师：同学们好，通过前几节课的学习，我们了解了分数与除法的关系，以及真分数和假分数的相关概念。这节课，我们将学习分数的基本性质。大家看大屏幕，用分数表示涂色部分。
我们把这个长方形平均分成4份，涂出其中3份，用分数$\frac{3}{4}$来表示。再看这个涂色部分，现在把长方形平均分成8份，涂色部分占6份，所以涂色部分占整个长方形的$\frac{6}{8}$。接着看第三个图形，长方形被平均分成12份，涂色部分占9份，那么涂色部分占整个长方形的$\frac{9}{12}$。对比观察，不难发现涂色部分面积相同，这三个分数大小也相等，即$\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$。
大家能再举出一组这样的例子吗？拿出草稿纸，画一画。
我们来看淘气和笑笑给出的一组分数，$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}$。把一张正方形纸平均分成两份，涂出其中一份；然后将正方形平均分成四份，涂色部分占$\frac{2}{4}$；再把正方形平均分成8份，涂色部分是4份，占整体的$\frac{4}{8}$。涂色部分实际大小未变，只是表示它占整体的几分之几发生了变化，所以这几个分数大小相等，即$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}$。
再看笑笑的例子，把一个圆形平均分成12份，涂出8份，涂色部分占整个圆的$\frac{8}{12}$；然后把圆平均分成6份，涂色部分占4份，即$\frac{4}{6}$；再把圆平均分成3份，涂色部分占2份，占整个圆的$\frac{2}{3}$。同样，这三个图形中涂色部分大小不变，所以表示它占整体的分数大小也相等，即$\frac{8}{12} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。结合刚才例题中的三个分数，观察上面几组相等的分数，大家有什么发现呢？
通过对比观察，我们发现这些分数的分子和分母都按一定规律变化。比如$\frac{1}{2}$到$\frac{2}{4}$再到$\frac{4}{8}$，分子、分母逐渐变大；$\frac{3}{4}$，$\frac{6}{8}$，$\frac{9}{12}$也是如此；而$\frac{8}{12}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{2}{3}$分子、分母则逐渐变小。分子和分母都在变化，但分数大小不变，那分子和分母到底发生了怎样的变化呢？
这是淘气和笑笑的思考过程，大家能看懂吗？$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}$，$\frac{1}{2}$中，分子$1×2 = 2$，分母$2×2 = 4$，分子和分母同时乘2，分数相等；从$\frac{2}{4}$到$\frac{4}{8}$，分子$2×2 = 4$，分母$4×2 = 8$，分子和分母都同时乘2，分数大小不变。再看笑笑的过程，$\frac{8}{12}$，分子$8÷2 = 4$，分母$12÷2 = 6$，$\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$，这里把分数的分子和分母都同时除以2，分数大小不变；$\frac{8}{12}$，分子8除以4，分母12也除以4，得到$\frac{2}{3}$，这两个分数大小也相等。通过刚才的过程，能用一句话总结我们的发现吗？
生：分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小不变。
师：对，这就是分数的基本性质。它应用广泛，如果把两句话合起来，就是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。其实，分数的基本性质和我们四年级学习的商不变规律有点相似。结合前几节课分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数。商不变规律是被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。这里要注意“同时乘或除以”，即分子乘，分母也要乘，且乘相同的数。为什么强调不为0的数呢？