师：同学们好，上一节课我们学习了如何列代数式。在学习今天的新课之前，请大家带着上节课所学知识，看以下问题，能否将问题中的量用代数式表示出来。
我们先看第一题，边长为a的正方形，其周长用代数式可表示为4a。第二题，棱长为x的正方体，正方体由六个相同正方形围成，那么它的表面积用代数式怎么表示呢？对，是6x2。第三题，底面积为s，高为h的圆锥，我们学过圆锥体积公式是$\frac{1}{3}$乘以底面积乘以高，所以圆锥体积可表示为$\frac{1}{3}$sh 。第四题，有理数m的相反数，第一章刚学过，有理数的相反数可表示为 -m 。
请同学们观察这些代数式，它们都有哪些运算关系呢？我们看，4a是4与a的乘积，6x2是6与x2的乘积，$\frac{1}{3}$sh是$\frac{1}{3}$与sh的乘积， -m 是 -1与m的乘积。由此可见，这些代数式都是由数与字母的乘积组成。像这样的代数式，我们称为单项式，这就是今天要学的新课——2.1节代数式第三课时“单项式与多项式”。
首先，来看单项式的定义。由数与字母的积组成的代数式，我们称为单项式。比如6a2、a3等等。特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式，如 -3、a等等。知道了单项式的定义，那请同学们观察下列代数式，哪些是单项式呢？
第一， -3xyz，是由数字 -3与字母x、y、z的乘积组成，是单项式。第二， -$\frac{2}{3}$xy3，也符合单项式定义，是单项式。第三，x + y，是由字母x与y的和组成，不符合单项式定义，不是单项式。第四，πr2，是由数字π与字母r2的乘积组成，符合单项式定义，是单项式。这里要特别注意，π是数字。第五，$\frac{a}{4m}$，是a与4m的商组成，不是单项式。第六，$\frac{7}{2}$ab，是由数字$\frac{7}{2}$与字母a、b的乘积组成，是单项式。
那判断一个代数式是否为单项式，需要注意哪些问题呢？第一，单项式中不能含有加减运算，像x + y只含有加法运算，就不是单项式。第二，单项式的分母中不能含有字母，比如$\frac{n}{4m}$就不是单项式。
学习了单项式的定义，单项式中还有哪些知识需要掌握呢？我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以单项式的系数就是单项式中的数字因数。比如单项式 -3x2y3，数字因数 -3就是这个单项式的系数。同样，我们把一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也就是单项式的次数是所有字母的指数和，这里要特别注意是所有字母的指数和。比如 -3x2y3，字母x、y的指数分别是2和3，它们的指数和2 + 3 = 5，所以 -3x2y3的次数是5次。
知道了单项式的系数与次数，那请同学们写出 -$\frac{5}{4}$x2yz?这个单项式的系数与次数分别是多少？这个单项式的数字因数是 -$\frac{5}{4}$，所以系数就是 -$\frac{5}{4}$。因为单项式的次数是所有字母的指数和，这里字母x、y、z的指数分别是2、1、4，指数和为2 + 1 + 4 = 7，所以这个单项式的次数是7次。
同学们，你们能带着对单项式系数与次数的理解，完成下列表格吗？
我们一起来看： -15a2b，系数为 -15，次数是所有字母的指数和，2 + 1 = 3，次数为3；xy，系数是1，次数为1 + 1 = 2；$\frac{2}{3}$a2b2，系数为$\frac{2}{3}$，次数是所有字母的指数和，2 + 2 = 4； -a，系数为 -1，次数为1；$\frac{1}{2}$ah，系数为数字因数$\frac{1}{2}$，次数是字母a、h的指数和，1 + 1 = 2。
找单项式的系数与次数时，需要注意哪些问题呢？第一，当一个单项式的系数是1或 -1时，1通常省略不写，比如a2、 -abc以及表格中的xy、 -a等等。第二，当单项式的系数是带分数时，常写成假分数，比如$1\frac{1}{4}$x2y，通常写成$\frac{5}{4}$x2y。
学习了单项式的相关概念，我们接着往下。对于式子 -8 + 3 + 7 - 2的两种读法，大家还记得吗？