师：同学们，今天我们来学习分数的大小。在开始本节内容前，我们先通过几道简单习题回顾之前学过的知识。来看第一小题。
第一题是填空并比大小。请同学们观察这些图形，能否用学过的分数表示呢？接着观察图形特点，尝试找出分数间的大小关系。大家拿出纸笔，仔细观察思考并做一做，待会老师请同学回答是怎么做的。
生：可以从图中看出，将第一个圆形平均分成4份，取其中一份，用分数表示为1/4；再将同样大小的圆平均分成8份，取其中一份，用分数表示为1/8。通过比较涂色部分面积，我知道1/4大于1/8。第二题是把两个相同的长方形平均分成三份，第一个取其中两份，用分数表示为2/3，第二个取其中一份，用分数表示为1/3。同样通过比较涂色部分大小，得出2/3大于1/3。
师：这位同学回答得既完整又详细。那我们接着看第二小题，想一想，填一填。已经有同学完成了，我们看看他是怎么做的。
生：我是利用分数的基本性质来做的。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。第一题，通过观察分子之间的关系，我发现是分子分母同时乘3得到3/18，分数的大小不变。第二题，通过观察分母之间的关系，将分子分母同时乘2，得到8/18，分数的大小也不变。
师：这位同学不仅完成了题目，还帮我们回顾了分数的基本性质，说明知识掌握得很牢固。在开始今天的学习前，我们一起来观察一个由教学楼、操场和宿舍楼组成的美丽校园，能否根据情境图中的数学信息提出相应数学问题呢？
生：（提出各种不同数学问题）
师：好，我们来共同解决其中几个问题。先看第一个问题，操场和宿舍楼谁的占地面积大？思考比较操场和宿舍楼谁的占地面积大，其实就是比较分数2/7和1/6的大小。请同学们回忆刚刚做的习题，学过的分数大小比较有哪些方法？
生：我们学过分数大小比较，分母相同时，看分子，分子越大，分数越大；分子相同时，看分母，分母越大，分数反而越小。
师：可是这里分母和分子都不相同，该怎么比较呢？这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较。请同学们思考一下，拿出纸和笔，动手做一做、画一画，尝试用学过的知识解决新问题。待会请同学们交流想法。已经有同学完成了，我们一起来看看。
生：首先我们画两个长宽都相等的长方形，将第一个长方形平均分成7份，取其中两份涂上颜色；将第二个长方形平均分成6份，取其中一份涂上颜色，再比较涂色部分大小。由此可知2/7大于1/6。
师：这位同学动手能力真强，利用涂色面积大小比较分数大小，最后得出2/7大于1/6。画图法很直观，但会耗费较多时间。我看到还有同学有不同做法，我们请他们说一说。
生：首先利用分数的基本性质转化为分子相同的分数进行大小比较，将1/6的分子和分母同时乘2等于2/12，因为2/7大于2/12，所以2/7大于1/6。
师：这位同学思维真敏捷，利用转化的数学方法，再利用分数基本性质转化成分子相同的分数进行大小比较，变成熟悉的内容了，最后得出2/7大于1/6。还有同学有不同做法吗？
生：首先利用分数的基本性质转化成分母相同的分数进行比较，将1/6的分母分子同时乘7等于7/42，再将2/7的分母分子同时乘6，等于12/42，12/42大于7/42，所以1/6小于2/7。
师：第三位同学运用的也是转化的数学方法。同学们仔细观察，第三位同学将异分母分数转化成了同分母分数再比较大小，通过比较12/42大于7/42，得到1/6小于2/7。这三位同学都进行了深入思考，大家觉得哪种方法更简便呢？
生：（不同答案）
师：我们一起来看第三种方法，将异分母分数转换成同分母分数进行分数大小比较。首先我们将2/7利用分数基本性质转化成12/42，1/6也利用分数基本性质转化成7/42。这时有同学问，为什么要用42作为分母呢？因为42是6和7的最小公倍数，说明2/7和1/6都能转换为以分母为42的分数，此时分母相同，分母相同代表分数单位相同，12/42表示12个1/42，7/42表示7个1/42，异分母分数的大小比较就变成了分数单位个数的比较，所以第三种方法更简便直接。把这种分母不同的分数转换成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程我们叫做通分。现在知道谁的占地面积大了吗？
生：通过以上三种方法比较，我们知道2/7大于1/6，所以操场面积更大。
师：让我们继续看第二个问题，比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？同样，比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大，其实就是比较分数3/10和1/6的大小。请同学们利用刚刚学习的通分知识，独立完成这道题。老师这里有两位同学的不同做法，我们一起来看看。