师：同学们好，今天继续学习 4.4 课题——设计制作长方体形状的包装纸盒。在上课前，请大家准备好厚纸板或硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔、圆规等材料。同时，收集一些正方体形状和圆柱体形状（如薯片盒）的包装纸盒作为参考物，以及自己制作好的一些立体图形，像圆柱、圆锥、长方体等。
这节活动课主要用到观察、动手、设计、制作这些方法。材料准备好后，现在开始上课。请同学们观察手中圆柱体形状的包装盒，它可以抽象为我们所学的立体图形圆柱。观察圆柱，回答问题：圆柱体由几个面组成？分别是哪几个面？
生：通过观察发现圆柱体由三个面组成，两个底面和一个侧面。
师：对，沿着圆柱的表面适当地剪开，我们能得到其平面展开图。那圆柱的平面展开图是怎样的平面图形？圆柱体与展开图之间有怎样的关系呢？
生：平面展开图是由两个圆形和一个长方形组成，圆柱体的三个面就是平面展开图中的两个圆和一个长方形。
师：继续观察圆柱的平面展开图，思考平面展开图中的圆形与长方形之间有怎样的关系？
生：平面展开图中圆形的周长就是长方形的一边长。
师：那如何去求圆柱体的表面积呢？
生：圆柱体由三个面组成，所以圆柱体的表面积应该等于一个侧面加两个底面。又因为圆柱体的三个面展开后是一个长方形和两个圆形，所以圆柱体的表面积也等于一个长方形的面积加两个圆的面积。
师：很好。那如何设计制作圆柱体形状的包装纸盒呢？请同学们动手制作一个圆柱体形状的包装纸盒，使它的高等于 10 厘米，底面半径等于 4 厘米。结合上节课所学设计制作长方体形状包装纸盒的方法，我们首先应该画出圆柱体包装盒的平面展开图。我们知道圆柱体的平面展开图，所以第一步，我们应该画出平面展开图。首先画一个边长为 10 厘米和 8π厘米（这里π取 3.14）的长方形，再在长方形的两侧画两个半径为 4 厘米的圆。注意，我们要预留出粘合处，这里的粘合处最好为锯齿状，方便粘住。然后进行裁剪、折叠、粘合，制作成圆柱体形状的包装盒。请同学们在运用剪刀时注意安全。现在请同学们观看视频，看这位同学是如何设计制作圆柱体形状的包装纸盒。
（播放视频）
师：通过视频发现，制作圆柱体形状的包装纸盒与制作长方体形状的包装纸盒方法步骤一致。另外，请同学们观看制作正六棱柱包装纸盒的制作视频。
（播放视频）
师：观看视频之后发现，这位同学制作的正六棱柱形状的包装纸盒，如果在外观上加以修饰，会更加美观。请同学们课下制作一些其他形状的包装纸盒。请同学们把自己所做的立体图形沿着适当的位置剪开，观察它的平面展开图是怎样的平面图形。跟随老师一起来看这三个立体图形的平面展开图。先看棱柱的展开图，观察发现了什么？
生：棱柱的展开图中间是几个长方形连接在一起组成大的长方形，长方形的两侧是两个多边形。
师：接着看这个立体图形，是长方体。由上节课知识我们知道，长方体的展开图是 6 个长方形，如图所示。这是圆锥，沿着其表面适当地剪开，可以得到其平面展开图，是什么样的呢？
生：一个扇形和一个圆形。
师：对，这是圆锥的平面展开图。请同学们完成以下题目。（展示题目）第一幅平面图形中间是三个长方形连接在一起，两侧是三角形，它是什么的展开图？
生：三棱柱的展开图。
师：通过观察，第二幅平面展开图是什么的展开图？
生：圆柱的平面展开图。
师：第三幅平面图形呢？
生：长方体的平面展开图。
师：最后一幅平面展开图呢？
生：圆锥的平面展开图。
师：我们继续用剪刀把桌上的正方体形状的包装纸盒沿着合适的棱剪开，你能得到哪些不同的展开图呢？我们知道正方体沿着不同的棱剪开，得到的平面展开图也会有所不同。请同学们课下来完成，一共有多少种平面展开图。老师把所有正方体的平面展开图总结如下：正方体沿着不同的棱适当地剪开，可以得到 11 种平面展开图。第一类，中间四连方，即四个正方形连接在一起，在四联方的两侧分别各有一个正方形，共有 6 种，如图所示。中间四个正方形，两侧各一个，我们也简记为“1 - 4 - 1”。第二类，中间三连方，即三个正方形连接在一起，在三连方的两侧分别各有一个正方形、两个正方形，如图，共三种情况，简记为“2 - 3 - 1”。第三类，中间二连方，即两个正方形连接在一起，在二连方的两侧各有两个正方形，只有一种，简写为“3 - 3”。第四类，两排各 3 个正方形，只有一种，简记为“3 - 3”。同学们完成下面题目：6 个正方形连在一起的图形经折叠后能围成正方体的图形有哪几个呢？请同学们思考。（展示选项）