师：同学们好，很高兴认识大家。今天我们将共同学习人教版三年级下册数学广角搭配 2 的第一课时。准备好了吗？现在我们开始上课。小朋友们，你们知道为什么我们的课题叫数学广角搭配 2 吗？
生：因为我们在二年级上册已经学过一次搭配。
师：对，非常棒。让我们一起来解决下面这个问题，用 1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？想一想我们当时是如何解决这类问题的呢？
（学生思考）
师：想好了吗？让我们一起来看一看吧。我们可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字；也可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。所以一共能组成 6 个没有重复数字的两位数。那想一想这两种方法都做到了什么？
生：有序。
师：小朋友们，你们有没有信心继续利用有序的方法来学好今天的新知识呢？
生：有！
师：嗯，看来小朋友们都信心十足，那我们就赶快继续今天的学习吧。请先仔细地阅读题目，你有什么想法？想一想，并说一说吧。
（学生思考并发言）
师：想好了吗？让我们一起来听一听这几位小朋友的想法吧。做题之前需要注意没有重复数字的含义，它是指十位上的数字与个位上的数字不能相同，比如不能组成 11、33、55 这样的两位数。
生：我发现这道题跟二年级上册所学的唯一不同就是增加了数字 0。需要注意，数字 0 不能放在十位上。
生：我想先选一个数字固定在十位上，把十位上是一的两位数写完，十位上再换一个数字。
师：小朋友们，你和他们的想法一样吗？看来大家都是善于观察，勤于思考的孩子。现在同学们开动你们的脑筋想一想，并把你的想法写在学习任务单里。如果有困难，可以利用手中的卡片，动手摆一摆，写一写。注意，在写的过程中一定要思考怎样写才能不重不漏呢。开始吧。
（学生操作、思考、书写）
师：相信大家已经有了答案，老师收集了几位小朋友的作品，我们一起来看看。先看看这位小朋友的作品。这位小朋友一共能组成 8 个两位数，分别是 15、35、50、30、13、31、30、50。你跟这个小朋友的想法一样吗？
生：不一样。
师：看来大家有不同的想法，那就让我们一起来看看第二位小朋友的想法吧。
生：我是先确定十位上的数字，按照从小到大的顺序去写，因为 0 不能放在十位上，所以我先把 1 放在十位上，再确定个位上的数字。个位摆 0 组成 10，个位摆 3 组成 13，个位摆 5 组成 15，可以写 3 个。再把 3 放在十位上，个位依次可以放 0、1、5，分别组成 30、31、35，可以写 3 个。最后把 5 放在十位上，组成 50、51、53，还是 3 个，所以一共组成 3×3 = 9 个。答，能组成 9 个两位数。
师：这位同学的学习可真扎实，能利用二年级所学的排列方法迁移到现在的问题上。他是先确定十位上的数字，然后再确定个位上的数字，一共能组成 9 个不同的两位数。那我们一起来回顾一下这位小朋友的方法吧。我们先确定十位上的数字，然后再确定个位上的数字，先把数字 1 放在十位上。这里请小朋友思考一下，为什么不先把数字 0 放在十位上呢？
生：因为在两位数中数字 0 不能放在十位上。
师：对，你们说的太棒了。所以按照从小到大的顺序，先把数字 1 放在十位上，可以组成 10、13、15，一共三个。然后再把 3 放在十位上，可以组成 30、31、35，也是三个。最后再把 5 放在十位上，可以组成 50、51、53，还是 3 个，所以一共能组成 3×3 = 9 个不同的两位数。小朋友们跟你想的一样吗？如果一样，请给自己点个赞吧。那答案到底是 8 个还是 9 个两位数呢？你认同哪一位小朋友的想法呢？
生：认同第二位小朋友的想法。
师：那现在观察这两位小朋友的作品，为什么第一位小朋友的答案会出现错误，而第二位小朋友却做到了既不重复也不遗漏呢？请思考怎样做才能保证答案不重不漏呢？想一想并说一说，也可以跟自己的爸爸妈妈交流一下。
生：因为第二位小朋友的排列做到了有序。
师：对，既然我们可以先确定十位上的数字，然后再确定个位上的数字，那想一想我们能不能先确定个位上的数字，然后再确定十位上的数字呢？试着写一写。