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物理选择性必修3 第4章第二节闭合电路的欧姆定律第1课时逐字稿-5,532字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:47:10 +0800

　　师：同学们，今天我们来学习高二粤教版物理必修三第四章第二节闭合电路中的欧姆定律第一课时。首先，来看本节课的学习目标：一、了解电源在电路中的作用，理解电动势和内阻的概念，形成物理观念。二、通过观察实验，学习测量闭合电路内外电压的方法，培养获取证据、解释论证能力，发展科学探究素养。三、会用电动势、外电压、内电压和部分电路欧姆定律推导出闭合电路的欧姆定律，培养模型建构、科学推理、科学论证能力，发展科学思维。

　　我们用导线将开关、电源和用电器连接起来，就组成了闭合电路。闭合开关后，电荷定向移动形成电流。电源以外的电路称为外电路，电源以内的电路称为内电路。外电路上的电阻称为外电阻，内电路上的电阻称为内电阻。我们知道，在外电路中，电流从电势高的正极流向电势低的负极。那么，用什么物理量来描述电源的特性呢？我们先来观察实验。

　　如图，以铜片和锌片为电极，分别用果汁、牛奶和食用油为电解液制成原电池，用电压表测量原电池两极板间输出电压。请同学们观看视频，认真观察电压表读数，并填写教材81面数据记录表。将铜片、锌片通过导线与电压表连接，这里是果汁、牛奶和食用油。我们把两个电极分别插入三种不同的电解质中，观察电压表的读数。首先插入果汁，读数约为0.9伏；把电极擦拭干净后，插入牛奶，读数约为0.7伏；再次把电极擦拭干净，插入食用油，发现电压表没有读数。

　　通过实验发现，不同电解液的原电池两极输出电压不同，果汁电池约为0.9伏，牛奶电池约为0.7伏，食用油电池为零。在生活中也有这样的经验，不同的电源输出电压一般不同，干电池两极间电压约为1.5伏，蓄电池两极板间电压约为2伏，手机锂电池两极间电压约为3.7伏。

　　我们可以猜测，电源不接用电器时，输出电压应该是描述电源特性的一个重要指标。为了反映电源的这种特性，物理学上定义一个新的物理量——电动势，来描述电源不接用电器时正负极间输出电压。电动势数值上等于不接用电器时电源正负两极间输出电压，用符号E表示。

　　电动势用来描述电源的什么特征？电动势的本质是什么？电动势跟我们认识的电压有什么联系与区别吗？接下来我们一起来探究电动势的本质。

　　请同学们看电路图，用导线将电源和灯泡连接成闭合电路。闭合电路中电流实质是电子的定向移动形成的，为了研究方便，我们假设是正电荷的定向移动形成电流。在外电路，电流从正极流向负极，也就是说正电荷从正极定向移动到负极，是什么力使正电荷从正极定向移动到负极的呢？我们知道电源正极电势高，负极电势低，在外电路中沿着导线形成由正极指向负极的静电场，如图中的橙色箭头所示。正电荷在电场力也就是在静电力的作用下，从电源正极定向移动到电源负极，如图中的白色箭头所示。随着正电荷的定向移动，正极的正电荷越来越少，负极的正电荷越来越多。这样下去，电源将不能提供持续不断的电流，但实际生活中，电源是能够提供持续不断的电流的。

　　为了形成持续不断的电流，电源内部的电荷应该如何运动呢？电源内部正电荷要从负极回到正极，才能使正极的正电荷不至于不断减少，负极的正电荷不至于不断堆积，才能使回路电流持续不间断。但是在电源内部，电场方向是从正极指向负极的，正电荷受的电场力指向负极，怎样才能使正电荷从负极回到正极呢？请同学们思考一下。

　　要使正电荷从电源负极移动到正极，电源内部必须提供一个与电场力也就是静电力方向相反的作用力，把正电荷从负极搬运回到正极。这个力对不同的电源一般不同，且与静电力方向相反，一定不是静电力。物理学上把这个力统称为非静电力。非静电力到底是什么力？能否举例说明？不同的电源非静电力一般不同，例如我们常见的干电池、蓄电池等化学电池，它的非静电力是与离子溶解和沉积相联系的化学作用；发电机的非静电力是磁场对运动电荷的电磁作用。

　　电源内部正电荷从负极搬运到正极过程中，非静电力做了正功，电场力做了负功。电源内部的能量是怎样变化的呢？正电荷从电源负极移动到电源正极，非静电力做正功，对应其他形式能减少；电场力做了负功，对应电势能增加。所以正电荷从电源负极搬运到正极的过程，就是电源把其他形式能转化成电能的过程。

　　我们将电源的工作过程与抽水机进行对比，大家会对电源有更深刻的理解。自然状态下，水从高处流到低处，要使水持续不间断，必须想办法将水从低处搬回到高处，这就需要借助抽水机这个工具，抽水机能使上下水之间形成稳定的高度差。同样道理，正电荷自然状态下，从电势高的正极通过导线运动到电势低的负极形成电流。为了使电流持续不间断，必须把积累在负极的正电荷搬运回到正极，这就需要借助电源这个装置，电源能使正负极形成稳定的电势差。从能量转化的角度，抽水机克服重力做功，将自身的动能转化为水的重力势能；电源克服电场力做功，将其他形式的能转化为电势能。这里所说的电势能就是我们通常理解的电源电能。对于化学电池，通过化学作用将化学能转化为电能；对于发电机，通过电磁作用将机械能转化为电能。

　　如何描述电源将其他形式的能转化为电能的本领强弱呢？我们继续用刚才的实验数据进行分析。果汁电池两极间电压0.9伏，移动1库仑正电荷，非静电力至少做多少功？将会有多少其他形式能转化为电能？牛奶电池两极间电压是0.7伏，移动1库仑正电荷，非静电力至少做多少功？将会有多少其他形式能转化为电能？牛奶电池两极间电压是0.7伏，如果移动2库仑的正电荷，非静电力至少做多少功？将会有多少其他形式能转化为电能？

　　非静电力的功至少等于克服电场力的功，正电荷才能从电源负极运动到正极。果汁电池克服电场力的功W = qU = 0.9焦，也就是说非静电力至少做功W非 = 0.9焦，才能把正电荷从负极搬运回到正极。牛奶电池移动1库仑和移动2库仑电荷，非静电力做功不相等，至少做功0.7焦耳和1.4焦耳。

　　怎样比较以上三种情况非静电力做功的本领呢？我们可以联想电场强度的定义方法——比值定义法，无论何种电源，都移动单位正电荷比较非静电力做的功。电源两极电压越大，非静电力做功越多，电源将其他形式能转化成电能的本领越大。

　　为了描述电源将其他形式的能转化为电能的本领，物理学用非静电力做的功W与电荷量q的比值来表示，即电动势E = W / q。所以电动势是描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量，等于移动单位正电荷非静电力做的功。电动势用符号E表示。

　　电动势与我们学习过的电势差有什么联系与区别吗？我们一起来分析一下。根据电动势的定义E = W / q和电势差的定义UAB = WAB / q，发现它们都是功与电荷量的比值，所以电动势的单位应该与电势差的单位相同，也就是说电动势的单位为伏特，符号V。

　　其次，电动势等于不接用电器时电源两极间电压，这也是它们的联系。但是电动势中的W指的是非静电力做的功，而电势差中的W表示的是静电力做的功，两者是不同的。从能量转化的角度也不同，电动势表示将其他形式能转化为电能，而电势差表示将电能转化为其他形式的能。到此为止，我们认识到电动势是用来表示非静电力做功将其他形式能转化为电能的本领的物理量。

　　电动势不是我们通常理解的电压，但它跟电源的输出电压又存在着联系。接下来我们研究描述电源的第二个物理量——内阻。请同学们阅读教材82面讨论与交流，看看能获得什么信息。

　　通过阅读发现，果汁电池不能点亮小灯泡，牛奶电池点亮了小灯泡，在果汁电池中加入稀硫酸后也能点亮小灯泡。为什么电动势高的果汁电池不能点亮小灯泡，而电动势较低的牛奶电池却能点亮呢？我们知道能否点亮灯泡取决于流过灯泡的电流大小。果汁电池不能点亮小灯泡，说明闭合回路电流较小；牛奶电池能点亮小灯泡，说明回路电流较大。

　　为什么牛奶电池电动势较小却回路电流较大呢？我们可以推测闭合电路中的电阻不一样，牛奶电池的闭合回路电阻较小，而果汁电池的回路电阻较大。闭合回路除了小灯泡以外，还有哪些地方可能有电阻呢？我们不难推测电源内部也应该有电阻，而且果汁电池电阻较大，牛奶电池电阻较小，所以牛奶电池能把小灯泡点亮，而果汁电池却不能。

　　根据实验现象和以上推断发现，闭合回路中除了外电阻，电源内部也有电阻。为什么果汁电池加入稀硫酸后又能点亮小灯泡呢？加入稀硫酸虽然电动势几乎不变，但是增强了溶液中自由电荷浓度，增强了溶液的导电性，降低了电源的电阻。事实上，电源内部也是由导体组成的，也有电阻，物理学上将这个电阻称为电源内阻，一般用小r表示。我们可以将一个实际电源理解成一个理想电源和它的内阻串联，如图所示电路。

　　第三，我们来研究电源电动势与内外电压的关系。电流通过电阻将产生一定的电压，外电路有电阻分得一定的电压U外，内电路也有电阻，也应该分得一定的电压U内，那么电动势E、外电压U外、内电压U内之间存在着怎样的关系呢？

　　我们首先来看外电压U外，电流从电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿着电流方向电势降低，U外 = IR = I（R1 + R2 + R3），这个电势降低就是我们理解的电压。电流连续通过三个外电阻，电势降低U外 = U1 + U2 + U3 = IR1 + IR2 + IR3。同理，在内电路内阻上也有电势降低Ur = Ir。同时在电源内部，由负极到正极，电势升高，电源不接用电器时，升高的数值等于电动势。内外电路的电压U内、U外与电动势之间存在着怎样的关系呢？接下来我们通过实验探究电动势与外电压、内电压的关系。

　　先来看实验原理，如图是可调内阻电池，两个连通的烧杯中装有稀硫酸，改变连通两烧杯中溶液棉线粗细可以改变电源内导体横截面积，从而改变内阻。分别插有铜片和锌片作为电源正负极，两根探针紧靠在正负极，用于测量电源的内电压。在电源两极间接入滑动变阻器，用于调节外电阻。电压表V1测量外电阻上的电压，连接探针的电压表V2用于测量内电压，改变电路内外电阻，分别测量电源的内外电压，探究它们之间的关系。请同学们认真观察实验，注意两电表读数与电动势的关系。

　　用可调内阻电池可以验证闭合电路中内电压和外电压之和等于电源电动势。可调内阻电池是一种化学电池，a、b为电池的正负极，c、d是靠近正负极板的两个碳极，可测电池内部电压。向电池内打气，可以改变电解液面高低，从而改变电池内电阻。可调内阻电池的构造易于测量出内外电压。

　　按电路图先把电池、开关、电灯串联起来。当电路断开时，将电压表V1并联在电池两极，外电压的读数为2.1伏特；将电压表V2并联在电池的两个碳极上，V2的读数为0。这说明电路断开时，内电压为0，电源电动势等于外电压。

　　接通电路，当外电阻R为10欧姆时，两块电表V1为1.55伏特，V2为0.55伏特，其和为2.1伏特，等于电源电动势。调节电阻箱，现在外电阻R为5欧姆，再看两电压表的表值，V1为1.21伏特，V2为0.84伏特，其和为2.05伏特，约等于电源电动势。如果改变电池的内阻，我们看到电源内电压变大的同时，外电路电压变小了，它们的和仍为2.1伏特。所以电源电动势等于外电压和内电压之和。

　　记录实验数据：当外电路断开时，电压表V1读数为2.10伏特，电压表V2读数为0。当外电路断开时，电源电动势等于外电压2.10伏特。接通外电阻得到第一组读数，V1 = 1.55伏特，V2 = 0.55伏特，两者之和为2.10伏特，等于电源电动势。调节外电阻，得到第二组数据，V1 = 1.21伏特，V2 = 0.84伏特，两者之和为2.05伏特，约等于电源电动势。通过打气改变电源内导体横截面积以调节电源内阻，得到第三组数据，V1 = 0.60伏特，V2 = 1.50伏特，两者之和为2.10伏特，等于电源的电动势。

　　通过实验数据发现，电源电动势等于内外电压之和，E = U外 + U内。如果内外电路都是纯电阻，那么U外 = IR，U内 = Ir，电动势E = IR + Ir。参照部分电路的欧姆定律形式，上述式子还可以改写成I = E /（R + r），这就是我们的闭合电路欧姆定律。闭合电路中电流与电源电动势成正比，与内外电路的电阻之和成反比。

　　请同学们看例题：关于电源的电动势，下面说法正确的是（）

　　A. 电源的电动势就是电源两端的电压。

　　B. 电动势越大的电源，将其他形式能转化为电能的本领越大。

　　C. 电动势的数值等于内外电压之和。

　　D. 电动势只由电源性质决定，与外电路无关。

　　请同学们思考，我们一起来分析。A选项，电源两端的电压指的是外电压，电源电动势等于电源内外电压之和。只有外电路不接用电器时，电动势数值才等于外电压，A选项不正确。B选项，电动势是用来描述电源将其他形式能转化为电能本领强弱的物理量，将其他形式能转化为电能的本领越大，电动势越大，B选项正确。C选项，根据闭合电路欧姆定律，电动势等于内外电压之和，C选项正确。D选项，电动势是描述电源特性的物理量，无论是否连接外电路，无论外电路如何连接，都不会影响电源的电动势，与外电路无关，D选项正确。

　　最后我们回顾本节课学习的主要内容：我们认识了电源的电动势，它是描述电源将其他形式能转化为电能本领的物理量，E = W非 / q，数值上等于不接用电器时电源两端的电压。我们知道电源内部有电阻，称为内阻。通过实验发现，闭合电路中的电动势等于内外电压之和，E = U外 + U内，E = IR + Ir，或者写成I = E /（R + r），闭合电路中的电流与电动势成正比，与内外电路的电阻之和成反比。

　　课堂到此结束，谢谢同学们的观看，再见。

物理必修2 第1章第三节平抛运动第1课时逐字稿-4,282字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:47:04 +0800

　　师：同学们，今天我们一起来学习高一粤教版物理必修2第一章第三节抛体运动的第一课时。上节课我们学习了用运动的合成与分解的思想，化曲为直、化繁为简，将曲线运动转化为更简单的直线运动。下面我们就用这个思想来认识一种特殊的曲线运动。

　　将物体以一定初速度抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做抛体运动。抛体运动开始时的速度叫初速度，如果初速度沿水平方向，这个运动就叫做平抛运动，平抛运动的轨迹是曲线。

　　从视频中可以看出，平抛运动是曲线运动，符合物体做曲线运动的条件：具有初速度，受到合外力，且物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以其轨迹是曲线。将物体以一定初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动，就是平抛运动。

　　平抛运动是特殊的曲线运动，特殊之处在于：一是具有水平方向的初速度；二是仅受重力。与自由落体运动相似，平抛运动是忽略空气阻力的理想化模型，这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想。下面我们通过实验来探究平抛运动。

　　在平抛竖落仪上装两个小球a和b，用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时b球被松开，自由下落，做自由落体运动。a、b两球同时开始运动，观察两球运动轨迹，可看到不论a球水平速度多大，总是与b球同时落地，即两个小球总是在相同时间落下相同高度。该装置左上边有倾斜轨道，轨道末端水平，上面放一个小球a，释放a球，它沿斜轨滚下，从水平轨道抛出后做平抛运动。

　　在a球离开轨道处装有光电门，光电门可控制电磁铁上的电流。另一个小球b被吸在电磁铁上，当有物体挡住光时，电磁铁电流消失，b球被释放，做自由落体运动。将b球吸在电磁铁上，使其高度与a球抛出高度相同。把a球从斜轨上端释放，当a球从轨道末端抛出通过光电门时，光电门挡光，切断电源，b球也同时开始做自由落体运动。可以看到两个小球在空中相碰撞，改变电磁铁位置，让b球在不同水平位置释放，重复实验，两个小球同样能在空中相碰撞。这个实验说明a球做平抛运动时，在竖直方向的运动与做自由落体运动的b球运动情况相同，证明了做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动。

　　我们再来探究平抛运动在水平方向分运动的特点。斜槽末端水平，小球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。装置中有可上下调节的水平倾斜挡板，小球飞出后落到挡板上。实验前先将一张白纸和复写纸固定在装置背板上，确定小球抛出点及竖直方向。小球落到倾斜挡板上后，挤压复写纸，在白纸上留下印记。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录小球经过的多个位置，最后用平滑曲线连接这些印记，得到钢球做平抛运动的轨迹。根据平抛运动在竖直方向分速度随时间的变化规律，确定相等时间间隔，再看相等时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。

　　实验研究表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动。运用运动的合成与分解方法，我们可以把复杂的平抛运动分解成两个简单的直线运动来研究。也可以利用频闪照相的方法，每隔相等时间曝光一次，在同一张照片上记录做平抛运动物体在不同时刻的位置，更精确地研究平抛运动特点。请看视频。

　　通过下面的实验，我们可以得到两个分运动的情况。在斜面上放开b球，让b球撞击a球，a球向水平方向飞出，b球自由落下，改变b球在斜面上的高度。可以看到，不论a球水平速度多大，总是与b球同时落地，两个小球总是在相同时间落下相同高度。通过实验还可看到，做平抛运动的a球在相同时间内通过的水平距离相等。实验表明，平抛物体在竖直方向的分运动是自由落体运动，在水平方向的分运动是匀速直线运动。

　　由频闪照片可以看出，两球在竖直方向上的运动相同，所以平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。我们可以用尺子测量课本12页平抛照片的插图，会发现竖直方向上在相等时间内球心间的距离之比是1 : 3 : 5 : 7 : 9，平抛出去的球在相等时间里前进的水平距离也相等，所以平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

　　下面我们进行理论分析，来看平抛运动的动力学特点。所谓动力学特点，就是分析物体受力，由物体所受合力，根据牛顿第二定律求出加速度。平抛运动的物体仅受重力，所以其加速度为重力加速度，大小和方向恒定不变。那什么是运动学特点呢？所谓运动学特点，就是物体的运动性质由初始条件和加速度决定。对于平抛运动，初速度水平，加速度竖直，初速度和加速度垂直，因此平抛运动是匀变速曲线运动。把平抛运动分解成水平方向和竖直方向，建立x轴和y轴。在水平方向上，也就是初速度方向，物体不受力，由于惯性做匀速直线运动，其速度等于平抛运动的初速度，即$V_{X0} = V_0$，$a_X = 0$。在竖直方向上，物体只受重力作用，所以$V_{Y0} = 0$，$a_Y = g$，物体做自由落体运动。下面我们一起总结探究结果，填一下这个表格。

　　同学们思考一下，水平方向上初速度$V_0$，加速度为0，它的运动性质是什么呢？是匀速直线运动。竖直方向上初速度为0，加速度为g，运动性质是自由落体运动。我们通过初步观察研究、精确实验探究和理论分析得到的结论一致，也就是说可以把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这样将复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动，大大简化了问题的研究。

　　研究平抛运动的方法就是利用运动的合成与分解，将曲线运动分解成两个简单的直线运动来研究，也就是我们常说的化曲为直。下面我们来研究平抛运动的规律，即描述平抛运动某时刻的瞬时速度以及某段时间的位移。我们知道曲线运动中某点瞬时速度方向是轨迹上该点的切线方向。物体以初速度$V_0$做平抛运动，经历时间t到达点a，物体在点a的速度方向沿轨迹在a点的切线方向。按照刚刚平抛运动的分解建立直角坐标系，以抛出点为坐标原点o，水平方向为x轴，正方向与初速度方向相同，竖直方向为y轴，正方向竖直向下。

　　把$v$分解成$V_X$和$V_Y$，其中$V_X$是水平分速度，$V_Y$是竖直分速度。刚刚我们知道水平方向是匀速直线运动，所以$V_X = V_0$；竖直方向是自由落体运动，所以$V_Y = gt$。两个分速度分别表达出来后，就可以求合运动的结果。

　　根据勾股定理可知$v = \sqrt{V_X^2 + V_Y^2} = \sqrt{V_0^2 + (gt)^2}$，可见物体下落过程中速度$v$越来越大，不仅速度大小变化，速度方向也不断变化。设$v$与水平方向的夹角为$\theta$，怎么求这个角呢？我们可以求$\tan\theta = \frac{V_Y}{V_X}$，代入可得$\tan\theta = \frac{gt}{V_0}$，可见物体下落过程中速度大小与其水平方向的夹角越来越大。

　　下面我们再来看某段时间的位移。物体在任意时刻t的位移$s$是初位置指向末位置的有向线段。我们还是先从水平和竖直两个方向分别研究，分解成水平分位移$S_X$和竖直分位移$S_Y$。大家思考一下，它们又等于什么呢？水平方向做匀速直线运动，所以$S_X = V_0t$；竖直方向做自由落体运动，所以$S_Y = \frac{1}{2}gt^2$。根据这两个公式可以求出任意时刻物体的坐标，用平滑曲线连接起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。平抛运动过程中某点相对抛出点的位移，是水平和竖直这两个位移分量的矢量和，通过勾股定理可求得$s = \sqrt{S_X^2 + S_Y^2} = \sqrt{(V_0t)^2 + (\frac{1}{2}gt^2)^2}$。可知位移也是矢量，有方向，我们把它与水平方向的夹角设为$\alpha$，这个$\alpha$可以在相应三角形里求解，$\tan\alpha = \frac{S_Y}{S_X} = \frac{\frac{1}{2}gt^2}{V_0t} = \frac{gt}{2V_0}$，这样我们就完整地表示出平抛运动的规律了。同学们把这个结果记在笔记本上，我们通过例题体会一下上述规律的应用。

　　摩托车飞跃表演是一项惊险刺激的活动，假设在一次飞跃河流的表演中，摩托车以60千米每小时的速度离开平台，成功落到对面平台上，测得两岸平台高度差为5米。如图所示，若飞跃过程中不计空气阻力，摩托车可看成质点，重力加速度$g = 10$米每二次方秒。求：第一，摩托车在空中的时长；第二，河流的最大宽度；第三，摩托车落地瞬间速度的大小。大家思考一下，我们分析可得，第一、二问是平抛的基本问题，直接套公式求解；第3问涉及运动的合成，要先算出两个方向的分速度，再根据平行四边形定则进行合成。同学们要注意，先把初速度换算成米每秒。解得：第一，平抛运动竖直距离与时间的关系，代入公式$h = \frac{1}{2}gt^2$可得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以时间是1秒。这个最大宽度其实求的就是水平分位移，代入公式可解得约等于16.7米。

　　第三问，要先把两个分速度求出来，$V_0$已知，$V_Y = gt$。代入公式合成，由勾股定理可得，约等于17.4米每秒。下面我们再来看一道练习，如图所示，A、B两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则下列说法正确的是：A. A、B两球同时落地；B. A、B两球在P点相遇；C. 球B先落地；D. 落地时，A球的速率一定大于B球的速率。

　　同学们先思考一下，分析可得做平抛运动的物体，由竖直方向的$h = \frac{1}{2}gt^2$可得时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，说明小球下落时间由下落高度决定。A、B两个小球从不同高度同时水平抛出，下落时间不同，A、B两球不能同时落地，A答案错误。B选项，由于A、B两个小球从不同高度同时水平抛出，下落到P点的时间显然不同，所以不能在P点相遇，B也是错的。C答案，由于A、B两个小球从不同高度同时水平抛出，B球下落高度较小，代入公式$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$可知B球先落地，所以C答案正确。D选项，小球落地时的速率大小由水平方向速度大小和竖直方向速度大小共同决定，因为题目中未给出两个小球抛出时初速度大小，所以落地时A球的速率不一定大于B球的速率，D答案错误。课堂到此结束，谢谢大家观看，再见。

物理必修2 第2章第二节向心力与向心加速度（二）逐字稿-3,907字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:58 +0800

　　师：同学们，今天我们来学习高一粤教版物理必修2第二章第二节向心力与向心加速度第二课时。这是本节课的学习目标及任务。首先回顾一下，上节课我们认识了物体做匀速圆周运动时的向心力，通过实验得到向心力大小的表达式，知道向心力方向始终指向圆心且时刻变化，还明白向心力是按力的作用效果命名，不能将其当作物体受到的某个力来分析，而是要通过受力分析找到向心力的来源。

　　下面通过例题看看如何运用这些知识解决具体问题。分析图中物体的受力情况，并说明它们做匀速圆周运动时向心力的来源。

　　图a，小球挂在细线下端在水平面内做匀速圆周运动。分析向心力时，先确定小球做圆周运动的轨迹和圆心。此图中，小球在水平面内运动，圆心在图中O点位置。对小球受力分析，它受竖直向下的重力和沿着绳子方向的拉力，这两个力的合力提供向心力，合力方向指向圆心，可利用平行四边形法则作出合力来分析。

　　图b，小球B在内壁光滑的固定倒立圆锥内表面做匀速圆周运动。小球同样在水平面内做圆周运动，圆心在圆锥轴线上与小球等高的位置。对小球受力分析，它受竖直向下的重力和垂直内壁方向的支持力，这两个力的合力提供向心力，利用平行四边形法则作出指向圆心的合力。

　　图c，小物块C在竖直圆筒内壁上随圆筒做匀速圆周运动。小物块做匀速圆周运动的轨迹在水平面内，圆心在轴线上与物块等高的位置。对小物块受力分析，它受重力、桶壁对物块的支持力以及桶壁对物块向上的静摩擦力。在竖直方向上重力和静摩擦力平衡，所以由桶壁对物块的支持力提供向心力。

　　通过这几个例子，再次明确向心力是一种效果力。分析时，先对物体运动进行分析，明确圆周运动的轨迹及圆心，接着通过受力分析明确向心力的来源。

　　继续以图a为例，若已知细线长为l，小球质量为m，细线与竖直线的夹角为α。

　　求小球所受合外力的表达式。设小球所受合外力为F，通过前面分析，利用平行四边形法则作出合外力F指向圆心，根据三角函数可知，tanα = F / mg，可求出合力表达式F = mg tanα。

　　求小球做匀速圆周运动的角速度表达式。小球做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，已求得合外力，求角速度需用到F = mω2r这个向心力表达式。小球做圆周运动的半径r = l sinα，根据合外力提供向心力列出等式mg tanα = mω2r，联立可解得角速度表达式。

　　结合对上面例题的分析，总结解决这类匀速圆周运动问题的基本方法：首先分析物体运动，明确圆周运动的轨迹及圆心；然后进行受力分析，明确向心力的来源；最后根据合外力提供向心力，列出等式代入数据求解。

　　思考一下，生活经验表明转动得快，绳与竖直线的夹角就大，能给出理论依据吗？从第二问结果可推出，夹角α与角速度的关系为cosα = g / (lω2)。由此式可知，角速度增大，夹角也随之增大，小球会升到更高平面做圆周运动。

　　接下来分析物体做匀速圆周运动时的加速度。上节课已知道物体做匀速圆周运动时向心力表达式为F = mω2r和F = mv2 / r，且向心力来源为物体所受合外力。根据牛顿第二定律F合 = ma，可得到加速度表达式a = ω2r和a = v2 / r。由牛顿第二定律可知，加速度a与合外力F方向一致。在匀速圆周运动中，合外力方向指向圆心，所以加速度也指向圆心，称为向心加速度。与向心力相同，向心加速度方向总是与线速度方向垂直，所以向心加速度只描述线速度方向变化的快慢。

　　利用向心加速度公式解决一个具体问题。如图，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮边缘上的点和后轮边缘上的点。当转动脚踏板时，这三点加速度大小如何比较？选择公式的依据是什么？

　　对于A、B两点，它们通过链条相连，线速度大小相等，所以利用a = v2 / r这个关系式，可知线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比。由于RA＞RB，所以AA＜AB。

　　再看B、C两点是同轴转动，角速度大小相等，要用a = ω2r这个关系，可知角速度大小相等时，向心加速度与半径成正比。由于RB＜RC，所以AB＜AC。综合可得AA＜AB＜AC。

　　通过这个题目要注意，向心加速度公式不止一个，解决具体问题时，要根据题目条件或隐含条件选择合适公式分析。

　　这两节课我们得到了用线速度和角速度表达向心力和向心加速度的公式，之前还学习了其他描述圆周运动的物理量，如周期、频率和转速。请同学们结合线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系，根据向心力公式推导出向心力和向心加速度的其他公式。

　　一起推导一下。把线速度和角速度的关系v = ωr，以及角速度和周期、频率、转速之间的关系ω = 2π / T，ω = 2πf，ω = 2πn分别代入向心力公式F = mω2r，可得到向心力的其他表达式：

　　F = mωv。

　　向心力与周期的关系，F = m4π2r / T2。

　　向心力与频率的关系，F = 4mπ2f2r。

　　向心力与转速的关系，F = 4mπ2n2r（注意转速单位取转每秒）。

　　再根据牛顿第二定律可得出向心加速度对应的关系式。

　　总结一下匀速圆周运动加速度的特点。由加速度公式可知，加速度大小不变，方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，方向时刻变化，所以加速度是变化的。因此匀速圆周运动的性质是加速度变化的曲线运动，是变加速运动。

　　由物体做匀速圆周运动推导出向心力和向心加速度的公式，这些公式是否只适用于匀速圆周运动呢？看一个变速圆周运动的例子，变速圆周运动即线速度大小发生变化。同学们结合之前所学，从理论上思考在变速圆周运动中速度方向改变需要什么方向的力，速度大小改变需要什么方向的力？

　　已知速度方向改变需要与速度方向垂直指向圆心的向心力。根据直线运动知识，当合外力方向与速度方向相同时，物体加速；合外力方向与速度方向相反时，物体减速。当物体速度大小变化时，合外力方向与速度方向共线。以速度变大为例，这时需要与速度方向相同的力，即沿着圆周上该点切线方向的力使物体加速。

　　思考一下物体实际所受合外力的方向是怎样的呢？物体做变速圆周运动时，合外力有一个指向圆心方向的分量提供向心力，还有一个沿着切线方向的分量提供改变速度大小的力，此时物体所受合外力方向不指向圆心。

　　当做圆周运动的物体所受合外力方向不指向圆心时，物体就做变速圆周运动。那么物体做变速圆周运动时，合外力不指向圆心，向心力和向心加速度公式还适用吗？由于合外力不只提供指向圆心的向心力，还提供沿切线方向的力，所以分析向心力时，需找到合外力在指向圆心方向上的分量。

　　怎么找到这个分量呢？应用正交分解方法，把物体所受的力分解为指向圆心方向和沿切线方向。这样求得在指向圆心方向上的合力就是向心力。此时向心力和向心加速度公式依然适用，注意分析变速圆周运动时，公式中的加速度a、线速度v和角速度ω要取瞬时值。所以向心力和向心加速度公式适用于一切圆周运动，应用时要注意物理量之间的瞬时对应关系。

　　接下来看个例子，如图，细线一端固定于O点，另一端系一小球，从一定高度摆下。

　　分析小球经过图示位置时向心力的来源，此时细线与竖直线的夹角为α。

　　小球在该位置是加速还是减速？

　　当小球经过最低点时，向心力的来源。

　　看第一个问题。首先分析小球运动，小球在竖直面内做圆周运动，圆心在O点。对小球受力分析，它受竖直向下的重力和绳子的拉力，小球所受合外力不指向圆心，小球在做变速圆周运动。要找到向心力来源，需正交分解。把力分解在指向圆心方向和沿切线方向，重力不在坐标轴上，需向两个坐标轴分解。可得在指向圆心方向上合力等于T - mg cosα，由这个指向圆心方向的合力提供向心力。

　　第二问，小球是加速还是减速，看沿切线方向，沿切线方向的合力与速度方向相同，所以小球在加速。

　　第三问，小球经过最低点时，对小球受力分析，它受重力和绳子的拉力，这两个力都在竖直方向上，所以合外力指向圆心提供向心力，此时沿切线方向合力为0，小球速度大小达到最大值。

　　下面看一个实例。飞机做特技表演时常做俯冲和拉起运动，如图所示，飞机在某次俯冲拉起运动过程中，经过最低点附近时，可看作在做半径为500米的圆周运动。若飞行员质量为65千克，飞机经过最低点时速率为360千米每小时，这时飞行员对座椅的压力有多大？

　　以飞行员为研究对象。此情景中虽不清楚飞机在其他位置的运动情况，但由前面分析可知，物体在圆周上某一点的向心力和向心加速度仍可用已得公式计算。首先画出圆周运动的轨迹和圆心。飞机在最低点时，对飞行员受力分析，飞行员受重力、支持力，两个力都在竖直方向上，合外力指向圆心提供向心力。已知线速度大小，向心力公式采用F = mv2 / r这种形式。根据合外力提供向心力列出等式FN - mg = mv2 / r，解得FN = mg + mv2 / r，代入数据算出力的大小为1950牛。代入数据计算时，注意单位换算，把千米每小时换成米每秒。

　　注意，这里对飞行员分析求得的是座椅对飞行员的支持力，而题目要求的是飞行员对座椅的压力。由牛顿第三定律，飞行员对座椅的压力等于座椅对飞行员的支持力，且方向相反，所以压力是1950牛，方向竖直向下。

　　最后总结一下本节课内容。这节课我们通过牛顿第二定律推导出向心加速度大小的公式，知道向心加速度方向特点，明确向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，还要知道向心力和向心加速度公式虽由匀速圆周运动研究得出，但也适用于非匀速圆周运动。

　　课堂到此结束，谢谢大家观看。

物理必修2 第2章第四节离心现象及其应用逐字稿-3,337字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:52 +0800

　　师：同学们，今天我们一起来学习高一物理必修2第二单元第四节离心现象及其应用。我们先来看一项比赛项目。这是链球比赛，运动员通过快速甩动链球，然后在恰当位置放手，链球就沿着某一方向飞出。让大家甩链球可能有困难，但我们可以用绳子拴紧小球，在比较光滑的桌面上模拟该项运动。甩动小球，让它做圆周运动，然后突然放手，可以看到小球运动轨迹发生变化，在释放位置沿着切线方向远离圆心。我们来分析一下产生这种现象的原因。

　　对小球进行受力分析，在竖直方向上，小球受重力和支持力；在水平方向，受绳子的拉力。小球做匀速圆周运动，正是绳子的拉力提供了向心力。从俯视图看运动情况，小球在绳子拉力约束下，不断改变运动方向，实现圆周运动。当撤去绳子拉力，由于惯性，小球将沿着切线方向保持运动状态做直线运动。我们把这种运动叫做离心运动。离心现象的定义是：做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失或者合力不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

　　我们再从合力与向心力的供需关系来分析。当合力等于向心力时，供需平衡，物体做匀速圆周运动；当合力小于向心力时，供小于需，物体做离心运动，其轨迹是这样的；当合力完全撤掉，合力等于0，物体将做直线运动；如果合力大于向心力，供大于需，物体将做近心运动。

　　离心现象的本质其实就是物体惯性的表现。做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总想沿着切线方向运动，只是因为向心力作用，才不能沿切线方向飞出，而被限制沿圆周运动。如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第一定律的必然结果。如果提供向心力的合外力减小，使它不足以将物体限制在圆周上，此时物体逐渐远离圆心，但远离不能理解为背离。做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大。

　　接下来看练习。在冬奥会短道速滑项目中，运动员在周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中，运动员通过弯道时若不能很好控制速度，会发生侧滑摔离。正常比赛路线如图，圆弧虚线OB代表弯道，即正常运动路线，OA为运动员在O点时的速度方向，研究时可将运动员看作质点。下列论述正确的是：A、B选项涉及运动员所受合力的方向及大小，C、D选项涉及侧滑后的滑动方向。侧滑是因为运动员速度过大，所需向心力过大，而运动员受到的合力小于所需向心力。运动员受到的合力方向指向圆弧内侧，所以A、B选项错误。运动员在水平方向不受任何外力时，将沿OA方向做离心运动。实际上，运动员受到的合力方向指向圆弧OB内侧，所以运动员滑动方向在OA右侧与OB之间。C选项错误，D选项正确。

　　接下来看看离心运动有哪些应用。下雨天，通过旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，雨伞与水滴间有附着力，当转动速度达到一定程度，水滴与雨伞间的最大附着力不足以提供水滴所需向心力，水滴就做离心运动被甩出去。洗衣机的脱水桶也是这个原理，脱水桶加速转动，当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴向心力时，水滴做离心运动。棉花糖制作时，先对砂糖加热融化成糖浆，通过高速转动的圆筒，糖浆做离心运动从细孔飞出，在空中遇冷迅速降温，变成丝状棉花糖。在实验室中，常用离心分离器让混浊液体里不溶于液体的固体微粒快速沉淀下来。因为固体微粒密度较大，较难在液体中获得足够大的向心力，从而做离心运动快速沉淀到试管底部，提高沉淀效率。

　　有些情况下，离心运动也有危害，需要我们加以防止。工厂的砂轮在使用时可能造成材料或砂轮破碎，碎片飞出，甚至酿成事故，所以砂轮外侧都要加防护罩。在急转弯的山路，往往有汽车限速标志，高速公路转弯路段也会通过减速带提醒司机减速慢行。如果汽车超速过弯，很容易出现侧滑，导致汽车失控，严重时会侧翻，引发严重交通事故。

　　接下来处理问题。如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径r = 100米，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ = 0.225，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速率vm为多大？（g = 10米/秒2）汽车在水平路面不发生侧滑的转弯，需要地面对轮胎指向圆心的静摩擦力提供向心力。汽车速率越大，需要的静摩擦力越大。当静摩擦力达到最大值时，不发生侧滑所允许的速率达到最大。要求出这个最大速率vm，以临界情况——最大静摩擦力等于向心力来计算。所以有μmg = mvm2/r，得到vm的表达式为vm = √(μg r)，代入数据得到最大速度vm = 15米/秒。如果汽车转弯速率大于15米/秒，需要更大向心力才能转弯，最大静摩擦力不足以提供汽车所需向心力，汽车将发生离心运动，有侧滑、失控甚至翻车的危险。

　　通过刚才的分析，临界速度的表达式是vm = √(μg r)，影响这个最大速率的因素有动摩擦因数μ。所以在轮胎磨损、下雨或下雪等恶劣天气情况下，转弯更要减速慢行。另外，还与转弯半径有关，山路弯道往往较小，弯道急，也需要减速慢行才能安全通过。

　　高速公路设计成外高内低，这样重力和支持力合成指向水平方向的合外力来提供向心力，这跟上节课学习的火车转弯临界速度处理一样。由mg tanθ（这个合力）提供向心力mv2/r，得到v的表达式也是v = √(gr tanθ)，这是汽车过弯的最佳速度，也是高速公路的设计速度。

　　我们再来看看其他运动项目，竞速滑冰、200米短跑、竞速自行车，大家发现它们过弯的共同特点了吗？运动员都会倾斜身体通过弯道。请大家尝试对它们进行受力分析。很多同学可能会错误地把支持力画成倾斜方向，其实在水平地面上，支持力依然竖直向上，竖直方向还是重力和支持力平衡，水平方向靠摩擦力提供向心力。那为什么运动员或自行车会倾斜呢？我们可以把摩擦力和支持力进行合成，这个力我们称之为地面对人的作用力，这个作用力的方向决定了运动员的倾斜方向。所以速度越大，转弯需要的向心力越大，人的倾斜程度也就越大。

　　我们再来看例题。如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是：因为a和b在同一个转盘上运动，它们转动的角速度相等。我们可以利用它们的半径分别代入计算刚好滑动时的临界角速度。对于a，可写成滑动摩擦力kmg = mω2l；对于b，可写成kmg = mω2×2l。分别计算出a和b对应的临界角速度，b的临界角速度是ω = √(kg / 2l)，所以b选项正确；a的临界角速度是ω = √(kg / l)，b的临界角速度较小，转动时b先达到临界角速度，所以b先比a滑动，C选项正确。当ω = √(2k / 3l)时，它小于a的临界角速度，所以a所受摩擦力是静摩擦力来提供向心力。把这个ω代入mω2l中，可知这个静摩擦力应该是2/3倍的kmg。D选项说a、b所受静摩擦力大小始终相等，这是错的，一开始没滑动时，b半径大，需要的向心力更大，摩擦力也就更大，所以D选项错误，这个题目只选B选项。

　　好，我们再看下一题。如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为r，现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动。小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法中正确的是。这四个选项分成三种情况，分别讨论小球对管壁压力的情况。在最高点只有重力提供向心力时，由mg = mv02/r解得v0 = √(gr)，此时小球对管内壁无压力，选项A正确；如果v0 > √(gr)，可写出mg + FN = mv02/r，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确；若0 < v0 < √(gr)，则有mg - FN = mv02/r，表明小球对管内下壁有压力，选项C正确。综上分析，选项D错误。

　　最后我们小结一下本节课学习的内容。我们认识了离心运动，掌握了产生离心运动的原因，明白了离心现象的本质。通过分析脱水器、棉花糖制作机、离心分离器，了解了这些都是离心现象的应用；砂轮添加防护罩、汽车转弯慢行，这些是离心现象的预防。课堂到此结束，谢谢同学们观看，再见。

物理必修1 第2章匀变速直线运动单元复习课逐字稿-5,026字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:46 +0800

　　师：各位同学大家好，今天我们来学习高中物理粤教版必修第一册第二单元匀变速直线运动单元复习。在匀变速直线运动这一单元，我们学习了其特点。沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，它有以下三个特点：第一，加速度不变；第二，速度随时间均匀变化，即相等时间内速度变化量相等；第三，速度 - 时间图像是一条倾斜的直线。

　　在匀变速直线运动中，我们可通过速度与加速度的方向判断是匀加速还是匀减速。当 a 与 V? 同方向时，物体做匀加速直线运动；当 a 与 V? 反方向时，物体做匀减速直线运动。

　　我们还学习了匀变速直线运动的相关公式，比如位移与时间的关系：s = V?t + ?at2；速度与时间的关系：V? = V? + at；位移与速度的关系：V?2 - V?2 = 2as 。一般情况下，匀变速直线运动会涉及位移 s、时间 t、初速度 V?、末速度 V? 以及加速度 a 五个物理量。

　　当问题不涉及 V? 时，可用 s = V?t + ?at2 求解；不涉及 s 时，可用 V? = V? + at 求解；不涉及 t 时，可用 V?2 - V?2 = 2as 求解。此外，还有导出公式，如平均速度公式：V?/? = (V? + V?)÷2 ，以及位移差公式：a = Δs / t2 。这两个公式可用来解决打点计时器测量物体运动的瞬时速度与加速度问题。

　　下面我们通过一些习题检验学习效果。

　　滑跃式起飞是航母舰载机的一种起飞方式，飞机跑道前半部分水平，尾端微翘。假设舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段初速度为 0，加速度为 6 米每秒2，位移为 150 米；后一段加速度为 7 米每秒2，路程为 50 米。则飞机的离舰速度是（）

　　A. 40 米每秒

　　B. 45 米每秒

　　C. 50 米每秒

　　D. 55 米每秒

　　这道题是典型的基础公式应用问题，题目条件与问题均未提及时间 t，因此可利用公式 V?2 - V?2 = 2as 求解。在前一段过程中，由速度位移公式 V?2 = 2a?s?，代入数据解得 V? = 30√2 米每秒。后一段过程中，由速度位移公式 V?2 - V?2 = 2a?x?，代入数据解得 V? = 50 米每秒，所以这题选 C。下面请看第 2 题。

　　汽车以 10 米每秒的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以 2 米每秒2 的加速度刹车，那么刹车后 6 秒内的位移是多少？（）

　　A. 24 米

　　B. 96 米

　　C. 25 米

　　D. 25 米或 24 米

　　本题是典型的刹车问题，要特别注意减速时间与刹车后时间的区别，不能想当然认为减速时间就是刹车后的时间。设汽车从刹车到停止运动的时间为 t，则有 t = V? / a = 10 ÷ 2 = 5 秒。故刹车后 6 秒内的位移等于 5 秒内的位移，代入数据解得 s = V?t + ?at2 = 25 米。所以这道题选 C。

　　第 3 题，这是一道多选题。一个物体以 5 米每秒的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为 2 米每秒2，设斜面足够长。经过 t 时间，物体位移的大小为 4 米，则时间 t 可能是（）

　　A. 1 秒钟

　　B. 3 秒钟

　　C. 4 秒钟

　　D. (5 + √41)÷2 秒

　　本题是多解问题，解答时注意位移的方向。当物体的位移是 4 米时，根据 x = V?t + ?at2，可得 4 = 5t - ?×2t2，解得 t? = 1 秒，t? = 4 秒；当物体的位移为 - 4 米时，根据 x = V?t + ?at2，可得 - 4 = 5t - ?×2t2，解得 t? = (5 + √41)÷2 秒。所以这道题选 A、C、D，B 错误。

　　那么我们来看一下第 4 题，沿平直公路做匀加速运动的汽车通过连续三根电线杆之间的间隔，所用时间分别为 3 秒和 2 秒，已知相邻两根电线杆间的距离为 60 米，则汽车的加速度是多少呢？

　　在这个题目中，如果只单求出一段位移，条件不足以解出最终答案，所以需要将两段位移连在一起分析。我们设汽车通过各电线杆的速度为 V?、V?、V?，加速度为 a，其中 t? = 3 秒，t? = 2 秒，相邻两根电线杆之间的距离为 s = 60 米。

　　由运动学公式可得：s = V?t? + ?at?2 ，2s = V?(t? + t?) + ?a(t? + t?)2 。代入数据可得到 a = 4 米每秒2 。

　　下面我们看看本章的第二个知识点，纸带分析常用方法及规律。用打点计时器研究物体的运动规律，是中学物理常用的方法。要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，分析时要做的工作一般有：

　　一、判断物体是否做匀变速直线运动。因为打点计时器每隔相同时间 t 打一个点，设物体初速度为 V?，则第一个 t 内纸带位移为 S? = V?t + ?at2 ，同理可得第二个 t 内纸带位移 S? = (V? + at)t + ?at2 ，第 n 个 t 内纸带位移 S? = [V? + (n - 1)at]t + ?at2 。则相邻相等时间内的位移差 Δs = at2 。如果物体做匀加速直线运动，则 a 恒定，那么 Δs 为一恒量。这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

　　二、逐差法求加速度。虽然用 a = Δs / t2 可从纸带上求得加速度，但利用一个 Δs 求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。求平均值的方法有两个，一是求各段 Δs 的平均值，用 Δs 求加速度；二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值。但这两种求平均的实质相同，都达不到减少偶然误差的目的。原因如下：将每一个加速度化解后，会得到 (S? - S? + S? - S? + … + S??? - S?) / nt2 ，实际上等于 (S??? - S?) / nt2 ，中间的位移基本上用不到。这样求平均的结果仍然是由两段 t 内的位移 S??? 与 S? 共同决定，偶然误差相同。

　　那么怎样才能把纸带上各段位移都利用起来呢？如果纸带上测得连续 6 个相同时间 t 内的位移 S?、S?、S?、S?、S?、S? ，则 S? - S? = (S? - S?) + (S? - S?) + (S? - S?) = 3at2 。同理可得 S? - S? = 3at2 ，S? - S? = 3at2 。所以 a = (S? - S? + S? - S? + S? - S?) / 9t2 。这样就把各段位移都利用上了，有效地减少了仅用两次位移测量带来的偶然误差。这种方法我们称为逐差法。下面我们用逐差法来练习一下题目，请看第 5 题。

　　在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一次记录小车运动情况的纸带。图中 a、b、c、d、e 为相邻的计数点，相邻计数点间有 4 个计时点未标出，设 a 点为计时起点。第一，由图中可判断小车在相邻相等时间内的位移差为定值，所以它做匀加速直线运动。第二，相邻计数点的时间间隔为 t = 5×0.02 秒 = 0.1 秒。第三，做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。所以有 Vc = Sbd / 2t = (Sad - Sab) / 2t = 2.64 米每秒。最后利用逐差法，可算出 a = (Xce - Xac) / 2t2 = 12.6 米每秒2 。

　　接下来我们来说一说图像问题。在 s - t 图中，图线 1 表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图线 2 表示物体静止；图线 3 表示物体静止；图线 4 表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置坐标为 S?；图线 5 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置；图线 6 表示 T? 时间内的位移为 S? 。而在 v - t 图中，图象 1 表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度 a；图象 2 表示物体做匀速直线运动；图象 3 表示物体静止；图线 4 表示物体做匀减速直线运动，初速度为 V?；图线 5 交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同；图线 6，T? 时刻物体的速度为 V? ，图中阴影部分的面积，表示质点在 0 到 T? 时间内的位移。同学们要注意，在图像问题的学习与应用中，首先要注意区分它们的类型，其次应该从图像所表达的物理意义、图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解。下面我们来练习一下图像与运动的相关问题。

　　第 6 题，质点沿直线运动，位移 - 时间图像如图所示。关于质点的运动，下列说法有：第一，前 2 秒内的位移为负，后 2 秒内的位移为正，2 秒末质点改变了运动方向；第二，质点在 4 秒时间内的位移大小为 0.4 米，位移的方向和规定的正方向相同；第三，质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 米每秒，方向与规定的正方向相同；第四，2 秒末质点的位移为 0，该时刻质点的速度为 0 。其中正确的有（）

　　A. 1 和 3

　　B. 2 和 3

　　C. 2 和 4

　　D. 1 和 4

　　这是一道典型的 s - t 图题目。第一问中，图像中纵轴坐标表示质点的位置，不代表位移，该图线的斜率代表速度值。可知质点在 4 秒内一直沿着正方向做匀速直线运动，中途未改变运动方向，故 1 错误。第二，质点在 4 秒时间内的位移大小为 0.4 米，位移的方向与规定的正方向相同，故 2 正确。第三，由图线可知，位移随时间均匀变化，做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相同，故 3 正确。第四，2 秒末质点的位置坐标为 0，该时刻质点的速度不为 0，故 4 错误。所以这道题选 B。

　　最后我们来复习一下自由落体运动。在自由落体运动的章节中，我们主要学习了三个知识点，分别是自由落体运动的定义、重力加速度、自由落体运动的规律等。其中，物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，方向总是竖直向下。一般取 g = 9.8 米每秒2 ，常用的三条公式为：s = ?gt2 ，V? = gt ，V?2 = 2gs 。

　　下面我们来练习一下第 7 题，有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 米的细杆 AB，在杆的正下方 B 端 0.8 米的地方有一个圆环 C。若让杆自由下落，忽略空气阻力，弦线长度都忽略不计，g 取 10 米每秒2 ，求：第一，B 端下落到 C 环面所需要的时间是多少；第二，杆通过圆环过程中所用的时间是多少。

　　这是一个典型的自由落体运动问题。由于杆做自由落体运动，设 B 端下落到 C 环面所需要的时间为 t?，B、C 之间的距离为 H?，则有 H? = ?gt2 ，代入数据可得 t? = 0.4 秒。第二，设杆的 A 点通过圆环的时间为 t?，A、C 之间的间距为 H?，则有 t? = √(2H? / g) = 1 秒钟。故杆通过圆环的过程中所用的时间 Δt 为 t? - t? = 0.6 秒。

　　最后我们来看一下第 8 题，当下落距离为 d 时，B 球从距离塔顶为 D 的地方开始自由落下，两球同时落地，则塔高 H 为多少呢？

　　在这个题目中，刚开始看可能会觉得比较混乱，因为两个球下落的起点不同，但终点相同，这与我们常考的自由落体运动不太一样，我们一般考的是起点相同，终点不同。但是必须注意到，即使它们的起点不同，自由落体下落时间与高度是一一对应的，因此我们可以通过时间去求出位移。

　　在这个问题中，设 A 球下落的总时间为 t，下落的总位移为塔高 H，下落的距离与时间的关系满足 H = gt2 / 2 ，当其下落距离为 d，时间为 t?，下落的距离与时间的关系满足 d = gt?2 / 2 ，且 B 球下落的位移为 H - D，时间为 t? 。又因为下落的距离与时间的关系满足 H - D = gt?2 / 2 ，且 t? = t - t? 。联立公式我们可以得到 H = (d + D)2 / 4d 。

　　本节课的内容到此结束，谢谢大家。再见。

物理必修1 第1章第二节位置位移逐字稿-2,995字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:40 +0800

　　师：同学们，今天我们一起学习高一粤教版物理第一单元第二节位置位移，主要学习位置、位移、时间图像这三个内容。首先思考一个问题，假如你在塔克拉玛干沙漠的A点，一起探险的同伴通过对讲机说，他在离你500米的地方，你能快速找到他吗？同伴应该在以A点为圆心的圆周上，你能判断他在圆周哪一点吗？显然不能。那怎么办呢？为解决这个问题，我们先学习位置这个概念。

　　思考这样一个问题，在一条直路上，你从图书馆的O点出发，先后经过距离O点2米、5米的A点和B点，然后掉头，最后来到距离图书馆2米后面的C点。有什么办法能快捷确定这些位置呢？我们可以建立直线坐标系，以O点为起点，建立OX轴，以1米为单位长度，在坐标轴上标出各个坐标值。这样就可以描述位置了，A点就是XA = 2米，B点就是XB = 5米，C点就是XC = -2米。但这是直线运动，如果在平面中，比如在操场里，你怎样确定自己的位置呢？这时运动不一定在同一直线，就要用到直角坐标系，也就是平面坐标系。同样，如果要确定飞机、火箭在空间的位置，就需要用到空间坐标系。

　　那怎样描述运动过程中物体在空间位置的变化呢？来看导航图，质点从一个位置沿不同路径运动到另一个位置时，什么相同，什么不同？从白云机场到祖庙有三条路径，一条免费，一条距离最近，一条时间最短。这三条路径有什么共同点和不同点呢？对，它们起点和终点相同，但轨迹不同。我们把它抽象成一个图，假设某同学沿红、蓝、橙三个路径从起点到终点，三种路径的路程明显不同，回顾一下，路程是什么？是运动轨迹的长度。这三种路径路程不同，但有什么共同点呢？对，位置变化相同。从上述分析可知，物体从起点沿红、蓝、橙三个路径运动过程，路程不一样，但位置变化相同。那用什么物理量来描述物体在空间位置的变化呢？如图，可以从起点做一条有限线段指向终点，这个有限线段就称为位移。要注意，这个有限线段既有大小，大小就是线段长度，又有方向，从起点指向终点。像位移这样既有大小又有方向的物理量，我们称为矢量，比如前面学过的力就是矢量。而路程、时间、质量，这些物理量只有大小，没有方向，我们称为什么量呢？称为标量，还有前面学过的密度也是标量。

　　下面分析一个具体问题，假如你从南往正北走了6米，那么位移大小是6米，方向沿正北方向，用蓝色箭头表示位移。同样，假如你继续往正东方向走了8米，位移大小就是8米，方向沿正东方向。那整个过程的位移是多少呢？我们可以做一个有向线段，从起点指向终点，这段位移大小是多少，方向怎么表达呢？根据勾股定理可知，这个角度应该是53度，位移大小是10米，方向是北偏东53度。也就是说，要表达位移这个矢量，不仅要给出大小，还要给出方向。

　　再利用位移概念解决生活中的实际问题，如图所示圆形大花坛的环形道，半径是r。某个人从A点出发，以速度v沿跑道健身，经过一段时间，刚好来到A点对面的B点。我们要求这个人在这段时间内的位移和路程。根据题意，这个人在这段时间的位移是从A指向B，做一个有限线段，长度就是2r，即圆的直径，方向从A指向B。路程呢，路程是半圆，根据数学知识，半圆就是这段轨迹的长度，所以路程是πr。

　　继续拓展，让这个人继续向前跑2r，再往垂直方向走2r，来到C点，整个过程的位移怎么表达呢？可以做一个有向线段，从A指向C，这个线段长度就是位移大小，用勾股定理可得S1 = √(2r)2 + (4r)2 = 2√5r，方向从A指向C。

　　回到图书馆的情境，从A移到B，怎样在坐标轴上表示位移呢？可以这样表示，从A移到B，位移用XB - XA = 3米，因为3米大于0，表示位移方向跟X轴正方向相同，比如规定向东为正，就表示向东。同样，第二段位移，从B到C，这段位移S2 = XC - XB = -7米，这个负号表示什么意思呢？小于0，表示位移方向跟X轴正方向相反，也就是跟规定的正方向相反，就是向西。所以可以通过一个带正负号的数值来表示位移大小和方向，正号表示与规定正方向相同，负号表示与规定正方向相反。

　　下面用质点的运动情况进行讨论交流，把一个电动小车看成质点，在水平面上，前三秒它这样运动：从0到7到10到14，后三秒从14到8再返回到 -3。我们要在直线坐标系上把它的运动情况表达出来，并回答两个问题。

　　先把表格数据在直线坐标系上表达出来，前三秒，0 - 1 - 2 - 3，画出有限线段，从0到14，很明显这段路程是14米，位移大小是14米，沿S轴正方向，大于0，向东。第三秒从这个位置跑到这个位置，路程是4米，位移也是4米，方向沿X轴正方向。前6秒，先向正方向，再返回到负方向，路程是31米，位移是 -3米。前6秒位移怎么看呢？从起点指向终点，位移是 -3米，沿S轴负方向，也就是跟规定正方向相反，向西。第六秒，从这个位置来到这个位置，路程是11米，位移是 -11米，负号表示跟规定正方向相反，向西。

　　小车运动是往返过程，可以用往返线段表示小车整个运动示意图。接下来看，怎样把表格数据通过直线坐标系表达出来呢？直线坐标系里只有位置，没有时间，怎么把时间也表达出来？这就需要用到位移 - 时间图像。首先选取时间起点，以0为时间起点，再选取位置起点，同样以0为位移起点，以纵轴为纵坐标。然后把点（0, 0）、（t = 1, s = 7）等每个点在直角坐标系里描出来，最后用平滑曲线连起来，这就是位移 - 时间图像。这个图像有什么优势呢？它可以形象地把不同时间质点的不同位置表达出来。

　　看一个经典问题，龟兔赛跑的寓言故事，某个同学用图像记录了乌龟和兔子的运动过程，横轴是时间，纵轴是位移，这就是位移 - 时间图像。分析一下乌龟和兔子的运动，乌龟整个过程都在向正方向移动，兔子在0到T1时间没动，T1到T3时间突然动起来，也向正方向运动，而且明显比乌龟跑得快。T3到T5又不动了，T5又开始运动，但已经在乌龟后面了。这个故事告诉我们，踏实、勤奋，不断积累，才能超越自我，就像乌龟一样。

　　最后解决一个例题，一支150米长的抢险救灾队伍匀速前进，队长从队尾放出无人机，到前方1千米的地方侦查受灾情况，拍照后立即返回。当无人机返回到队长处时，队伍已经前进了200米，全过程中无人机的位移大小和路程分别是多少？

　　先把无人机整个过程示意图画出来，先前进1千米，再返回到队长处。把队伍也画出来，队伍前进到队尾位置，无人机来到相应位置，把数据标出来，1000米，队伍长度150米，队伍前进200米。根据这些数据，能看出无人机路程和位移吗？它先向前走1千米再返回，若这一段是200米，那另一段就是800米，所以路程是1800米。位移呢？不管过程怎样，做一个从起点指向终点的有限线段，位移大小就是200米，位移是矢量，回答位移时不仅要答大小，还要答方向，从起点指向终点。这就是用位移概念解决实际问题。

　　最后进入本节课小结，知识结构方面，学习了位移，包括位移的定义，从起点指向终点的有限线段；示意图，用带箭头线段表示位移；用直线坐标表示位移；还有位移 - 时间图像。思想方法方面，体会了构建坐标系确定位置的方法；理解了利用矢量确定位置变化，进而引入位移概念的方法。态度与责任方面，体验了应用物理知识解决实际问题的过程，初步形成应用物理学探索问题的动力。课堂到此结束，谢谢大家。

物理选择性必修3 第2章第三节气体实验定律的微观解释逐字稿-5,510字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:34 +0800

　　师：同学们，大家好。今天我们学习粤教版高二物理第二单元第三节气体实验定律的微观解释。在新课之前，我们先来回顾本章前两节所学的内容。

　　第一，玻意耳定律：一定质量的气体在温度不变的情况下，其压强(p)与体积(v)成反比，公式写为(p\times v = C_1)（(C_1)为定值）。

　　第二，查理定律：一定质量的气体在体积不变的情况下，压强(p)与热力学温度(T)成正比，公式写为(\frac{p}{T} = C_2)（(C_2)为定值）。

　　第三，盖 - 吕萨克定律：一定质量的气体在压强不变的情况下，其体积(v)与热力学温度(T)成正比，公式写为(\frac{v}{T} = C_3)（(C_3)为定值）。

　　玻意耳定律、查理定律和盖 - 吕萨克定律这三个定律都是通过实验研究获得的，人们将这三个定律统称为气体实验定律，它们反映了一定质量的气体温度、体积、压强三个参量之间的变化关系。下面我们将从微观的角度探寻气体状态参量的变化遵循气体实验定律的缘由。

　　我们先来看一段雨打芭蕉的视频，芭蕉叶会抖动，说明雨点打到芭蕉叶上给了芭蕉叶力的作用。我们可以看到，当雨点比较稀疏时，作用力是断续的，所以芭蕉叶会抖动；但当雨点比较密集时，作用力是持续的。我们都有这样的经验，当稀疏的雨点打在雨伞上时，我们感到伞上各处受力是不均匀的，而且是断续的；但当密集的雨点打到伞上时，就会感到雨伞受到一个均匀的、持续的压力。

　　如图所示，在初中我们学过，物体所受压力(F)的大小与受力面积(S)之比叫做压强(p)，公式写为(p = \frac{F}{S})。也就是说，当密集的雨点打到伞上时，对雨伞表面产生了压强。我们回顾上一章所学过的分子动理论知识：物体由大量分子组成，单位体积内分子数非常巨大；分子在永不停息地做无规则热运动，气体分子之间、分子与容器壁的碰撞非常频繁。气体压强的产生原因与雨滴打在芭蕉叶或伞上类似，气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁的结果。单个分子对器壁的冲击力是短暂的，但大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续的、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体压强是大量分子对器壁作用的宏观效果，大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

　　那么单个分子对器壁的作用力跟什么因素有关呢？我们利用动量定理做一个简化的推导。把一个分子看作一个质量为(m)的弹性小球，如图所示，小球以垂直于器壁的初速度(v)撞向器壁。因为是弹性碰撞，反弹后速度(v_1^\prime = -v)。设碰撞过程中器壁对小球的平均作用力大小为(F)，作用时间为(t)。根据动量定理(F\times t = mv - (-mv))，解得(F = \frac{2mv}{t})。根据牛顿第三定律，小球对器壁的冲力(F^\prime = F = \frac{2mv}{t})。因此，分子与容器壁碰撞的作用力与分子的质量以及碰撞的速率有关。

　　那么，大量的分子频繁地撞击器壁，产生的压强还跟什么因素有关呢？我们知道压强(p = \frac{F}{S})，如果单位体积内气体分子数目越多，那么碰撞到器壁单位面积上的分子数目就越多，单位面积上的平均作用力越大，则压强越大。因此气体压强还跟单位体积内的分子数目有关。下面我们来看一段实验视频，请同学们看实验结果能否验证我们的猜想呢。

　　本次实验我们将通过以下三个环节来进行：

　　一、将一颗玻璃珠从(10)厘米的高度落下，观察秤的指针摆动。

　　二、将(20)颗玻璃珠从(10)厘米的高度落下，观察秤的指针摆动。

　　三、将(20)颗玻璃珠从(20)厘米的高度落下，观察秤的指针摆动。

　　在实验中，我们需要用到以下实验器材：台秤、玻璃珠。

　　让一颗玻璃珠从距离秤盘(10)厘米处落下，观察秤的指针摆动的情况。我们慢动作回看一遍，发现秤的指针有一个较小幅度的摆动。

　　将(20)颗玻璃珠从相同的高度均匀连续地倒在秤盘上。我们慢动作回看一遍，观察秤的指针摆动的情况，发现秤的指针有一个持续的较大幅度的摆动。

　　将(20)颗玻璃珠从更高的位置倒在秤盘上。我们慢动作回看一遍，观察秤的指针摆动的情况，发现秤的指针有一个持续的、更大幅度的摆动。

　　在该实验中，我们用玻璃珠模拟气体分子，演示了气体压强产生的机理。通过观察秤的指针摆动的情况，我们发现当玻璃珠从同一高度下落时，数量越多，产生的压力越大；相同数量的玻璃珠从不同高度下落时，高度越高产生的压力越大。由实验可知，气体中大量的做无规则热运动的分子频繁持续地碰撞就产生了气体的压强。气体分子的密度越大，平均动能越大，产生的压强越大。

　　那么在上一章我们学过，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率却按一定的规律分布，在不同温度下都呈中间多两头少的分布，如图所示。当温度升高时，分子热运动的平均速率或平均动能增大；当温度降低时，分子热运动的平均速率或平均动能减小。就大量分子而言，气体质量一定时，如果温度不变，体积减小，单位体积内气体分子数目越多，撞击器壁的分子数目越多，撞击的平均作用力越大，则压强越大；如果体积不变，温度越高，气体分子热运动的平均速率越大，撞击的平均作用力越大，则压强越大。于是我们能够总结出影响气体压强的两个因素，归纳为：

　　一、气体分子的密集程度。

　　二、气体分子的热运动平均速率。

　　接下来我们来看气体实验定律的微观解释。

　　第一，玻意耳定律的微观解释：一定质量的气体温度保持不变时，气体分子热运动的平均速率一定。若气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大；反之，若气体体积增大，分子的密集程度减小，则气体压强减小。如图所示。

　　第二，查理定律的微观解释：一定质量的气体体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。若气体温度升高，分子的热运动平均速率增大，气体压强增大；反之，若气体温度降低，分子热运动的平均速率减小，气体压强减小。如图所示。

　　那么根据以上对玻意耳定律和查理定律的微观解释，同学们能否应用分子动理论和气体分子运动的统计规律解释盖 - 吕萨克定律呢？

　　第三，盖 - 吕萨克定律的微观解释：一定质量的气体温度降低时分子的热运动平均速率减小，只有气体的体积同时减小，使分子的密集程度增大，才能够保持压强不变。如图所示。

　　下面我们来看一道例题。封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持体积不变，当温度升高时，下列说法正确的是（）

　　A. 气体的密度变大

　　B. 气体的压强增大

　　C. 分子的平均动能减小

　　D. 气体在单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多

　　解析：气体的质量和体积都不发生变化，故密度不变，A项错；温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能增大，C项错；分子数不变，体积不变，但分子热运动的剧烈程度增加了，故单位时间内撞击器壁的分子数增多，气体压强增大，故BD正确。

　　下面我们进入本节课的第二部分内容。理想气体实验定律是通过实验研究获得的，那么在实际条件下，气体是否严格遵循这些定律呢？请同学们看到课本(30)页讨论与交流部分，有人做过这样一个实验：在一个标准大气压下取空气、氢气、一氧化碳和二氧化碳各一立方分米，分别将它们等温压缩至其压强均为两个标准大气压，测其体积并计算(pV)的乘积，结果如表(2 - 3 - 1)所示。我们来看表中的数据，对于空气，(pV)的乘积是(0.99977)；对于氢气，(pV)的乘积是(1.00028)；对于一氧化碳，(pV)的乘积是(0.99974)；二氧化碳是(0.99720)。

　　那么观察表中数据，实际气体压缩过程是否严格遵循气体实验定律呢？很显然，答案是否定的。在对气体实验定律的进一步精确实验研究中，可以发现，任何气体都只在压强不太大、温度不太低的情况下，近似地遵循相关定律，当压强较大、温度很低时，气体实验定律就不适用了。

　　那么，虽然实际气体都不严格遵循气体实验定律，但为了研究方便，我们可以设想有一种严格遵循气体实验定律的气体，这样的气体被称为理想气体。

　　我们来看理想气体的特点：

　　第一，理想气体是不存在的，是一种理想化模型。

　　第二，在温度不太低、压强不太大时，实际气体都可看成是理想气体。

　　第三，从微观上说，分子间以及分子和器壁间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积。

　　第四，从能量上说，理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，与气体体积无关。

　　根据气体实验定律，可推导出一定质量的某种理想气体，其压强(p)、体积(v)和热力学温度(T)三个参量满足以下关系：(\frac{p\times v}{T} = C)，式中(C)是与(p)、(v)、(T)无关的常量，这就是一定质量的理想气体状态方程。

　　下面我们来看理想气体状态方程的推导。如图所示，一定质量的某种理想气体从(a)到(b)经历了一个等温过程，从(b)到(c)经历了一个等容过程，分别用(p_A)、(V_A)、(T_A)和(p_B)、(V_B)、(T_B)以及(p_C)、(V_C)、(T_C)表示气体在(a)、(b)、(c)三个状态的状态参量，那么(A)、(C)状态的状态参量有何关系呢？我们来看推导过程：

　　从(a)到(b)为等温变化，由玻意耳定律(p_A\times V_A = p_B\times V_B)；

　　从(b)到(c)为等容变化，由查理定律(\frac{p_B}{T_B} = \frac{p_C}{T_C})；

　　又因为(a)到(b)是等温的，所以(T_A = T_B)；(b)到(c)是等容的，所以(V_B = V_C)。

　　联立以上四条式子，我们可以解得(\frac{p_A\times V_A}{T_A} = \frac{p_C\times V_C}{T_C})。

　　那么我们可以看到(a)跟(c)是两个任意的状态，它们之间既不等温，也不等容，也不等压，于是我们归纳出理想气体的状态方程。其内容为：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管(p)、(V)、(T)都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

　　公式写为(\frac{p_1\times V_1}{T_1} = \frac{p_2\times V_2}{T_2})或(\frac{pV}{T} = C)（(C)为常量）。注意，恒量(C)是由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定。

　　使用条件：一定质量的某种理想气体。

　　我们来看三个气体实验定律，它是理想气体状态方程的特例：

　　当(T_1 = T_2)时，我们消去等式两端的(T)可得到(p_1V_1 = p_2V_2)，即玻意耳定律。

　　当(V_1 = V_2)时，消去等式两端的(V)，可得(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2})，即查理定律。

　　当(p_1 = p_2)时，消去等式两端的(p)，可得(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2})，即盖 - 吕萨克定律。

　　下面我们来看一道例题。某气象探测气球内充有温度为(27)摄氏度，压强为(1.5×10^5)帕的氦气，其体积为(5)立方米。当气球升高到某一高度时，氦气温度为(200)开，压强变为(0.8×10^5)帕。设气球内气体可视为理想气体，则这时气球的体积是多大呢？

　　我们来解析一下。以探测气球内氦气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态为(T_1 = 273 + 27 = 300)开，(p_1 = 1.5×10^5)帕，(V_1 = 5)立方米；升到高空，其末状态为(T_2 = 200)开，(p_2 = 0.8×10^5)帕。

　　由理想气体状态方程(\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2})，解得(V_2 = \frac{p_1\times T_2}{p_2\times T_1}\times V_1)，带入数据解得(V_2 = 6.25)立方米。

　　下面我们来归纳应用理想气体状态方程解题的一般步骤：

　　第一，明确研究对象，即一定质量的理想气体。

　　第二，确定在始末状态的参量(p_1)、(V_1)、(T_1)及(p_2)、(V_2)、(T_2)。

　　第三，由状态方程列式求解。

　　第四，讨论结果的合理性。

　　下面我们再来看一题。一定质量的理想气体初状态是(p_0)、(V_0)、(T_0)，经过一个等压过程，温度升高到(\frac{3}{2}T_0)，再经过一个等容变化，压强减小到(\frac{1}{2}p_0)，则气体最后的状态是（）

　　解析：我们列出一定质量的理想气体状态方程(\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2})，代入相关数据解得最终压强是(\frac{1}{2}p_0)，体积是(\frac{3}{2}V_0)，温度是(\frac{3}{4}T_0)，故选项B正确。

　　下面我们来进行课堂总结。今天我们通过类比雨滴打芭蕉叶和雨伞，理解了气体压强的微观意义；用分子动理论解释了三大气体实验定律；理解了理想气体的概念，并推导了理想气体状态方程；学会了运用理想气体状态方程解答有关问题。课堂到此结束，谢谢大家的观看，再见。

物理选择性必修3 第4章第一节常见的电路元器件逐字稿-2,648字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:28 +0800

　　师：同学们，今天我们学习粤教版物理必修第三册第四章第一节常见的电路元器件。首先，来识别几种常见元器件，电阻器、电感器、电容器和二极管是电路中常见的元器件。

　　电阻器大家很熟悉，它分为阻值固定的电阻器和阻值可变的电阻器两种类型。像碳膜电阻、绕线电阻、熔断电阻属于阻值固定的电阻；电位器、滑动变阻器、电阻箱属于阻值可变的电阻器。电阻器的表示方法，可用大写字母r代表，也可以用一个小矩形表示。

　　接着看电感器，它由绝缘导线绕制而成，作用是通过电磁感应把外部电路的电能储存在内部磁场中。电感器有各种外观形状，其表示方法，可用大写字母l表示，也可用符号波浪线表示。为增强磁场，有些电感器在线圈中间插入铁心，这种电感器用符号波浪线加横杠表示。

　　电容器的结构，是由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成，导体间可填充绝缘物质即电解质，它可用来储存电荷。像陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器等都是常见的电容器，大家可以在身边找找。电容器的表示方法，可用大写字母c表示，在电路符号中用一个类似等号的形式表示。

　　电容式键盘就是身边常见的电容器，每个按键与键盘底部形成一个电容器，按键按下时改变两极板间的板间距，信号传递到电脑就输出对应字母。在电容器这部分，学过两个重要公式。c = q / u，这是电容器电容值的计算式，用两极板带电量q除以两极板间电势差u计算电容值。c = εS / (4πkd)，这是电容器电容值的决定式，从公式可知，电容值大小与电解质的介电常数ε、两极板正对面积S、两极板板间距d这三个物理量直接相关。

　　下面了解二极管，二极管分为整流二极管、检波二极管、开关二极管等，图中还有发光二极管、变容二极管等。二极管的表示方法，用大写字母d或者符号三角形加一竖杠表示。这个符号很特别，因为二极管具有单向导电性，三角形对应的箭头方向是电流导通的正向电流方向。比如符号中，电流可沿箭头从左向右流，但从右向左流不行，因为会遇到竖杠阻断，很好地体现了二极管单向导电、反向阻断的特性。

　　讲完元器件，介绍一下电路。在电子技术中，把需要的电阻器、电感器、电容器等元器件装配在同一电路板上，再用金属导线连接组成闭合回路。输入端接入电源，电子在闭合回路循环流动，这个闭合回路就是电路。

　　展示某音响系统功率放大器的真实电路板，上面有我们刚学的电阻器、电感、电容、二极管等元器件。为研究和工程规划，设计电路板前常用电路图。电路图是用物理电学标准化符号表示电路中的元器件，并连接起来。展示某手机充电器的电路图，大家能找到代表电容器的小等号、代表电感器的波浪线加竖杠、代表电阻器的小矩形、代表二极管的三角形加一竖杠等符号。

　　再讲讲常见元器件在电路中的作用。电阻器主要作用是调节电路中的电流和电压。二极管具有单向导电、反向阻断特性，可作为各种逻辑电路的开关，或对高频交流电路进行滤波、整流等。电容器具有通交流、隔直流的作用，频率越高导通效果越好，在充放电过程能进行电场能与其他能的转换，是一种储能元器件。电感器与电容器相反，通直流、阻交流，电感线圈对交流电有限流作用，频率越高阻碍效果越明显。此外，电感器具有电感性能，能建立磁场、储存磁场能，也是储能元器件。用表格归纳不同元器件在电路中的作用：电感通直流阻交流，电容通交流隔直流，二极管单向导电反向阻断，电感器和电容器都能储能，二极管可作逻辑电路开关及滤波整流。

　　了解这些后，来解决教材上的观察与思考题。实验器材有学生交直流低压电源、两个小灯泡、6伏多抽头电感线圈等。先分析电路图，电源接过来，有两个灯泡L1和L2，L1与电感线圈串联，电流相同，它们与L2并联在电源上。

　　第一步，接入多抽头电感线圈，开关接到学生电源直流6伏输出端，观察灯泡L1和L2的亮度。因为电感线圈通直流，所以L1和L2亮度差不多，无明显区别。

　　第二步，将开关接到学生电源交流6伏输出端，观察L1和L2的亮度。由于电感线圈阻交流，与电感线圈串联的L1灯泡会变暗，明显比L2暗。

　　题目还要求对比使用两种不同电源时几种情况的实验现象。

　　情况二，如果把电感线圈换成电容器c，重复上述实验。若接交流电，因为电容器通交流，所以L1和L2亮度几乎接近；若接直流电，因为电容器隔直流，L1灯泡熄灭，L2正常发光。

　　情况三，如果把电感器换成电阻器，电阻器对直流电和交流电无明显区别，所以不论接直流还是交流，灯泡L1因电阻器存在比灯泡L2略暗，但不会因电源变化而明显变化。

　　情况四，如果是二极管，要注意正负极连接。若以正向电流方式接入，L1导通，与L2亮度接近；若以反向电流方式接入，L1熄灭，L2正常发光。

　　根据这个观察思考，应用了常见元器件的特性。下面看几个例题。

　　习题一判断：

　　第一题，只有电容器能储存能量，电感器不能储存能量。这种说法错误，电容器和电感器都可作储能元件。

　　第二题，电阻器具有调节电路中电流和电压的作用。说法正确，这是电阻器功能。

　　第三题，二极管具有单向导电性。说法正确，这是二极管特性。

　　习题二选择：关于电容器和电感器，下列说法正确的是。整合选项，a选项说电容器和电感器都对交流电有阻碍作用，错误，它们作用相反；b选项说电容器和电感器都对直流电有阻碍作用，错误；c选项说电容器和电感器都对直流电没有阻碍作用，错误。电感器通直流阻交流，电容器通交流隔直流，所以只有d选项电感器对交流电有阻碍作用正确。

　　习题三选择，这是关于发光二极管的多选题。a选项，发光二极管能发光不具备单向导电性，错误，它通正向电流才发光，反向电流不发光，具备单向导电性；b选项，发光二极管能直接将电能转化为光能，正确；c选项，发光二极管只要在两端加正向电压就可以发光，错误，加正向电压还需达到一定值才发光；d选项，发光二极管只有加正向电压时才有可能发光，正确，反向电压无论多大都不发光。所以正确答案是b和d。

　　习题四想一想，教材练习题。a图中，扬声器与电感线圈串联后与电容器并联在音频信号两端，能通过扬声器的电流要能通过电感线圈。电感线圈通直流阻交流，频率越高阻碍越明显，电容器通交流隔直流，频率越高导通越好。音频信号过来会分成两部分，高频信号通过电容器，低频信号通过电感器，所以a图扬声器通过的是低频信号，a图代表低音扬声器。b图，电容器高频导通好，扬声器能通过的是能通过电容器的高频信号，所以b图是高音扬声器。课堂到此结束，谢谢大家，再见。

物理选择性必修2 第3章第四节远距离输电第2课时逐字稿-3,229字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:22 +0800

　　师：同学们，今天我们学习高二物理选择性必修2第三章第四节远距离输电的第二课时。首先回顾上一节课远距离输电第一课时的主干知识。在远距离输电中，各部分的功率、电压和电流关系如何呢？上节课我们知道，功率关系方面，升压器中P1等于P2，P2等于ΔP加P3；降压器中P3等于P4。电压关系上，升压器中U1比U2等于N1比N2；在远距离输电回路里，U2等于ΔU加U3；降压器中U3比U4等于N3比N4。电流关系为，升压器中I1比I2等于N2比N1，且I2等于I3；降压器中I3比I4等于N4比N3 。

　　通过远距离输电模型可知，P2是升压变压器的输出功率，P1是升压变压器的输入功率，输送功率一般指升压变压器的输出功率。因为理想变压器中输出功率P2等于输入功率P1，所以输送功率P2在数值上也等于升压变压器的输入功率P1 ，降压器同理。

　　P4是降压变压器的输出功率，即副线圈功率；P3是降压变压器的输入功率，即降压器原线圈功率。大家读题时一定要看清题目所指物理含义再做题。下面通过几道题巩固所学的远距离输电知识。先看第一道多选题。

　　特高压输电可大幅降低输送中的电能损耗和电压损失。我国已成功掌握并实际应用特高压输电技术。假设从a处采用550千伏超高压向b处输电，线上损耗的电功率为ΔP，到达b处时电压下降了ΔU。在保证a处输送的电功率和输电线电阻都不变的情况下，改用1100千伏特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达b处时电压下降了ΔU′ 。不考虑其他因素影响，那么：

　　A. ΔP′等于1/4的ΔP

　　B. ΔP′等于1/2的ΔP

　　C. ΔU′等于1/4的ΔU

　　D. ΔU′等于1/2的ΔU

　　这道题考查大家对概念的理解。从题目可知，输电线上输送功率和电阻不变，设输送电功率为P，输电线电阻为r 。用输送电功率P除以输电电压U，得到远程输电中的电流。

　　采用550千伏超高压输电时，线上功率损耗ΔP =（P / U）2 × r，输电线路损失的电压ΔU = P / U × r 。若改用1100千伏特高压输电，同理有ΔP′ =（P / U′）2 × r，ΔU′ = P / U′ × r 。经计算可知，ΔP′ = 1/4的ΔP，ΔU′ = 1/2的ΔU ，所以BC错误，AD正确。

　　根据刚才分析，看第二道题能否做对。远距离输电线路简化图如下（同学们要注意，若题目没给图，自己要会画）。电厂输送的电功率不变，变压器均为理想变压器。图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R 。

　　A选项：I2小于U2 / R

　　B选项：输电线损失的电功率为U22 / R

　　C选项：提高输送电压U2，则输电线电流I2增大

　　D选项：电厂输送电功率为U2I2

　　本题选AD。在输电线路上，U2 = I2 × R + U3 ，由此可知I2小于U2 / R，A正确。因为U2不是R两端电压，所以输电线上损失的电功率不是U22 / R，B错误。由于输送功率不变，根据P2 = U2 × I2，提高输送电压U2，输电线上电流I2会减小，C错误。因为变压器为理想变压器，所以P1 = P2 = U2 × I2，这道题选AD 。

　　做多选题时，大家可通过互推法、排除法选择。平时做题要认真分析每个选项，但考试时可用这些特殊方法选对题目。再看第三题。

　　西电东送是我国一项重大工程，常出现在考题中。读题：我国西电东送采用特高压远距离输电，在西部发电厂附近升压变压器将电压升高，通过输电线输送到东部地区，再用降压变压器降压到稳定工作电压，为负载提供电压。变压器均为理想变压器，发电机输出电压及输电线上电阻均不变。

　　A选项：增加负载，输电线上损失的功率增大。

　　B选项：增加负载，升压变压器原线圈中的电流减小。

　　C选项：升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压。

　　D选项：升压变压器的输出电压小于降压变压器的输入电压。

　　本题选A。因为负载增加，降压变压器输出功率增加，负载线路电流变大，高压输电线上电流变大，P损 = I2 × r，损失功率变大，所以A正确。根据变压器原理，升压变压器原线圈中的电流变大，B错误。由于输电线存在电阻，有电压损失，所以升压变压器输出电压大于降压变压器的输入电压，即升压变压器副线圈电压大于降压变压器原线圈电压，CD错误。

　　再看这道题。如图是一种变压器实物图，根据铭牌信息判断正确的是：

　　A. 这是一个升压变压器。

　　B. 原线圈的匝数比副线圈的匝数多。

　　C. 当原线圈输入交流电压220伏时，副线圈输出直流电压12伏。

　　D. 当原线圈输入交流电压220伏，副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中的电流小。

　　这道题选B。根据铭牌，变压器输入电压220伏，输出电压12伏，该变压器为降压变压器，A错误，B正确。变压器工作原理是电磁感应，原副线圈电压都为交流电压，C错误。由理想变压器输出功率等于输入功率，且原线圈电压大于副线圈电压，所以副线圈接负载时，副线圈中的电流比原线圈中的电流大，D错误。

　　接下来做一道计算题。学校有一台应急备用发电机，内阻r = 1Ω，升压变压器匝数比为1 : 4，降压变压器匝数比为4 : 1，输电线总电阻R = 4Ω。全校22个教室，每个教室有“220V 40W”的灯6盏并联，要求所有灯都正常发光。

　　第一问：输电线上损耗的电功率多大？

　　第二问：发电机的电动势多大？

　　第三问：发电机的输出功率多大？

　　先看第一问。设降压器输出功率为P4 ，P4 = 22 × 6 × 40W = 5280W 。I4 = P4 / U4 = 24A 。由I3 / I4 = N4 / N3 ，U3 / U4 = N3 / N4 ，联立可得I2 = I3 = 6A 。P损 = I22 × R = 144W 。U损 = 24V ，U3 = 880V ，这两个电压为后面两问做铺垫。

　　再看二三问。U2 = U损 + U3 = 904V 。由U1 / U2 = N1 / N2 ，I1 / I2 = N2 / N1 ，联立可得U1 = 226V ，I1 = 4 × I2 = 24A 。所以发电机的电动势E = U1 + I1 × r = 250V ，发电机输出功率P出 = I1 × E = 5424W 。

　　最后看第6题，这是一道多选题。本题计算量较多，分析输电电路计算问题。如图为某小型水电站电能输送示意图。发电机通过升压变压器T1跟降压变压器T2向用户供电，已知输电线路总阻值r = 10Ω，降压变压器T2原副线圈匝数之比为4 : 1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，T2副线圈两端电压u = 220√2sin100πt V 。当用电器电阻R0 = 11Ω时，下列说法正确的是：

　　A选项：通过用电器R0的电流有效值为20A 。

　　B选项：当用电器R0阻值减小时，输电线损耗的功率也跟着减小。

　　C选项：发电机中电流变化频率为100Hz 。

　　D选项：升压变压器的输入功率为4650W 。

　　分析这道题要注意，T2副线圈两端电压给出的是最大值，要算出有效值再分析。本题选AD 。通过用电器R0电流有效值为220V / 11Ω = 20A ，A正确。当用电器R0阻值减小，电压不变，电流增大，输电线上电流也增大，输电线上损失功率增大，B错误。变压器不改变交流电频率，f = 50Hz ，C错误。降压变压器输出功率P1 = U × I = 220 × 20W = 4400W 。由理想变压器原副线圈电流与匝数成反比，可得输电线上电流I′ = 5A 。输电线上损耗功率ΔP = I′2 × r = 250W 。升压变压器输入功率P = ΔP + P1 = 4650W ，D正确。课堂到此结束，谢谢大家观看，再见。

物理选择性必修3 第5章第五节裂变与聚变逐字稿-3,730字第5版

Fri, 09 Jan 2026 10:46:16 +0800

　　师：同学们，今天我们来学习高二粤教版选择性必修三第五章第五节裂变和聚变。本节课有三个学习目标：一、了解重核的裂变和轻核的聚变，掌握链式反应，学会用物理模型分析问题；二、认识可控热核聚变反应，以及核技术应用对人类生活和社会发展的影响；三、了解人类探索粒子的历程，感受科学家的责任担当。

　　本节课学习内容有三方面：一、核裂变及链式反应；二、核聚变即受控热核反应；三、核能的利用。

　　原子核蕴藏着巨大能量，如何让其释放造福人类呢？首先要掌握原子核的特点和一般规律。元素周期表按原子核内质子数排列，前面元素质量数小，称为轻核。一般氢核的中子数等于质子数，比如氦的同位素氦 - 4，原子核内有两个质子和两个中子；硅 - 28 原子核内有 14 个质子和 14 个中子。

　　周期表后面元素质量数大，称为重核。重核的中子数一般多于质子数，比如金 - 197，质子数是 79，中子数是 118；铀 - 238，质子数 92，中子数 146 。物理学家发现，元素周期表 83 号元素铋之后的原子核不稳定，会自发裂变或衰变成更轻的原子核。92 号元素铀之后的原子核十分不稳定，很难自然存在，比如 94 号元素钚是人工制造的，主要用于核武器，目前自然界中未发现。

　　原子核的比结合能大小决定其稳定性。之前学习过比结合能随质量数变化的曲线，从中可看出，中等质量核范围内，比结合能较大，说明中等质量的原子核很稳定；轻核和重核范围内比结合能较小，表明轻核和重核的原子核更不稳定。从图像可知，重核向中等质量核方向反应会释放能量，轻核向中等质量核方向反应也会释放能量，而中等质量核向重核方向反应会吸收能量。像重核分裂成两个中等质量核的反应，叫做重核的裂变。

　　什么是核裂变呢？在核物理中，重核被中子轰击后分裂成两个质量差不多的新原子核，并放出核能的过程，叫做核裂变。裂变中最典型的是铀核的裂变。1938 年，德国物理学家哈恩与助手斯特拉斯曼用中子轰击铀核时，首次发现铀核裂变。铀核裂变产物多种多样，比如可生成氙和锶，也可生成钡和氪，还可生成锑和铌。下面介绍铀核裂变的一个典型方程：铀 - 235 俘获一个中子，生成钡 - 144、氪 - 89，同时释放出 3 个中子。这个核反应方程可用图片形象表示：中子打入铀核 U - 235 中，形成复核 U - 236，复核 U - 236 不稳定，会分裂成两个中等质量的核，同时释放出三个中子。铀核裂变能释放能量，单个铀核裂变释放能量微不足道，但物质中原子核数目巨大，单位质量铀核释放能量惊人。

　　从铀核裂变方程可知，铀核俘获一个中子后生成三个中子。若这 3 个中子再被铀核俘获发生核裂变，会生成 9 个中子；9 个中子再被铀核俘获裂变，会生成 27 个中子，以此类推。这种铀核裂变呈指数幂形式爆发，就像树枝分叉，我们把这种核裂变叫链式反应。当一个中子引起重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且能持续不断，这样的核裂变就是链式反应。通过一段视频可更好理解链式反应：将 1000 个乒乓球放在老鼠夹上，第一个乒乓球弹出触及周围乒乓球，产生连锁反应，这里老鼠夹当作中子，乒乓球当作原子，中子撞击原子形成链式反应，此实验模拟原子核裂变反应。

　　值得注意的是，天然铀中主要有两种同位素，铀 - 238 含量 99.3%，铀 - 235 含量 0.7%。这两种铀同位素与中子作用不同，U - 235 可俘获各种能量的中子发生核裂变，而 U - 238 只能俘获能量大于 1 兆电子伏的中子才发生核裂变。若能量低于 1 兆电子伏的中子与铀 - 238 作用，只能看作弹性碰撞，不引发核反应。所以，为使裂变链式反应易发生，应提高 U - 235 的浓度。

　　铀块体积也是影响核裂变的重要因素。原子核很小，若铀块体积不够大，中子穿过时可能碰不到原子核就从另一侧穿出。这说明链式反应发生需要铀块有最小体积，叫临界体积。只有铀块体积大于或等于临界体积，中子打入才能引发链式反应。一旦链式反应启动，极短时间内会释放大量能量并猛烈爆炸，原子弹就是据此原理制成。老一辈科学家为我国核工业发展奉献巨大，钱三强被称为中国原子能科学之父。1947 年他在实验中发现铀核可分裂成三部分和四部分。20 世纪 50 年代，他领导建成中国第一个重水型原子反应堆和第一台回旋加速器，组织联合攻关，为我国第一颗原子弹和氢弹研制成功作出重要贡献。下面观看我国第一颗原子弹爆炸的珍贵历史资料。

　　（播放资料：543，2，1。起爆。火球凌空，蘑菇云腾空而起。）

　　接下来学习本节课第二方面内容，核聚变及受控热核反应。从比结合能随质量数变化关系曲线可知，轻核向中等质量核方向反应可释放能量。把两个轻核结合成质量更大核的反应，叫轻核的聚变。比如氘核和氚核可结合成氦核，放出一个中子，同时生成 17.6 兆电子伏能量。物理学家研究发现，轻核聚变时，每个核子平均放出的结合能比重核裂变每个核子平均放出的结合能大 3 - 4 倍。下面谈谈轻核聚变发生的条件。

　　轻核聚变要求原子核距离接近 10 的 - 15 次方米，即合力起作用的范围。原子核带正电，距离很近时会产生强大库仑斥力，所以要提高原子核温度。理论表明，物质温度达几百万摄氏度以上时，部分原子核会有足够高动能，克服库仑力排斥作用，相互碰撞时能接近到核聚变反应范围，因此核聚变又叫热核反应。

　　热核反应在宇宙中很普遍，太阳和许多恒星内部温度高达 1000 万摄氏度以上，热核反应剧烈进行。太阳就像巨大热核反应堆，释放能量散失到太空，地球仅接收太阳总能量的二十亿分之一，却能使地面江河流动、山川变化，孕育多彩生命。

　　轻核聚变的另一个实例是人类制造的核武器氢弹。氢弹爆炸需原子弹爆炸产生足够高温，即由化学炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发核聚变爆炸。下面谈谈核聚变与核裂变相比的三个优点：一、轻核聚变产能效率高；二、地球上核聚变燃料储量丰富；三、轻核聚变更安全、清洁。目前氢弹聚变释放的能量人类无法控制利用，只具破坏性，不具建设性。如何让轻核聚变能量为人类控制利用，造福人类，这就是受控热核反应研究的课题。物理学家找到实现可控核聚变的两种方案：磁约束和惯性约束。简单介绍下受控热核反应，它指热核反应的可控性问题。要发生热核反应，首先要让原子核在容器内反应。热核反应温度常达 1000 万摄氏度以上，任何物质在如此高温下都会汽化成原子，于是物理学家想到用磁场约束原子核，这就是磁约束。惯性约束则是利用激光的聚焦性和高能量特点实现对原子核的约束，也可叫激光约束。

　　下面学习本节课第三方面内容，核能的利用主要在核电站、核动力潜艇、核动力航母等方面。本节课主要介绍核电站。核电站利用原子核裂变反应释放的能量，经能量转化发电。核电站工作流程为：核反应堆释放核能转变为水的内能，再转变成电能。其发电流程和火电站相似，不同的是核电站由核反应堆释放核能发电，火电站是燃烧煤释放化学能发电。核反应堆是核电站关键部件，下面简单介绍其构造和工作原理。

　　核反应堆外面有厚厚的水泥防护层，防护层里包裹着石墨，石墨中插有铀棒和镉棒。铀棒是核反应堆燃料，由天然铀或浓缩铀制成。前面学过，天然铀中铀 - 238 含量达 99.3%，铀 - 235 含量仅 0.7%；浓缩铀中铀 - 235 含量达 3%左右，其余 97%是铀 - 238 。核反应堆通过铀核裂变释放能量，从核反应方程知，铀 - 235 俘获一个中子后，会同时生成三个中子，这三个中子速度大，称为快中子。快中子易被 U - 238 俘获，俘获中子的 U - 238 可能不再裂变，所以要把快中子变成慢中子。

　　石墨和重水是最好的减速剂，快中子与石墨中的原子碰撞，动能减小，速度减慢，就变成慢中子。所以把石墨或重水称为慢化剂或减速剂，它们围绕在铀棒周围，使反应生成的快中子变成慢中子，便于被 U - 235 俘获，继续发生核裂变。

　　铀核裂变是链式反应，一旦启动，短时间内会产生大量能量。若不及时散失，核反应堆易爆炸。如何控制核反应速度呢？用到镉棒，物理学家发现镉硼吸收中子能力强，可用镉棒调节中子数目，控制核反应堆运行速度。若核反应堆运行剧烈，把镉棒插入深些，吸收中子多，核反应速度就会下降；若核反应速度缓慢，把镉棒插入浅些，就能加快核反应速度。现在人们可用自动化控制电子技术调节镉棒，使核反应堆保持一定功率输出并安全运行。水泥防护层的作用是屏蔽射线，防止放射性污染。

　　下面谈谈核电站的两个优点：一、消耗核燃料少，污染少。一座百万千瓦级核电站，一年仅消耗浓缩铀 30 吨左右，而同样功率火电站每年消耗煤 250 万吨左右。核电站对环境的污染比火电站小得多，所以有人说核能是清洁的能源。核能的第二方面应用在核动力潜艇、核动力破冰船、核动力航母等。

　　下面对本节课做个小结。本节课主要学习了三方面内容：核裂变与链式反应，应用在核电站和原子弹；核聚变即受控热核反应，主要应用在氢弹；核能的利用，如核电站、核动力潜艇、核动力航母等。本节课到此结束，谢谢大家。

物理逐字稿大全

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物理 选择性必修3 第5章 第五节 裂变与聚变 逐字稿-3,730字 第5版