师：同学们好，欢迎来到张老师的数学课堂。今天我们一起学习小学数学人教版二年级上册第八单元数学广角搭配一第二课时的内容。上一节课我们学习了搭配问题中的例一，知道生活中有许多搭配问题不仅与谁的组合有关，还与它们的排列顺序有关。现在，你能运用上节课学习的知识，帮助熊大打开这个宝箱吗？我们赶紧来听听关于密码的信息。
密码是用5、7、9组成的两位数，个位数和十位数不能一样。请同学们思考并回答，一共能组成几个两位数？
师：我们来看看同学们写出的结果，大家都写出了6个不重复的两位数，你也写对了吗？关于密码还有一个重要的数学信息，我们来听听。密码是六个数中最大的数，是哪个呢？
生：我知道是97。
师：同学们真是厉害。你能来说一说你是怎么写出这6个两位数，做到不重复也不遗漏的？
生1：我在选数时先确定十位上的数字。
生2：我在选数时先确定个位上的数字。
生3：我按照顺序选择两个数字，然后交换它们的位置。
师：虽然三位同学写数的方法不一样，但在搭配两个数时都做到了有顺序，非常好，写出的结果没有重复，也没有遗漏。接下来让我们继续研究一道和数字有关的搭配问题，请同学们认真读题，说一说，你都知道了什么？
生：我知道这里有三个数5、7、9，还知道要任意选取其中两个求和。
师：题目中“任意选取其中两个求和”是什么意思？
生：就是随便选两个数相加。
师：可以是任何两个数吗？
生：不可以，是要从5、7、9里面来选，可以5 + 7、7 + 5，还可以5 + 9。
师：是的，“任意选取其中两个求和”，就是指可以从5、7、9这三个数中随意选取两个数加起来的意思。我还有一个疑问，题目中“得数有几种可能”是什么意思？谁来说说你的想法？
生：就是问它们相加的和不同的有几种。
师：没错，请同学们按照对题目的理解，试着用写一写、画一画等方法尝试去解决这个问题吧。我们来听听这位同学的想法。
生：我从5、7、9中先选5和7，就有算式5 + 7 = 12，交换位置就有算式7 + 5 = 12；再选5和9，就有5 + 9 = 14、9 + 5 = 14；最后选7和9，就有7 + 9 = 16、9 + 7 = 16，所以得数不同的一共有三种。
师：这位同学的方法你们听懂了吗？
生：听懂了，但我有一个疑问，这位同学写出了6个算式，为什么得数只有3种呢？
师：在算式5 + 7 = 12、7 + 5 = 12中，得数都是12，只能算一种。
生：我明白了，算式5 + 9 = 14、9 + 5 = 14中得数相同也只能算一种，明白了交换两个数的位置得数不变，算一种。
师：是的，两个加数交换位置和相同的算一种，也就是说计算两个数的和与这两个数有关，与加数位置无关。所以，3个数写成6个算式，得数只有3种可能。同学们不仅能找到这6个算式，还能想到去掉3个算式的理由，考虑问题真全面。还有不同的方法来解决这个问题吗？
生：我画了一个表格。
师：这位同学是用列表法，你能看懂表格里的内容吗？
生1：我发现交换两个加数的位置和是不变的。
生2：我发现这个方法和刚才列算式的方法很像。
师：我们一起来看看这两种方法。仔细观察确实很像，发现他们选数求和的顺序是一样的。大家看，他们都是先确定选5，就有5和7相加、7和5相加，5和9相加、9和5相加，最后是7和9相加、9和7相加。他们都写出了6个算式，但得数只有3种可能。还有别的同学有其他方法想跟大家分享吗？
生：我发现5 + 7 = 7 + 5得数一样算一种，所以我就把5和7连起来，5和9连起来，7和9连起来，我就连了三次，所以得数有三种可能。
师：听了这位同学的连线法，你们有什么启发呢？
生1：我发现这位同学的连线法更方便。
生2：我发现连线也是有顺序的。