师：同学们，大家好。今天我们学习苏教版小学数学四年级上册第2单元第12课时——商不变的规律，内容在课本第二、三页和第25页。请大家准备好课本、数学本、笔和直尺，准备好了吗？那我们开始上课，请翻开课本第23页看例七。先观察表格，原来的算式和商是怎样的？第2行和第3行的算式是如何变化的？第4行和第5行的算式又是怎样变化的？请写出每次变化的算式，算一算、填一填，然后比较一下结果，看看是怎样的。同学们，开始吧。
师：同学们，我们一起来分享一下结果。
生：200÷40，商是5。第三行除法算式是400÷80，商也是5。这两行算式中，被除数和除数同时乘2或乘4，也就是同时乘相同的数，商都是5。
师：观察得真仔细，那第四行和第五行的算式又是怎样变化的？商呢？
生：第四行除法算式是50÷10，商是5。第五行除法算式是25÷5，商还是5。我发现算式中被除数和除数都同时除以一个相同的数，商都不变，都是5。
师：两位同学分享了答案和发现，现在再看一看、想一想，被除数和除数是怎样变化的。商娜，来和大家交流一下你的发现吧。
生：我发现100÷20的被除数同时乘2、乘4、除以2、除以4，商都是5。
生：我从这几个例子发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，它们的商不变。
师：谢谢你们的分享。通过观察，我们发现被除数和除数同时乘2或乘4，商不变；同时除以2或除以4，商也不变。从而总结出被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变这一规律。不过，刚才我们是通过一道算式变化得到这个规律的，这只能看作一个猜想，这个猜想到底对不对呢？还需要进行验证。商不变的规律在其他除法算式中是不是也成立呢？请大家自己找一些除法例子，算一算、比一比，看看商有没有变化。
师：同学们完成了吗？我们一起看看这四位同学举的例子。
生：第一道算式的被除数和除数同时乘2，变成第二道算式20÷4 = 5，商还是不变。
生：我用除法算式8÷4 = 2进行验证。我把被除数8和除数4都扩大10倍，得到80÷40 = 2；再把被除数8和除数4都扩大100倍，得到800÷400 = 2；就算把被除数和除数都扩大1万倍，8万÷4万 = 2，商都是2，没有变化。
生：我是把算式56÷8 = 7中被除数和除数都除以同一个数。56除以2，8也除以2，得到28÷4 = 7，商不变；56除以4，8也除以4，得到14÷2 = 7，商还是7，没有变。
生：6÷3 = 2，把6扩大3倍得到18，3也扩大3倍得到9，得出算式18÷9 = 2，商不变。我再把6缩小3倍得到2，3也缩小3倍得到1，得出算式2÷1 = 2，商也是2。被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
师：通过举例子，我们进一步验证了刚才的发现。现在能用自己的话说一说我们发现的规律吗？
生：通过举例子，我发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
生：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：同学们根据自己的理解进行了总结，下面看看书上是怎么总结的。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，0除外，商不变。同时乘或除以一个相同的数，这个数为什么不包括0呢？请大家仔细思考一下，我们来听听这位同学的想法。
生：乘0除数会变成0，在除法中0不能做除数，除以0就更不行了。
师：看来同学们对商不变的规律有了一定掌握。下面请同学们完成课本第23页练一练，同时思考原来的算式是怎样的，后面每个算式的被除数和除数是怎样变化的，什么不会变化。
师：谁来汇报一下你的结果？