师：同学们好，今天我们继续学习长方体和正方体的表面积。通过上节课的学习，我们知道长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。这节课，我们就来研究表面积计算相关问题。先看一个生活中的数学问题：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？从题中你能找到哪些数学信息？从图中可知，微波炉包装箱是长方体，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米。要解决什么问题呢？就是做这个微波炉包装箱至少要用多少平方米硬纸板。那要求这个，实际上就是求什么？
生：就是求这个长方体包装箱的表面积，也就是求长方体 6 个面的总面积。
师：问题中为什么要强调“至少”要用多少平方米硬纸板呢？
生：因为在粘纸盒时，要考虑粘合处所用材料肯定比长方体表面积大，所以强调“至少”。
师：怎么求长方体的表面积呢？想一想，在本子上算一算。想好了吗？下面看看同学们的想法。先来看看小明同学的想法，把长方体每个面的面积都算出来，再相加，就可求出长方体表面积。长方体 6 个面的总面积就是它的表面积，要算出每个面的面积，得先弄清楚每个面的长和宽。你能找到每个面的长和宽分别是多少吗？相对的两个面完全相同，我们可以一对一对地找。上下每个面的长是长方体的长，宽是长方体的宽，所以上下每个面长 0.7 米，宽 0.5 米，面积是 0.7×0.5 = 0.35 平方米。前后每个面的长是长方体的长，宽是长方体的高，所以前后每个面长 0.7 米，宽 0.4 米，面积就是 0.7×0.4 = 0.28 平方米。左面和右面每个面的长是长方体的宽，宽是长方体的高，所以左面和右面每个面的长是 0.5 米，宽是 0.4 米，面积就是 0.5×0.4 = 0.2 平方米。弄清每个面的长和宽，再列式计算就容易了。小明是一个面一个面算的，想一想他怎样列式的？
生：上面面积用 0.7×0.5，下面也是 0.7×0.5。前面面积用 0.7×0.4，后面还是 0.7×0.4，左面和右面面积都用 0.5×0.4 计算。最后把 6 个面的面积合起来，求出长方体表面积是 1.66 平方米，也就是至少要用 1.66 平方米硬纸板。
师：理解小明的方法了。再听听小红有什么想法。
生：我觉得小明的方法有点麻烦，计算上面和下面的面积都用 0.7×0.5，那上下两个面的面积就可以一起算，用 0.7×0.5 再乘 2；前后两个面的面积也可以一起算，用 0.7×0.4 再乘 2；左右两个面的面积用 0.5×0.4 再乘 2 来算。
师：小红的想法听懂了吗？小红是把相对的两个面一起算，上下为一组，前后为一组，左右为一组，最后把三组面积合起来，算出长方体 6 个面的总面积。你们喜欢小红的方法吗？小刚的方法和他俩都不一样，他是这样做的，能看懂他的算式吗？括号里面算的是什么？0.7×0.5 算的是上面或下面的面积，这里看作上面；0.7×0.4 算的是前面或后面的面积，这里看作前面；0.5×0.4 算的是左面或右面的面积，这里看作左面。这样括号里面算出的就可看作是上前左三个面的面积和，当然也可看作是下后右三个面的面积和。小刚是把 6 个面分成了面积相同的两组，每组面积都用 0.7×0.5 + 0.7×0.4 + 0.5×0.4 的和来表示，所以计算表面积就用一组的面积和乘 2。小刚的想法明白了吗？比较这三种方法，它们有什么相同点和不同点呢？
生：不同点是第一种方法一个面一个面算再相加，这是最基本方法，但比较麻烦。第二种方法把 6 个面分成 3 组，相对的两个面为一组算再相加。第三种方法把六个面分成两组，再计算表面积。相同点是都是把长方体 6 个面的面积合起来算出表面积，而且只要知道长方体的长宽高，就可求它的表面积。
师：三种方法都算出了包装箱至少要用多少平方米硬纸板，不要忘了回答。我们已经会算长方体的表面积了，那正方体呢？来看这个问题，一个正方体墨水盒棱长为 6.5 厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？从题中你找到哪些数学信息？
生：从题中可知，墨水盒形状是正方体，棱长是 6.5 厘米。要解决的问题是制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米硬纸板。
师：要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米硬纸板，就是求什么？