师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们一起学习人教版教材六年级上册第五单元“圆的认识”的相关练习，通过练习进一步认识圆的特征。上课前，请同学们准备好数学书、练习本、圆规、直尺、铅笔和橡皮。同学们准备好了吗？
首先请看屏幕，从数学角度观察，这些图案有什么共同特点呢？
生：它们都是轴对称图形。
师：非常好。像这样沿着一条直线折叠，两旁部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。在我们学过的平面图形中，有很多也具有这样的特点，你们能想到哪些呢？
生：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆，它们都是轴对称图形。
师：那这些平面图形分别有几条对称轴呢？
生：长方形横着对折、竖着对折，两旁都能重合，所以有两条对称轴。
生：正方形是特殊的长方形，还能沿对角线对折，因此有四条对称轴。
生：等边三角形有三条对称轴。
生：等腰三角形和等腰梯形都只有一条对称轴。
生：圆有无数条对称轴，沿着圆的任何一条直径对折，两边都能重合。
师：没错，圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。我们画圆的对称轴时，只需把圆的直径两端无限延长即可。同学们，一个圆有无数条对称轴，如果是两个圆或者更多圆组合在一起，又会是什么情况呢？下面这些图形中，你们能分别画出几条对称轴？仔细观察、认真思考，然后在书上画一画。
生：图一是圆形，有无数条对称轴。
生：图 2 也有无数条对称轴，这两个圆是同心圆，圆心重合。
生：图 3 只能画两条对称轴，与图 2 相比，这两个圆的位置发生了变化。
生：图 4 只有一条对称轴。
生：图 5 有三条对称轴。图 4 和图 5 虽然都是三个圆，但圆的大小不同，所以对称轴的数量也不一样。
生：图 6 是圆与长方形的组合，受长方形影响，它只有两条对称轴。圆的数量、大小、位置改变，都可能影响组合图形的对称性。
师：如果圆和其他轴对称图形组合，我们要综合考虑每个图形自身的对称特点。同学们，仅仅会判断轴对称图形、会画对称轴还远远不够，我们还要灵活运用轴对称知识解决一些问题。现在屏幕上只能看到某个轴对称图形的一半及它们的对称轴，另一半在什么位置呢？
生：根据对称轴可以判断这些图形左右对折后两边重合，所以图形的另一半在对称轴的右边。
师：那先想一想，画出另外一半图形的关键是什么？再画一画。
生：我认为关键是找到圆心和半径。图一中两个圆是同心圆，小圆半径是一个长度单位，大圆半径是两个长度单位。图 2 中圆的半径是两个长度单位，它是圆和正方形的组合图形。
师：你画对了吗？找到圆心位置和半径长度，就能顺利画出另一半。有了刚才画图的经验，咱们来挑战一个稍有难度的图形。根据已知条件，我们可以想象这是一个长方形，里面排列着三个大小相等的圆。怎样画出 a、b、c 三个圆呢？
生：我们可以添加一条直线，这条直线与对称轴互相垂直，并且经过第一个圆和第二个圆的圆心，而第三个圆的圆心和第一个圆的圆心是对称点，所以也分布在这条直线上。这样借助这条辅助线，就能很快找到第三个圆的圆心和半径，接下来就能利用圆规和直尺画出图形的另一半。
师：现在假设长方形的长是 18 厘米，你能求出圆的直径和长方形的周长分别是多少吗？
生：从图中可知，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于 3 条直径的长度之和。所以先用 18÷3 = 6 厘米求出圆的直径，也就是长方形的宽，再求长方形的周长，(18 + 6)×2 = 48 厘米。