师：同学们，大家好。在上一节课，我们对正数和负数进行了再研究，给出正数和负数的定义以及它们的符号表示，还结合生活实例，发现当同一个问题情境中包含具有相反意义的量时，可用正数和负数分别表示它们。
本节课，我们将在上一节课的基础上，继续深入分析正数和负数。首先，通过三个练习题来复习回顾上节课的主要内容。
请看练习一，读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数： -12.5、 +4/3、0、 -3.14、120、 -1.732、 -2/7 。同学们想一想，这些数中哪些是正数，哪些是负数呢？回顾上节课内容，像3、3.5这样大于0的数叫做正数；像 -3、 -4.5这样在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数。正数书写时，正号往往省略不写，而负数前面都有负号。
回到练习一，我们逐一来分析。第一个数 -1，有负号，所以 -1是负数。第二个数2.5，它是 +2.5省略正号的形式，所以2.5是正数。第三个 +4/3，很显然是正数。下一个0，上节课规定0既不是正数也不是负数。同样道理， -3.14是负数，120是正数， -1.732是负数， -2/7是负数。通过练习一可知，2.5、 +4/3、120是正数， -1、 -3.14、 -1.732、 -2/7是负数。通过练习一，我们复习了正数和负数的定义。接下来，结合生活实例复习如何用正数和负数表示生活中的量。
同学们请看练习二，如果80米表示向东走80米，那么 -60米表示什么含义呢？观察发现，题干中有正数80米和负数 -60米，在同一问题情境中，正数和负数表示相反意义的量。这里正数80米表示向东走80米，那么负数就表示相反方向，所以 -60米表示向西走60米。类似的生活实例还有很多，我们继续看。
练习三，如果高于标准水位3米时，水位记作 +3米，那么低于标准水位3米时，水位应该记作多少米呢？标准水位又该记作多少米呢？观察问题，出现“高于”和“低于”这对相反意义的词，且“高于”记为正，那么“低于”就记为负，所以低于标准水位3米应记作 -3米。同学们想一想，标准水位记作多少米呢？结合情境，高于记正，低于记负，所以标准水位应记作0米。同学们再想想，这里的0表示什么含义呢？小学时，0通常表示空或者没有，比如0毫升水意味着杯子中没有水。但现在，标准水位记作0米，并不意味着水位没有高度，以0米为界，高于0米为正，低于0米为负，所以这里的0表示一个确定的含义，是正负的分界，起基准作用。
以练习3为例，同学们能否联系生活实际，想一想还有哪些类似的生活实例，0在其中表示确定的含义呢？大家可以按暂停键思考一下。老师给出两个例子。先看第一个，温度计中的0摄氏度表示没有温度吗？显然不是，温度计中的0摄氏度表示通常情况下冰水混合物的温度，是一个确定的温度。以0摄氏度为界，高于0摄氏度为正，低于0摄氏度为负，所以这里的0摄氏度表示确定含义，是正负的分界，起基准作用。
再看第二个例子，地理课上，等高线地形图中的正数和负数分别是什么含义呢？同学们，如图所示，在等高线地形图中，标注了两个位置A地和B地，对应的数值分别为4600和 -100 。结合地理学知识，地图中一般以海平面海拔为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。那么A地的4600指A地海拔高度为4600米，实际含义是A地高于海平面4600米。同样，B地的 -100表示B地海拔高度记作 -100米，实际意义是B地低于海平面100米。图中有一个位置数值为0，同学们想一想，这里的0表示什么含义呢？结合地图信息，海拔0米指海平面的平均高度，以0为界，高于0为正，低于0为负，所以这里的0表示确定含义，是正负的分界，起基准作用。通过这些实例分析，我们发现0是正数和负数的分界，在具体问题中常起基准作用。同学们能试着归纳0的含义吗？结合前面所学，归纳如下：计数时，0表示没有；表示数量时，0作为基准可表示某种确定意义，如确定的温度、确定的高度；0还是正数和负数的分界。
以上我们分析了正数、负数和0的含义，接下来继续结合生活实例深入研究。随着对正数、负数和0含义认识的加深，它们在实践中得到广泛应用。
请看例一，食品包装袋上注明食品净质量是80 ±5克，请结合生活实际解释80 ±5表示的含义。先解释80，结合生活经验，80表示这种食品净质量的标准规格。但实际生产中，产品净质量并非要与80克分毫不差，而是有合格产品的质量范围。