师：同学们好，今天我们一起来学习沪科版数学七年级下册第十章第四节平移第一课时。同学们还记得小学时做过的移动火柴棒改变数字大小的游戏吗？今天我们要解决的问题也和物体移动有关。大家看，三角形能在屏幕任意位置移动，如果给它遮上一块布，再移动三角形，你们能说出它最终停留的准确位置吗？
生：不能。
师：对，那怎么办呢？我们从生活实例中找找启示。大家看这些动图，展示了窗户向下推、左右推拉，抽屉的推拉过程，汽车在笔直公路上行驶时整个车身的移动，以及电梯上升或下降过程中每一级台阶的上下运动。通过这些表述，我们讲到物体移动的什么要素了？
生：方向，向上、向下、向左、向右。
师：没错，那是不是知道了物体移动的方向，就能确定它最终停留的位置呢？
生：不能确定。
师：还需要什么要素呢？举个例子，说窗户向左推10厘米，这里“向左推”是方向，“10厘米”是什么？
生：移动的距离。
师：对，也就是说规定了物体平移的方向和距离，就能知道它最终的位置了。这就是我们今天要学的新内容——平移。在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。这里我们讲到平移的两个要素，就是方向和距离。知道这两个要素，三角形的最终位置就能确定了。同学们回想一下刚刚展示的动图，以及三角形的平移过程，思考平移有哪些特点呢？
生：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
师：非常好。根据对平移概念以及特点的了解，我们来看下面这道题，判断下面几组图形运动是不是平移。a. 圆的大小发生改变，所以它不是平移；b. 形状发生改变，也不是平移；c. 只改变了位置，不改变形状和大小，所以它是平移；d. 改变了形状，所以也不是平移。接下来我们研究一下平移有哪些性质。大家知道图形都是由点构成的，我们从最简单的点的平移开始研究。
（展示点a向右平移得到点a撇的图）
师：大家看，点a向右平移，得到点a撇，我们把点a和点a撇称为对应点。怎么介绍它的平移方向和平移距离呢？我们把射线AA撇的方向称为点a平移的方向，把线段AA撇的长度称为点a平移的距离。请同学们拿出课堂任务卡，找到对应的图形，点a向右平移10格，得到点a撇。通过观察，请同学们思考点a和点a撇有什么样的位置关系呢？
生：它们在同一条直线上。
师：很好。接下来我们看看线段的平移。（展示线段AB向右平移得到线段a撇b撇的图）线段AB分别向右边平移，得到了对应的线段a撇b撇。同样，我们找出对应点，a和a撇是对应点，b和b撇是对应点。线段AB和线段a撇b撇称为对应线段。它的平移方向，我们可以把射线AA撇的方向称为线段AB平移的方向，或者射线BB撇的方向也可称为它的平移方向，平移的距离就是线段AA撇的长度或线段BB撇的长度。请同学们看到任务卡当中的对应图形，通过网格我们知道，线段AB分别向右平移了10格、16格，得到了对应线段a撇b撇。那请思考对应线段以及对应点所连线段它们有什么样的位置关系及数量关系呢？大家思考一下。
（学生思考后）
师：通过观察测量，我们总结出，在位置关系上，对应线段以及对应点所连线段，它们的位置关系分别是平行或在同一条直线上。比如第二幅图中AB向右平移16格，得到对应线段a撇b撇，它们的对应线段在同一直线上，对应点所连线段也在同一直线上。从数量关系上来说，我们发现对应点所连线段是相等的，对应线段也是相等的。接下来我们看看平面图形的平移，以三角形为例。（展示三角形ABC向右平移得到三角形a撇b撇c撇的图）三角形ABC向右平移，得到三角形a撇b撇c撇。很显然，点A、B、C的对应点分别是点a撇、b撇、c撇。线段AB、AC、BC的对应线段分别是a撇b撇、a撇c撇、b撇c撇。角A、角B、角C的对应角分别是角a撇、角b撇、角c撇。三角形ABC和三角形a撇b撇c撇称为对应三角形。请结合任务卡片的对应图形，思考这里的对应线段以及对应点所连线段有什么样的位置关系和数量关系，同时对应角有什么样数量关系呢？大家思考一下。
（学生思考后）
师：通过观察测量，我们总结得出，对应边的关系是分别平行或者像右上角特例当中指出的在同一条直线上，这里AC平行于a撇c撇，AB平行于a撇b撇。对应点所连线段是互相平行或在同一直线上的关系。从数量关系来说，对应边是分别相等，对应角也是分别相等，对应点所连线段全部都相等。通过以上对点、线段、三角形平移的研究，请同学们再思考图形的平移有什么样的性质。
（学生思考后）
师：通过归纳总结，我们得出平移的三条性质：一、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，这也是平移的特点；二、对应线段平行或在同一直线上且长度相等，对应角相等；三、连接各组对应点的线段互相平行或在同一直线上且长度都相等。用符号语言怎么描述呢？因为三角形ABC平移得到三角形a撇b撇c撇，所以对应线段分别平行，我们表示为AB平行于a撇b撇等等。对应边分别相等，对应角分别相等，各组对应点所连线段互相平行且长度都相等。以上性质是我们刚刚探究得到的，那它一定正确吗？我们用一个题目来验证一下。在正方形网格中有一个三角形ABC，借助网格画出三角形ABC向右平移5格，再向上平移两格后的三角形DEF。请拿出任务卡作图。