师：同学们好，今天我们来学习一元一次方程及其解法的第三课时——移项。上一节我们学习了如何利用等式的基本性质来解一元一次方程。在学习新课前，我们先来回顾一下等式的基本性质。
性质一：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即如果(a = b)，那么(a + c = b + c)，(a - c = b - c)。
性质二：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为(0)），所得结果仍是等式。即如果(a = b)，那么(a×c = b×c)，(a÷c = b÷c)（其中(c≠0)）。
性质三：如果(a = b)，那么(b = a)，也叫做等式的对称性质。
性质四：如果(a = b)，(b = c)，那么(a = c)，也叫做等式的传递性。
利用等式的基本性质一，在上一节解答例一的过程中，出现了下面一步：(2(x - 1)=19)，我们在等式两边同时加上(1)，得到(2(x - 1)+1 = 19 + 1)，即(2x = 19 + 1)。请同学们仔细观察，这两个方程中分别包含哪些项？由方程(1)到方程(2)，你发现了哪些变化？
生：通过观察，方程一的左边有(2x)以及(-1)，方程一的右边有(19)；方程二的左边是(2x)，方程二的右边是(19)以及( + 1)。由方程(1)到方程(2)，相当于把方程一中的(-1)这一项从方程的左边移到了方程的右边，(-1)变成了( + 1)，也就是改变了符号。
师：由此我们就得到了移项的定义。根据等式的基本性质一对方程进行变形，相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。比如(4x - 15 = 9)以及(2x = 5x - 21)，这里我们需要将(-15)改变符号后，从方程的左侧移到方程的右侧；将(5x)改变符号后，从方程的右侧移到方程的左侧，也就是(4x = 9 + 15)，(2x - 5x = -21)。
大家在移项的过程中一定要注意改变符号。一般来说，我们把所有含未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近(x = a)的形式，以便于我们进行方程的求解。那么学习了移项法则，下面我们一起来看课本上的例一。解方程(3x + 5 = 5x - 7)。观察这个方程，我们需要对(5)以及(5x)进行移项，在移项的过程中，大家一定要记得改变符号。
生：解移项可得(3x - 5x = -7 - 5)。这里(3x)以及(-5x)是同类项，合并同类项可得(-2x = -12)，等式两边同时除以(-2)得(x = 6)。
师：(x = 6)是不是原方程的解呢？这里我们还需要进行检验。对于方程解的检验，初学时大家需要按照课本的格式将检验过程完整地写出来。今后如果题目中没有明确要求，不必再写出，可以进行口算检验，或者在草稿纸上进行检验。无论哪种方法，希望大家都能养成检验的习惯。下面我们把(x = 6)分别代入方程的两侧。
生：左边( = 3×6 + 5 = 23)，右边( = 5×6 - 7 = 23)，左边等于右边，所以(x = 6)为原方程的解。
师：那下面我们来看一下，根据例一的解答过程，你能试着总结一下我们利用移项解方程的一般步骤吗？
生：结合例一的过程，首先进行移项，然后是合并同类项，最后把(x)的系数化为(1)。
师：所以利用移项解方程的一般步骤包含以下三步：第一步，移项；第二步，合并同类项；最后把未知数的系数化为(1)。了解了利用移项解方程的一般步骤，下面我们通过几个练习对移项的法则进行巩固。下面我们一起来看一下练习的第一题，下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？请同学们用(2)分钟的时间独立思考。我们一起来看一下第一小题，从(9 + x = 7)，得(x = 7 + 9)，这里我们需要把(9)从方程的左边移到方程的右边，但是它在移项的过程中并没有改变符号，所以第一小题就错了，那我们应当如何改正？
生：要将(9)改变符号，所以正确的结果应该是(x = 7 - 9)。
师：继续来看第二小题，从(5x = 7 - 4x)得(5x - 4x = 7)。这里我们需要对(-4x)进行移项，但是我们发现移项后符号并没有发生改变，所以第二小题也是错误的。好，那么正确的结果应该是？
生：(5x + 4x = 7)。
师：继续来看第三小题。从(2y - 1 = 3y + 6)，得(2y - 3y = 6 - 1)。观察这个方程，我们需要对(-1)以及(3y)进行移项，这里(3y)从方程的右侧移到了方程的左侧，改变了符号，但是(-1)从方程的左侧移到了方程的右侧，并没有改变符号，所以第三小题也是错误的，那我们正确的结果应该是？
生：(2y - 3y = 6 + 1)。
师：第二题，解下列方程并检验，我们看一下这(4)个小题，请同学们在(5)分钟内独立完成。
（同学们完成后，老师展示几位同学的解题过程）
师：下面我们一起来看一下这几位同学的过程。第一位同学解方程(2x = x + 5)。首先第一步移项得(2x - x = 5)，非常好，合并同类项得(x = 5)。下一步是检验，因为题目要求我们检验，所以大家需要把检验的过程完整地写出来。
生：检验。当(x = 5)时，左边( = 2×5 = 10)，右边( = 5 + 5 = 10)，左边等于右边，所以(x = 5)是原方程的解。
师：这位同学的过程非常完整，我们继续来看一下第二位同学的过程，就过于简便了，那我们来看一下他的做法对不对？首先第一步它也是对这个方程进行了移项，把左边的(-\frac{1}{2})移到了方程的右边。但是我们看到他忘了改变符号，所以第一步移项错误，那么后边的结果都是错误的。我们继续来看一下另一位同学的做法。