应的高分别作为长方形的长和宽，补成一个长方形，从图中能发现，补成后的长方形面积是原来三角形面积的两倍，长方形面积等于长乘宽，所以三角形面积也等于底乘高除以2。如果用字母s表示三角形面积，用字母a和h分别表示三角形的一条底和对应的高，那么三角形面积可以表示为s = a×h÷2。同学们赶快把这个知识记录下来。好了，通过拼摆割补，我们把三角形转化成学过的图形求出了它的面积。下面老师请同学们帮商店老板求一求这面流动红旗的面积。已知它的一条底是28厘米，对应的高是25厘米，大家拿出纸和笔算一算。