师:亲爱的同学们,大家好!很高兴能和你们一起学习。今天我们学习的内容是北师大版四年级上册第二单元“线与角”的第六课——角的度量。上课前,请同学们准备好量角器、笔、橡皮、三角尺和草稿本,现在就去准备学习用品吧。
同学们请看角 1 和角 2 这两个角,你们知道谁大谁小吗?说一说你们的方法。
生:我是用以前学过的重叠法。先把两个角的顶点重合,再把两个角的一条边重合,开口大的角就大。角 2 的开口比角 1 大,所以角 2 大于角 1。
师:用重叠法比较角的大小可以概括为:点重合,边重合,看开口。同学们的基础知识掌握得可真扎实。在上节课中,我们知道了将圆平均分成 360 份,其中的一份对应的角的大小叫做 1 度,通常用“1°”作为度量角的单位。今天我们来认识一种度量角大小的工具——量角器。接下来我们将从认识量角器、在量角器上找角、量出角的度数、用量角器画角这四个部分进行学习。准备好了吗?让我们一起开启探索之旅。请你拿出量角器认真观察,看看你能发现什么。
生:我发现量角器有一个中心点,还有内外两圈刻度。内圈刻度从右往左依次是 0、10、20……180,外圈刻度从左往右依次是 0、10、20……180。量角器有左右两条 0 刻度线,统一称为 0 刻度线。
生:我知道量角器是一个半圆,量角器上有 180 个 1 度角。
师:那你知道量角器上角的顶点和边在哪里吗?
生:量角器上角的顶点都是中心点,两条刻度线就是角的两条边。
师:同学们观察得真仔细。没错,中心点是量角器上所有角的公共顶点,相应的刻度线是角的两条边。我们对量角器已经有了初步的认识。请同学们想一想,怎样在量角器上找出 50 度、140 度的角呢?找一找,画一画吧。
生:量角器的中心点是角的顶点,这是角的一条边。10、20、30、40、50,角的另一条边在这,这就是 50 度的角。
生:我找的角的顶点也在中心点上。从这里的零刻度线开始,到这里的 50,这是一个 50 度的角。
师:同学们真细心。我们可以用同样的方法找到 140 度的角。以右零刻度线作为角的一条边,也就是始边,找到内圈刻度上 140 度,再以内圈 140 度刻度线作为角的另一边;还可以用左零刻度线作为角的一条边,以外圈 140 度刻度线作为角的另一边,这个角也是 140 度。
通过观察,我们知道了同一度数的角既可以在内圈刻度中找到,也可以在外圈刻度中找到。找刻度时,以右零刻度线作为角的始边,要看内圈刻度;以左零刻度线作为角的始边,要看外圈刻度。既然量角器是度量角的工具,那如何用量角器测量这两个角的大小呢?请同学们先估一估角 1 和角 2 的度数,说一说你的方法。
生:用三角尺的 60 度角和角 1 比较,角 1 比 60 度大一些,所以我估计角 1 的度数是 70 度。角 2 比三角尺的 90 度角大,我估计它是 120 度。
师:同学们真会估,说的也有理有据。老师再来考考大家:一、请在量角器上找到你估计度数的角,利用重叠法分别和角 1、角 2 进行比较,看看你估计的对吗?如果不对,你知道正确的度数吗?二、通过重叠量角的过程,你能总结出用量角器量角的方法吗?请你按照上面两个步骤去感受量一量的过程,试一试吧。
生:我估计角 1 是 70 度,先在量角器上找到 70 度的角,利用重叠法和角 1 比较,发现两角一样大,所以角 1 就是 70 度。再找到估计的 120 度的角,通过和角 2 比较,发现 120 度的角比角 2 大,110 度的角和角 2 正好重合,所以角 2 就是 110 度。
生:我发现用量角器量角可以有更简便的方法。我们先将角的顶点和量角器的中心点重合,然后把 0 刻度线与角的一条边重合,最后读出角的另一条边指向的刻度,这样就能快速地知道角的度数了。
