师:同学们,很高兴我们又相聚在数学课堂。上节课我们学习了小数的性质,下面来看两道关于小数性质的判断题。请大家先认真读题,仔细思考。
首先看第一题:一个数末尾添上0或去掉0,这个数的大小不变。大家都觉得这个说法是错的,能举例说明吗?比如整数60,在它末尾添上一个0变成600,数就变大了。所以这里不能说“一个数”,而应该限定为“一个小数”。
再看第二题:小数点的后面添上0或去掉0,小数的大小不变。这个说法也是错的,比如在3.7小数点后面添上一个0变为3.07,小数大小发生了变化。所以不能说在“小数点的后面”,而应该是“小数的末尾”。大家听明白了吗?我们一起把小数的性质完整说一遍。
生:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
师:学习了小数的性质有什么作用呢?这就是我们今天要学的小数性质的应用。请看例3,化简下面的小数。什么是化减小数呢?提示语说,去掉小数末尾的0就可以把小数化简。先看0.70,小数末尾有一个0,根据小数的性质,不改变小数大小,直接去掉末尾的0,化简成0.7,即0.70 = 0.7。这样就把一个两位小数化简成一位小数,小数大小不变,这就是小数性质的应用,能使小数读写更简便。那么105.0900这个小数怎么化简?请同学们在草稿纸上写一写。
生:应用小数的性质,可以去掉105.0900末尾的两个0,得到105.09。
师:小数里的其他0可以去掉吗?来看这个小数,第一个0在整数部分,第二个0在小数部分的十分位,根据小数的性质,这两个0都不能去掉,否则小数大小就改变了。同学们,只有小数末尾的0可以去掉且不改变小数大小,小数整数部分和小数中间的0都不能去掉。刚才我们学习了应用小数性质化简小数,那小数性质还有其他作用吗?接下来看例4。
例4,不改变数的大小,把下面各数改写成3位小数。请同学们看自学指导:什么是小数的改写?第一个小数0.2怎么改写?24.08是几位小数?怎样按要求改写成3位小数?整数3怎样按要求改写成三位小数?请同学们先独立思考,然后在学习组内交流。
师:同学们,不改变数的大小,把原来的数按要求写成另一个小数的过程就是小数的改写。0.2是一位小数,小数部分还缺两位,应用小数的性质,在小数末尾添上两个0,就改写成3位小数0.200,小数大小不变。4.08小数部分有两位,只要在末尾添上一个0,就是三位小数4.080。3是整数,要在右下角先点上小数点,注意小数点别写成顿号或斜杠,然后在小数部分添上3个0,就改写成三位小数3.000,应用小数性质,数的大小不变。同学们,通过学习我们感受到小数性质很神奇,应用它可以化简小数,还能改写小数,且都不改变小数大小。那谁来总结一下应用小数性质时要注意什么?可以结合下面三个小数说说。
(呈现三个0位置不同的小数)
生:0.70应用小数性质,去掉小数末尾的0,小数大小不变;4.08的0在小数中间,去掉0小数大小改变;0.31应用小数性质,可在末尾添0,但要按题目要求添。比如要改写成3位小数,就在末尾添一个0变成0.310;要改写成4位小数,就在末尾添两个0变成0.3100,以此类推。我发现化简小数时,只有去掉小数末尾的0,小数大小才不变,小数中间或其他位置的0不能去掉,否则大小改变。小数末尾不管添几个0,大小都不变。
