师：小朋友们大家好，欢迎来到盛老师的课堂。今天我们来学习北京师范大学出版社五年级下册第八单元第三课时——平均数的再认识。四年级时，我们初步认识了求平均数的方法，平均数还有哪些奥秘有待我们深入研究呢？这节课，让我们进一步认识这位老朋友。根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。对于这段话，你们有什么疑问？
生：我想知道什么是学龄前儿童，以及1.2米是怎么来的？
师：你真是个爱动脑筋、会提问的好孩子，为你点赞。学龄前儿童就是0 - 6周岁的儿童。说一说，1.2米这个数据可能是如何得到的呢？
生：我觉得1.2米的来源可能是调查了一些6岁儿童的身高。
师：你的说法有一定道理，还有哪些可能呢？
生：我觉得可能是这些儿童身高的平均数。
师：你的想法真棒。目前我国学龄前儿童约有1.8亿。当我们无法确定一个准确数值时，需要计算出数据的平均数来解决问题。据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3厘米，女童身高平均值为118.7厘米。请根据上面的信息解释1.2米以下免票线的合理性。快来说说你们的想法。
生：我觉得119.3厘米和118.7厘米都接近1.2米。
生：我觉得学龄前儿童最大年龄是6岁，以6岁儿童的平均身高代表免费乘车身高，保证了学龄前儿童大部分低于这个数值，所以是合理的。
师：这两位同学的想法都很棒。学龄前儿童6岁是最大的，119.3厘米即1.193米，代表6岁男童的平均身高；118.7厘米即1.187米，代表女童的平均身高。因为这些平均值都接近1.2米，因此1.2米这个数据具有代表性，很合理。平均数与我们的生活密切相关。生活中还有哪些问题与平均数息息相关？下面来共同探讨以下问题吧。下表是新苗杯少儿歌手大奖赛的成绩统计表，直观判断，你们觉得谁是第一名？
生：直观判断，我觉得选手2是第一名，因为除了评委4的打分低一些，其他分数都很高。
师：你充满自信的发言真棒。如何准确地得出各选手的得分呢？
生：可以通过用总分除以总人数的方法求出各选手的平均分。
师：你对平均数的理解真透彻，还可以用什么方法得出选手一的平均分呢？
生：可以用移多补少的方法得出选手一的平均分。
师：移多补少法你们还记得吗？
生：像这样把多的移出来，补给少的，让最终的数量同样多，这种方法就叫移多补少法。
师：下面让我们一起动手，计算出每位选手的平均分，并排出名次，开始动手吧。让我们一起来听听这位同学的解题过程。
生：选手一的得分，我用92 + 98 + 94 + 96 + 100的和除以5来计算，得出平均分是96分。选手二的得分，我用97 + 99 + 84 + 95的和除以5来计算，得出平均分是95分。选手3的得分，我用90 + 98 + 87 + 85 + 90的和除以5来计算，得出平均分是90分。
师：选手2没得第一名的原因是什么呢？能分享一下你们的想法吗？
生：评委4给的分数太低，拉低了平均分。
师：平均数还有什么作用呢？
生：平均分反映一组数据的集中趋势，平均分是多少就说明这些数中的大部分集中在这个数附近。我觉得还可以比较不同组数之间的大小。
师：平均数的作用可真多。在实际比赛中通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法。你们能说出其中的道理吗？
生：有的评委打得太高，有的打得太低，去掉一个最高分和一个最低分，算出的平均分更具有代表性。
师：像这样，如果有的评委把分数打得过高或过低，影响了最终的公平性，我们把这样的数据叫做极端数据。请你们按照上述的计分方法重新计算三位选手的最终成绩，然后排出名次。怎么样？填写完整了吗？让我们来听听这位同学的解题思路。
生：去掉一个最高分和一个最低分，选手一的得分我用98 + 94 + 96的和除以3得到平均分为96分。去掉一个最高分和一个最低分，选手2的得分，我用97 + 99 + 95的和除以3得到平均分为97分。去掉一个最高分和一个最低分，选手三的得分，我用90 + 87 + 90的和除以3得到平均分为89分。所以选手二是第一名，选手一是第二名，选手三是第三名。
师：观察两次计算的平均数，你们有什么发现？一起听听这两位同学的回答。
生：我发现他们的名次发生了改变。
生：我发现一组数据中任何一个数发生变化，平均数也会改变。
师：这两位同学从表格中受到了启发，真了不起。平均数真的很灵敏。快乐的时光总是短暂的，请你们想一想，说一说对平均数有了哪些新的认识？