师：同学们好，很高兴和大家一起学习。今天由我带领同学们走进有趣的数学课堂。同学们，你们坐过地铁吗？知道地铁列车的速度是多少吗？北京地铁十号线列车最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒，一秒就能跑22米多，是不是很快呀？像22.222这样的小数，每一位上数字表示的意义是什么呢？这节课我们就进一步学习小数的意义。
同学们，能在计数器上拨出22.222吗？并说一说其中的“2”分别表示多少。大家观察计数器，会发现上面有小数点，它把计数器分成两部分，左边是整数部分，右边是小数部分。我们在小数点左边第二位拨两颗珠子，表示20；第一位拨两颗珠子，表示2。在小数点右边第一位拨两颗珠子，表示0.2；第二位拨两颗珠子，表示0.02；第三位拨两颗珠子，表示0.002。我们知道小数点左边第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。那小数点右边第一位是什么位呢？小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。现在请同学们说说，各个数位上的“2”分别表示多少？
生：十位上的“2”表示2个十，个位上的“2”表示2个一。十分位上的“2”表示2个$\frac{1}{10}$，也可以表示2个0.1。百分位上的“2”表示2个$\frac{1}{100}$，也可以表示2个0.01。千分位上的“2”表示2个$\frac{1}{1000}$，也可以表示2个0.001。
师：通过拨数我们发现，22.222这个小数，虽然每个数位上数字都是“2”，但表示的含义不一样。小数部分十分位上的数是几，就表示几个$\frac{1}{10}$；百分位上的数是几，就表示几个$\frac{1}{100}$；千分位上的数是几，就表示几个$\frac{1}{1000}$。
下面请看，这是整数数位顺序表，同学们还记得吗？整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位等等，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万等等。那能用整数数位顺序表表示小数吗？比如能表示0.2吗？我们发现原有的整数数位顺序表中最小计数单位是一，无法表示小数。那怎么办呢？
生：对原有的整数数位顺序表进行扩充。
师：那怎样扩充呢？小数的小数部分放在什么位置？
生：放在整数部分右边，用小数点隔开。
师：非常好，那小数点右边第一位是什么位呢？刚才我们提到0.2 = $\frac{2}{10}$，是2个$\frac{1}{10}$。所以小数点右边第一位设定为十分位，它的计数单位是$\frac{1}{10}$。小数部分第二位是百分位，计数单位是$\frac{1}{100}$。第三位是千分位，计数单位是$\frac{1}{1000}$。第四位能猜到吗？
生：万分位，计数单位是$\frac{1}{10000}$。
师：小数部分的数位只有这些吗？请同学们想一想。
生：不是，还有很多比万分位小的数位。
师：那应该怎样表示呢？
生：用省略号表示。
师：这就是小数数位顺序表。我们再来回顾小数部分的计数单位，分别是$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$等等，也可以写成0.1、0.01、0.001等等。下面仔细观察小数数位顺序表，想一想小数点的作用是什么？
生：小数点指出它前面第一位是个位，后面第一位是十分位，是小数整数部分和小数部分的分界号。
师：我们知道整数没有最高位，但有最低位是个位，那小数部分有没有最高位和最低位呢？
生：小数部分有最高位是十分位，小数部分右边的省略号表示还有很多数位，所以小数部分没有最低位。
师：我们再来观察小数数位顺序表。我们知道整数的计数单位是满10进一，那小数的计数单位也是满10进一吗？你能举例说一说吗？10个0.1元是几元？我们借助图形来思考，把正方形看成整体“1”，将它平均分成10份，其中一份是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。这是1个0.1，2个、3个……10个0.1就是1。所以10个0.1元是1元。那10个0.01元又是几元呢？同样把正方形看成整体“1”，将它平均分成100份，其中一份是$\frac{1}{100}$，也就是0.01。1个0.01，2个……10个，我们观察发现10个0.01就是0.1。所以10个0.01元是0.1元。这是笑笑的想法，淘气又有什么想法呢？我们一起来看看。