师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们学习的内容是小学数学北师大版四年级上册第四单元乘法结合律。上课前，请同学们准备好课本、草稿本和笔。同学们准备好了吗？让我们一起开始今天的学习吧。之前我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律。你会用字母表示这些运算定律吗？
生：加法交换律用字母表示是a + b = b + a。乘法交换律用字母表示是a × b = b × a。加法结合律用字母表示是(a + b) + c = a + (b + c)。
师：加法有交换律，乘法也有交换律。加法交换律和乘法交换律非常像，只是把符号变了一下。加法有结合律，那么对于乘法，你们有什么大胆的猜想？
生：我猜乘法也有结合律。
师：我们猜的对不对呢？这节课我们就来探究这个问题。这里有两组算式，请同学们认真观察思考下面的三个问题：每组的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么每组中的两个算式可以用等号连接？请你照样子再写一组这样的乘法算式。你想好了吗？一起来听听下面这位同学的回答。
生：我发现每组的两个算式都是三个数相乘，得数相等，只是括号的位置不一样，也就是计算的顺序不同。前面的算式是先算前两个数相乘，再和第三个数相乘；后面的算式是把后两个数相乘，再和第一个数相乘。每组的两个算式得数相等，所以可以用等号连接。我写的算式是(6 × 2)× 5 = 6 ×(2 × 5)。
师：这位同学说得很好，相信同学们也能写出很多这样的算式。是的，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。乘法结合律与加法结合律有什么不同呢？
生：乘法结合律是三个数相乘时，改变运算顺序而积不变。加法结合律是三个数相加时改变运算顺序而和不变。
师：同学们通过观察，发现了乘法算式里一些有趣的规律。其实在生活中有很多事例也能验证刚才的发现，一起去看看吧。这里有两幅图，请你仔细观察，你知道每组的两个算式表示什么意思吗？
生：我发现第一个立体图形，每一行有4个，有两行，有4层。2 × 4是求一层有多少个方块，再与3相乘，是求三层共有多少个方块。而4 × 3是求一排有多少个方块，再与2相乘是求两排共有多少个方块。两个算式都是计算小方块的个数，所以(2 × 4)× 3 = 2 ×(4 × 3)。
生：我发现第二幅图每箱有24瓶饮料，有两箱，每瓶6元。2 × 24是求两箱一共有多少瓶饮料，再与6相乘，是求这些饮料一共多少元；而24 × 6是求一箱饮料是多少元，再与2相乘，也就是求两箱饮料一共多少元，所以(2 × 24)× 6 = 2 ×(24 × 6)。
师：是的，每组的两道算式虽然计算方法不同，但是都是计算出图中事物的总数，所以是相等的。如果用字母a、b、c分别表示三个数，根据上面的规律可知，(a × b)× c = a ×(b × c)，这就是乘法结合律的基本形式。认识了乘法结合律，我们可以利用它进行简便运算，例如，125 × 9 × 8怎样计算简便？想一想，算一算。请你暂停播放在任务单上试一试。
生：我先观察算式中运算符号和数的特点。这个算式是三个数相乘，可以使用乘法结合律和乘法交换律。125和8这两个数很特殊，相乘得1000，因此把125 × 9 × 8中的125 × 8先算出来，再和9相乘得9000。
生：这道题也可以把125 × 8放在算式后面，用小括号来改变运算顺序。也是先算125 × 8，再和9相乘，得9000。