师：同学们，大家好。今天这节课，我们继续复习比和比例的知识。请准备好课本和练习本。前两节课，我们已经复习了比和比例的意义、基本性质，以及正比例、反比例等知识。这节课，我们来回顾比和比例的应用，看看它们能解决生活中的哪些实际问题。
按比分配的问题，就是应用比的知识来解决的。那比例的应用有哪些呢？对，包括比例尺、图形的放大和缩小，以及用比例解决问题。首先，我们回忆一下，什么是比例尺？
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
师：非常好。下面请说一说下列比例尺的实际含义。比例尺1:8万。
生：表示图上距离1厘米，相当于实际距离8万厘米。
师：比例尺20:1呢？
生：表示图上距离是实际距离的20倍。
师：最后这个线段比例尺，它的意思是图上1厘米的距离代表实际30千米的距离。那么，已知比例尺、实际距离和图上距离中的两项，你会求出另外一项吗？快动笔算一算吧。
（学生计算）
师：算好了吗？请停笔。第一个问题，已知图上距离和实际距离，求比例尺。图上距离比实际距离等于3厘米比27千米，27千米转化为270万厘米，3厘米比270万厘米，化简后就是1:90万，所以比例尺是1:90万。
第二个问题，已知比例尺和实际距离求图上距离。先把12千米转化成120万厘米。根据图上距离等于实际距离乘比例尺，列式计算出图上距离是15厘米。
第三个问题，已知比例尺和图上距离求实际距离。比例尺是1:2000，说明实际距离是图上距离的2000倍，那么实际距离就是7.1×2000 = 14200厘米，也就是142米。
计算的时候，同学们要特别注意单位的转换，都算对了吗？给自己点个赞。请大家仔细观察这两个三角形，它们是怎么放大和缩小的呢？
生：我发现三角形b的各边长度是三角形a的两倍，所以把三角形a按2:1放大后得到三角形b，把三角形b按1:2缩小后得到三角形a。
师：很好，图形可以按照一定的比进行放大或缩小，图形的大小会改变，但形状不会改变。下面我们复习有关按比分配的问题。什么是按比分配呢？在日常生活和生产中，常常需要把一个量按照一定的比进行分配，这种分配方法就称为按比分配。请同学们看课本85页的第3题，快速完成它。
（学生做题）
师：都写好了吗？我们一起来分析一下，水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，这句话你是怎么理解的呢？
生：这句话是说水中氢和氧的质量比是1:8，也就是氢占一份，氧占8份，总质量是9份。
师：从这个条件中，我们能知道氢占总质量的1/9，氧占总质量的8/9。关键就是理解1:8的意义。现在来看看同学们是怎么做的吧。
生：我是这样列式的，5.4÷（1 + 8），先求出每份0.6千克，氢占一份就是0.6×1 = 0.6千克，氧占8份就是0.6×8 = 4.8千克。
师：这种方法是先求出每份是多少，相当于把这个问题转化成了归一问题。再来看看这位男生的方法。
生：因为氢和氧分别占总质量的1/9和8/9，又知道水的总质量是5.4千克，所以我用分数乘法来解决。
师：他利用比和分数的联系，把这个问题转化成了求一个数的几分之几是多少。他们俩的答案都正确吗？我们来检验一下，氢和氧的质量比是0.6:4.8，化简后等于1:8，它们的和是5.4，与题目的条件相符合，完全正确。现在我们再来看课本85页的第4题。先读题。
生：伦敦奥运会，一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6:412，一块金牌总重412克，302块金牌要黄金多少克？
师：同学们知道为什么要求302块金牌需要黄金多少克吗？因为2012年伦敦奥运会共有302个小项目，会产生302个冠军，因此需要302块金牌。那么需要多少克黄金呢？快来算一算吧。