师：同学们好，今天我们继续学习解决问题的策略，请准备好学习用品，一起开启今天的学习。梅山小学有一块长方形花圃，长8米。修建校园时，花圃的长增加了3米，面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？老师发现很多同学找不到解题方法，你们遇到什么困难了？
生：花圃的长增加3米是什么意思？
生：题目求原来长方形花圃的面积，可我们不知道宽，而且长方形的长和面积都发生了变化，该怎么办呢？
师：有的同学对条件不理解，有的理不清数量关系。这道题确实有难度，遇到复杂问题时，我们可以怎么做呢？
生：画图。
师：对呀，很多同学想到了画图。如果用一个长方形表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题呢？在练习本上试试。同学们都画得差不多了吧。老师选取了三位同学画的图，大家看看有什么评价？
生：第一幅画错了，应该两条长都增加3米，它只增加了一条长。
生：第二幅图画得不错，但如果把18平方米和问题都标在长方形里面就更好啦。
生：第三幅图中长增加的3米画得太长了，不合适，要画得短一些，不过它的条件和问题标注得很好。
师：这位同学既能看到优点，又能指出不足，真是爱观察、会思考。画图时确实要注意图形比例。综合几位同学的想法，我们一起来画图。大家留意画图步骤。先画一个长方形表示原来的花圃，长8米。长增加3米，就是把两条长都延长一些，注意比例，画到这差不多就是3米了，宽不变。这样就得到一个新的小长方形，这个小长方形的面积就是增加的面积，把18平方米写在长方形里面。最后别忘了标上问题。像这样的图，我们称它为示意图。请根据步骤修改自己的示意图。都修改好了吗？现在能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
生：这个小长方形的面积就是增加的面积，用18平方米除以它的宽3米，就能得到它的长。
生：要算出原来花圃的面积，得先算出原来花圃的宽，它的宽正好就是增加的小长方形的长。
师：这两位同学都通过示意图找到了解题关键，要先算出小长方形的长，也就是原来花圃的宽，真会动脑筋。现在会算了吗？在练习本上列式解答。都算好了吗？我们一起来看解答过程。先用18÷3 = 6米，算出小长方形的长，也就是原来花圃的宽。再用长乘宽，8×6 = 48平方米，就是原来花圃的面积。解答后不要忘记检验，我们可以把求出的数据代入原题。先用48÷8 = 6米，算出原来花圃的宽，长增加3米变成11米，总面积是11×6 = 66平方米，减去48平方米，增加了18平方米，符合题目的条件。我们也可以换种思路检验，还是先算出原来花圃的宽6米，再用18÷6 = 3米，发现长增加了3米，符合题目的第二个条件。通过检验确定算对了。最后别忘了写答句。回顾刚刚解决问题的过程，你有什么体会？
生：一开始看文字，我不会做这道题，画了示意图后，我清楚地知道了题目的意思，理解了数量之间的关系，就知道怎么做了。
师：看来画图真是好帮手。
生：要根据题意逐步画出示意图，别忘了标上条件和问题。
师：这位同学总结了画图的步骤和注意事项。带着收获，我们再来解决几道题。刚才那道题是长变宽不变，如果宽发生变化，你还会解决吗？一起来看练一练。请小声读题，你打算用什么方法解决这道题呢？先在图中画出减少的部分，再解答。
师：同学们都做完了吗？我们来看这两位同学的做法，他们画出了一样的示意图，但方法不同，你能说一说他们是怎么画图，又是如何解答的吗？
生：我们要把两条宽都变短一些，也就是在长方形里面画一个小长方形，这个小长方形就是面积缩小的部分。根据示意图可以先求出鱼塘的长，150÷5 = 30米。第一位同学是求出现在的宽，再求出面积。第二位同学是求出原来鱼塘的面积，再减去减少的150平方米，就是现在鱼塘的面积了。