师：同学们好，今天和张老师一起学习北师大版五年级下册第一单元第三课《星期日的安排》。同学们，星期日你们都有哪些安排呢？有的同学会去图书馆，有的会和家人一起出去游玩，还有的同学选择留在家中写作业、看电视。下面我们看看淘气班的同学是怎么安排星期日的。这是淘气和笑笑调查本班同学星期日的活动安排，仔细观察，你能看到什么？
生：在星期日，他们班的同学有的参加户外活动，有的去少年宫，还有一些同学留在家中。
师：我们先来研究男生星期日的活动安排。通过这个表格，你能获得哪些数学信息？
生：他们班户外活动的男生占男生总数的$\frac{2}{7}$，去少年宫的占总数的$\frac{3}{7}$。
师：那你能提出什么样的数学问题呢？
生：留在家中的男生占男生总数的几分之几？
师：同学们在解题的过程中，有很多“好朋友”能帮忙。下面就由图形来帮助我们解决问题，这是淘气画的一张图，你能看得懂吗？我们请淘气说一说他是怎么想的？
淘气：我用一个长方形代表全班男生，把全班男生看作一个整体，用整体“1”来表示。因为户外活动的男生占男生总数的$\frac{2}{7}$，去少年宫的男生占总数的$\frac{3}{7}$，所以我把整体“1”平均分成7份，参加户外活动的占总数的两份，去少年宫的占总数的3份，那留在家中的就占总数的两份了。
师：聪明的同学们，你能根据淘气的图来解决这个问题吗？我们请一位同学来展示他的做法。
生：我的列式是$1 - \frac{2}{7} - \frac{3}{7}$，从整体“1”中先减去参加户外活动的$\frac{2}{7}$，再减去去少年宫的$\frac{3}{7}$，就得出留在家中的男生占的份数了。
师：嗯，你的解题思路真清晰，把全班男生看作整体“1”。从整体“1”中先减去参加户外活动的$\frac{2}{7}$，再减去去少年宫的$\frac{3}{7}$，剩下的就是留在家中的男生占的份数了。那这是一道分数减法混合运算，我们该怎么做呢？其实分数混合运算和整数运算的顺序是一样的，这是一道连减，我们按照从左到右的顺序计算，先算$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$，再用$\frac{5}{7} - \frac{3}{7}$得出，留在家中的男生占男生总数的$\frac{2}{7}$。这是笑笑画的线段图，她用一条线段表示全班男生，用“1”表示，户外活动的男生占$\frac{2}{7}$，去少年宫的男生占$\frac{3}{7}$，剩下的是留在家中的男生。对于淘气的方法，你还有其他的想法吗？
生：还可以这么做，先求出参加户外活动和去少年宫的总和，我用$\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$，再用“1”减去它们的和，也能得出留在家中男生占的份数。
师：这真是个好方法。先求出户外活动和去少年宫的男生一共占总数的几分之几，再用整体“1”减去他俩的总和，也能求出留在家中的男生占的份数。那要是先算两个数的和，我们就要引入小括号，那有小括号的分数我们该如何计算呢？要先算小括号里面的$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$，再用“1”减去$\frac{5}{7}$，也能得出最后的结果是$\frac{2}{7}$。同学们，这两种方法都有哪些不同呢？
生：首先他们的解题思路不一样，方法一是用整体“1”连续减去两个数；方法二是用整体“1”减去两个数的和。它们的运算顺序也不同，方法一要按照从左到右的顺序计算，而方法二有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面。
师：同学们，男生的安排表已经解决了，那我们看女生的安排表，通过女生的安排表，你能获得哪些数学信息呢？
生：我们看到女生户外活动占总数的$\frac{3}{8}$，去少年宫的占了总数的$\frac{1}{6}$。
师：那这个问题该怎么解决呢？到底留在家中的女生占女生总数的几分之几？拿出你的纸和笔，动手算一算吧。
生：我们可以用“1”先减去参加活动的$\frac{3}{8}$，再减去去少年宫的$\frac{1}{6}$。我们要先算$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$，再减去$\frac{1}{6}$。
师：同学们有没有新的发现？这是一道异分母相减，我们要先算出8和6的最小公倍数是24，把$\frac{5}{8}$和$\frac{1}{6}$进行通分，把它们通成$\frac{15}{24} - \frac{4}{24}$，得出最后结果是$\frac{11}{24}$。那第二种方法该怎么解决呢？
生：我们还可以用“1”减去$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{6}$的和，先算$\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$，得出它们的结果是$\frac{13}{24}$，再用$1 - \frac{13}{24}$也能得出最后的结果是$\frac{11}{24}$。
师：这道题和前面的那道题比起来有什么不同呢？
生：这道题和第一题解法相同，只是题目中出现的是异分母加减法，要根据需要先通分再计算。
师：看来笑笑班里宅在家中的女生还真不少呢。淘气和笑笑在计算$\frac{4}{9} + \frac{1}{4} + \frac{5}{9}$时，用了不同的方法，认真看一看，你能看懂吗？我们请淘气和笑笑来说一说他们的想法。
淘气：计算$\frac{4}{9} + \frac{1}{4} + \frac{5}{9}$，我先将分数全部进行通分，变成了$\frac{16}{36} + \frac{9}{36} + \frac{20}{36}$，按照从左到右的顺序先算，$\frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}$，再用$\frac{25}{36} + \frac{20}{36} = \frac{45}{36}$，最后约分得到结果是$\frac{5}{4}$。