师：同学们，你们好。今天我们一起学习苏教版小学数学六年级上册第三单元第11课按比例分配的实际问题。本节课内容是课本第59页例11、60页的试一试和练一练，以及61页练习10的第1 - 3题。请准备好课堂练习本、钢笔、水彩笔，开始今天的学习。请打开课本，翻到第59页，一起来研究例11。请仔细阅读题目，说一说题中有哪些条件，要求什么问题？
生：方格总数是30，红色与黄色方格数的比是3 : 2，要求两种颜色各应涂多少格。
师：根据题意想一想怎样理解“红色与黄色方格数的比是3 : 2”。
生：根据红色与黄色方格数的比是3 : 2，把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。
师：把30个方格平均分成5份，其中的3份涂红色，2份涂黄色，所以红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5。想一想你准备怎样解决这个问题？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3 : 2，我把红色方格看成三份，黄色方格看成二份，一共是五份。先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。
生2：红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5。我只要分别算出总格数的3/5和2/5是多少，就知道红色和黄色方格各有多少格。
师：现在请你选择一种你喜欢的方法，先算一算，再涂一涂。一起来分享你是怎样解答的？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3 : 2，把红色方格看成3份，黄色方格看成2份，一共是3 + 2 = 5份。共30格，用30 ÷ 5先算出每份是6格，红色方格占3份，6 × 3 = 18格，黄色方格是2份，6 × 2 = 12格。
生2：我是根据红色方格占总格数的3/5，用30 × 3/5算出红色方格是18格，黄色方格占总格数的2/5，用30 × 2/5算出黄色方格是12格。
师：你们能根据之前的学习经验解决新的问题，真厉害。要知道计算结果是否正确，还需要检验。你打算怎样检验呢？
生：我把算出的红色和黄色方格数相加，看是不是等于方格总数，18 + 12，正好等于30格。再把红色和黄色的方格数写成比的形式，看看是否等于3 : 2，18 : 12，化简后等于3 : 2，符合题意。通过检验，我发现自己的解法是正确的。答，红色应涂18格，黄色应涂12格。
师：这位同学表达得真有条理，我们在解决问题时要养成及时检验的好习惯。同学们根据刚才的学习经验想一想，如果把上图的30个方格按1 : 2 : 3涂成红、黄、绿3种颜色，各应涂多少格？解题之前，咱们先得理解题意，这里把30个方格按1 : 2 : 3涂成红、黄、绿三种颜色，你是怎样理解的？请动脑思考。
生：方格总数是30，红色、黄色和绿色方格个数的比是1 : 2 : 3。红色、黄色和绿色方格个数的比是1 : 2 : 3，表示如果把红色方格看作一份，黄色方格有这样的2份，绿色方格有这样的3份，一共有6份。根据已知的比，我知道红色方格占总格数的1/6，黄色方格占总格数的2/6，绿色方格占总格数的3/6。
师：理清了题目中的数量关系，现在你能列式解答了吗？分享一下你是怎样解答的？
生：我是将比转化成分数，根据红色、黄色、绿色方格个数的比是1 : 2 : 3，我推想出红色方格占总格数的1/6，30 × 1/6等于5格，黄色方格占总格数的2/6，30 × 2/6等于10格，绿色方格占总格数的3/6，30 × 3/6等于15格。答，红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。
师：这位同学不仅思路清晰，表达也很完整，了不起。同学们学习数学需要不断探索和反思。回顾例11中两个问题的解题过程，比一比它们有什么相同与不同之处。
生1：通过比较，我发现两题都是把一个数量按照一定的比进行分配的实际问题。
师：是的，这就是本节课学习的按比例分配的实际问题。
生2：我发现这两题解题思路也相同，可以将比转化成分数，按分数乘法的意义来解答，也可以将比转化成分数先算每份是多少，再求各部分是多少。
生3：不同的是前一个问题是两个数的比，后一个问题是三个数的比。
师：观察得真仔细，像1 : 2 : 3这样的比，又叫做连比，表示数量间的份数关系。连比不表示连除。带着这些经验一起来完成60页的试一试。三个小组去植树，棵树按各小组人数的比分配，每个小组各应植树多少棵？想一想解决这个问题的关键是什么？
生：要知道植树的总棵数和三个小组的植树棵数的比。
师：真善于思考，仔细观察情境图，你有什么发现？
生：我发现一共有72棵树。植树棵树按各小组人数的比分配。