师：亲爱的同学们，大家好，欢迎来到陈老师的数学课堂。今天我们学习的是小学数学北京师范大学出版社六年级下册第二单元第三课——比例的应用。请大家准备好作业本和钢笔，都准备好了吗？那让我们开启今天的数学学习之旅吧！
首先，来看今天的学习目标：经历用多种方法解决物物交换问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法。理解根据两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，会正确解比例。大家明白了吗？
现在咱们做个调查，你们平时看过的书、玩过的玩具都是怎么处理的呢？
生：我把它们收藏起来。
生：我乱扔乱放。
生：我进行物物交换。
师：那你们更喜欢哪种方式呢？为什么？
生：我最喜欢物物交换，因为物物交换可以换取自己需要的物品，还能省钱。
师：非常好，节俭是我们中华民族的优良传统，咱们要做生活节俭的孩子。物物交换确实是一种很好的方法，而且在生活中一般要按照一定的比例进行交换。这节课我们就来学习比例在生活中的应用。淘气班上的同学也在用物物交换的方法换取自己需要的物品，我们一起去看看。请仔细观察情景图，从图中你能找到哪些数学信息呢？
生：4个玩具汽车换10本小人书，有14个玩具汽车。
师：那你是怎样理解“4个玩具汽车换10本小人书”的呢？
生：就是两个玩具汽车换5本小人书，8个玩具汽车换20本小人书。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？我们一起来看笑笑的问题：14个玩具汽车可以换多少本小人书？你们会解决吗？动笔试试，写出你的想法。
（学生思考、动笔解答）
师：大家完成了吗？我们来看这几位同学的想法。
生：我想到一种方法，这是14个玩具车，我先拿出4个玩具车，可以换到10本书；再拿出4个玩具车，又换到了10本书；4个玩具车再换10本书。你们看，现在12个玩具车已经换到了30本书了，还剩下两个玩具车，正好是4个的一半，所以只能换10本书的一半，换到5本书了。这样一看，14个玩具车一共能换到35本小人书。
生：受你启发，我也想到一种方法。我呀，先算一算14辆小汽车是4辆的多少倍，14÷4 = 3.5倍。那这样的话，换到的小人书也应该是10本的3.5倍喽，10×3.5，果然是35本。
师：同学们很会思考，用画图一一对应计算的方法解决了14个玩具汽车可以换多少本小人书的问题。那你还有其他的方法吗？
生：可不可以用比例来解决呢？
师：现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能用比例的方法解决吗？可以借助线段图帮助我们找出其中的数量关系。4辆玩具汽车换10本小人书，可以写出4 : 10；14辆玩具汽车换x本小人书可以写出14 : x。根据玩具车与书的数量比不变，我们就可以列出比例了。现在你能列出比例吗？动笔试试。
（学生列比例）
师：一起来看这几位同学列的比例吧。
生：根据玩具车与小人书之间的数量关系不变，可以列出比例4 : 10 = 14 : x。
生：受你启发，小人书的数量比玩具车的数量就等于小人书的数量比玩具车的数量，列出比例就是10 : 4 = x : 14。
生：玩具车与玩具车的数量比等于小人书与小人书的数量比，可以列出比例4 : 14 = 10 : x，或14 : 4 = x : 10。
师：仔细观察这四个比例，它们有什么联系？
生：他们都是根据比例的意义，即4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车换x本小人书来列出比例的。前两个比例是玩具车与小人书之间的数量关系，后两个比例是车与车之间和书与书之间的数量关系。所以说方法一、二两个比例属于一类，方法三、四两个比例属于一类。
师：那我们就每一类保留一个比例吧。比例列好了，你会解比例吗？自己试试解决4 : 10 = 14 : x。
（学生解比例）
师：我们来看看这位同学是怎么解的。
生：解，利用比例的内项积等于外项积，得出4X = 140，再用等式的性质解出x = 35。
师：请你仔细观察他解比例的过程，他是怎样得到4X = 140的？
生：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积转化成原来学过的方程，再根据等式的性质解方程。转化是我们数学上重要的学习方法。
师：你做对了吗？会解比例了吗？考考你们，自己动手试试吧。完成后和家人说说自己的想法。
（学生练习解比例）