师：同学们，之前我们对圆已有初步认识，也会计算圆的周长。这节课，我们进一步学习与圆有关的知识。学习前，请拿出准备好的学具。同学们，生活中你们见过水缸吗？今天老师带来一个水缸，大家看，它的缸口是什么形状的？
生：圆形。
师：从图中还能发现哪些数学信息？
生：这个缸口所在圆形的半径是5分米。
师：根据这些信息，能求出这个圆形缸口的周长吗？暂停视频，在练习纸上算一算。同学们，答案跟老师的一样吗？知道圆形缸口半径，直接用(C = 2\pi r = 2×3.14×5 = 31.4)分米，就能求出圆形缸口的周长。现在老师想给这个缸口做个盖子，那么这个盖子的面积至少是多少平方分米呢？这里的“至少”说明了什么？
生：说明了盖子的大小和缸口的大小一样，求盖子的面积就是求缸口所在圆形的面积。
师：圆的周长我们会求了，那圆的面积该怎么求呢？这节课我们就一起来探究圆的面积计算方法。在探究之前，首先要知道什么是圆的面积。
生：圆的面积就是指圆的大小。
师：同学们，还记得之前我们是怎样研究平行四边形、三角形、梯形的面积的吗？
生：通过折一折、剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成熟悉的长方形，根据长方形面积等于长乘宽，推导出平行四边形面积的计算方法。同样，把三角形、梯形都转化成平行四边形，借助平行四边形面积的计算方法，得到三角形和梯形面积的计算方法。
师：想一想，我们怎样研究圆形的面积呢？暂停视频，认真思考，利用手中圆片试一试。同学们，有方法了吗？我们看看这位同学怎么想的。
生：我在圆内画了一个最大的正方形，可以求出正方形的面积。但剩余的面积怎么办呢？
师：对，剩余面积以我们目前知识还没办法解决。这种思路挺好，就是正方形面积比圆的面积小一些。那有没有更好的方法呢？听听这位男同学怎么想的。
生：我在圆内画方格数一数。但周边不是整格的部分怎么办呢？
师：对，不够一格的可以按半格算，这样能数出圆的大致面积，但还不是特别准确。要想准确得到圆的面积该怎么办呢？
生：如果能找到圆的面积计算方法就好了。
师：结合刚才回顾的平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法，能把圆转化成之前学过的图形吗？暂停视频想一想，利用手中圆片再来试一试。同学们，有方法了吗？老师带来一位同学的方法，一起看看他怎么想的。
生：我把圆形纸片对折，再对折，连续对折三次，这样就把圆平均分成了8份。然后把圆形纸片打开，先沿着直径把圆剪成两部分，再沿着半径把它剪开，最后把它们拼接在一起。看，拼成的图形很像平行四边形。
师：他的这种方法好不好？这样就把圆转化成了近似的平行四边形，这里的每一小部分都是一个扇形，扇形由两条半径和圆上一段小圆弧组成。由于拼成后图形的上面和下面还不是太平，所以只能近似看成平行四边形。那这个近似平行四边形的上面相当于圆的什么呢？
生：相当于圆周长的一半。
师：那这个近似平行四边形的下面又相当于圆的什么呢？
生：也是圆周长的一半。
师：请同学们想一想，怎样使这个图形的上面和下面变得更平一些呢？带着这个问题再试一试。同学们，有方法了吗？看看这位同学怎样改进的。