师：同学们好，今天我们一起来学习北师大版五年级下册第一单元练习一。首先回顾一下本单元所学知识。之前我们学过分数的认识、同分母分数加减法、倍数和因数、通分和约分、分数大小比较，以及小数的认识和加减法。本单元在此基础上，继续学习了异分母分数加减法、分数加减混合运算、分数与小数的互化和大小比较，还有简单的分数加减法实际问题。
首先进行异分母分数加减法练习。请同学们想一想、算一算，如果有困难可以先画图再计算。同学们都算好了吗？谁来交流一下是如何计算的？
生：这道题我用画图的方法。先把单位“1”平均分成9份，那么(\frac{2}{9})就占其中两份。由此可知，9和6的最小公倍数是18，所以把单位“1”又平均分成18份。那么(\frac{1}{6})就是(\frac{3}{18})，占其中3份。数一数一共有7个格子，所以得出结果是(\frac{7}{18})。列式计算为(\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18})。
师：同学们，你们也是这么想这么算的吗？通过画图这种直观方式，很容易明白异分母分数加减法的计算道理，计算就不成问题了。我们再看其他题目，大家都是这么算的吗？觉得有哪些需要注意的地方呢？
生：要先通分才能计算，比如(1 - \frac{1}{12})，要把整数1化成同分母分数再进行计算。这里的(\frac{26}{30})可以约分，要约分成(\frac{13}{15})。
师：同学们想一想，异分母分数加减法的计算方法是什么呢？我们一起归纳一下：一通，异分母先通分化成同分母；二算，按照同分母分数加减法计算；三约，结果能约分的要约成最简分数。总结归纳后，我们对异分母分数加减法有了更深刻认识。接下来提升难度，进行分数加减混合运算。请同学们算一算，并和身边的人说一说你是怎么算的。
师：同学们很快完成了第一题，我们一起来说一说。首先把分数化成同分母分数，按照从左到右的顺序进行计算，结果(\frac{12}{6})，(12÷6 = 2)，要写成整数形式。读题发现这几题都是同级加减运算，按照从左到右的顺序计算，先通分，再进行同分母分数计算。关于这几题，同学们还有什么不同想法吗？
生：老师，我第三题的结果写成了带分数形式，(\frac{17}{15})也可以写成(1\frac{2}{15})。
师：可以，但一般用假分数表示。同学们注意，第二题的(\frac{4}{12})要约分成(\frac{1}{3})，第三题(\frac{34}{30})要约分成(\frac{17}{15})，计算结果能约分的最后都别忘了一定要约分成最简分数。还有同学有不同想法吗？
生：做这一题的时候，我发现(\frac{2}{9})和(\frac{7}{9})正好能合成1，所以这题可以把两个数加起来再一起减去，这样做更简便，用1减去(\frac{2}{9})与(\frac{7}{9})的和，即(1 - (\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) = 1 - 1 = 0)。
师：你很善于观察思考。是的，分数加减混合运算与整数加减混合运算顺序相同，整数加法运算律在分数范围内同样适用。练习到现在，相信同学们运算技能大大提升了。那让我们为森林里的小树排忧解难吧。小树的病都治好了吗？相信你们一定能行。我们来看这位“小医生”是如何治病的。
首先看第一题，(\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8})。这道题错误在于(\frac{3}{4})通分错误，导致答案错误。(\frac{3}{4})通分后应该是(\frac{6}{8})，改正为(\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8})。接下来看第二道题，(\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{3}{15})，这道题错误也出在通分错误，导致答案错误。(\frac{2}{3})通分后应该是(\frac{10}{15})，(\frac{1}{5})通分后应该是(\frac{3}{15})。改正为(\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15})。他准确找出了这两棵树的病因。同学们在今后做题时也要注意利用分数基本性质进行通分。让我们一同为后面两棵小树治病吧。
(\frac{4}{9} = 4÷9 = 0.\dot{4})，这是一个无限循环小数，所以这一题是错误的。我们也可以反过来想，(0.4 = \frac{4}{10})，(0.06 = \frac{6}{100} = \frac{3}{50})，所以这一题也是错误的。这两题用到了本单元分数和小数互化的知识，同学们知道分数和小数是如何互化的吗？
生：分数小数互化，根据分数与除法的关系，用分子除以分母可以将分数化成小数，如(\frac{1}{20} = 1÷20 = 0.05)。根据小数的意义，可以把小数化成分数，即一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几。如(0.3 = \frac{3}{10})，(0.413 = \frac{413}{1000})。