师:同学们好,很高兴和大家一起学习。今天我们要学习苏教版小学数学五年级下册第四单元——异分母分数的大小比较,内容在课本第72 - 73页。请大家先准备好数学书、练习本和笔。同学们,这两个分数的大小你们会比较吗?8/11和3/11,比较同分母分数大小时,分子越大,这个分数就越大;同理,分子越小,这个分数就越小。这是我们之前学过的同分母分数大小比较的方法。上节课我们还学习了通分,大家还记得什么是通分吗?
生:把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,就是通分。
师:非常好。现在我们来复习一下,请把课本73页第5题每组分数通分,写在练习本上。做好了吗?一起来看看。1/3等于4/12,1/4等于3/12,2/3等于4/6,5/6就等于5/6。后面两题请这位同学来说说他是怎么做的。
生:8/9和5/8,8/9等于64/72,5/8等于45/72。3/4和9/10,用分母4和10的最小公倍数20作为公分母,3/4等于15/20,9/10等于18/20。
师:大家都做对了吗?相信不少同学都喜欢看故事书,书籍是人类的朋友嘛。请看,从图中你们知道了哪些数学信息?
生:小明和小芳看一本同样的故事书,小芳看了这本书的3/5,小明看了这本书的4/9。
师:想一想,看一本同样的故事书是什么意思呢?
生:看一本同样的故事书就是指小明和小芳看的书页数相同,也就是单位“1”相同。
师:非常棒。由于单位“1”相同,要比较小明和小芳谁看的页数多,只要比较什么就可以了?怎样比较呢?
生:只要比较3/5和4/9的大小就可以了。
师:对,现在请同学们开动脑筋,认真思考怎样比较3/5和4/9的大小,在练习本上试一试,开始吧。
都做好了吗?一起来听听这几位同学是怎样比较的?
生1:我是画图比较的。因为单位“1”相同,先画两个相同的长方形,然后一个平均分成5份,取其中的3份;另一个平均分成9份,取其中的4份。从图中可以看出3/5大于4/9,所以小芳看的页数多。
生2:我是把这两个分数与1/2比较。1/2是一半的意思,3/5分子超过了分母的一半,3/5大于1/2;4/9分子小于分母的一半,4/9小于1/2,所以3/5大于4/9,小芳看的页数多。
生3:我是先把3/5和4/9通分,转化成同分母的分数再比较的。3/5等于27/45,4/9等于20/45,因为27/45大于20/45,所以3/5大于4/9,小芳看的页数多。
师:他们的比较方法都很好。你们用的是哪一种方法呢?还有其他的比较方法吗?
生4:我还有一种方法,利用分数与除法的关系,把3/5和4/9化成小数再进行比较。3/5化成小数是0.6,4/9化成小数约等于0.4,0.6大于0.4,所以3/5大于4/9,小芳看的页数多。
师:同学们真了不起,想出这么多比较方法。你们喜欢哪一种?为什么?通过对3/5和4/9这两个异分母分数大小的比较,我们解决了小明和小芳谁看的页数多的问题。请同学们回顾一下,刚才在比较这两个分数大小时都用了哪些方法?
生:可以采用画图法进行比较,可以先找一个中间量,比如与1/2进行比较,可以先通分再比较,也可以利用分数与除法的关系,把分数化成小数再比较。
师:非常好。多种比较方法中,先通分再比较是平时最基本、最常用的一种比较方法。下面我们通过几道练习题来巩固一下刚才所学的知识。请同学们看“练一练”第一题,先通分,再比较每组分数的大小。请同学们在练习本上完成。
做好了吗?我们一起核对一下第一题,2/3等于6/9,5/9等于5/9,6/9大于5/9,所以2/3大于5/9。后面三题我们来听一听这几位同学的做法。
